五年级下册数学教案2.1.2分数的意义（二) 西师大版.docx

1、 2.1.2 分数的意义（二) u 教学内容 教材第20-21页“分数与除法的关系及求一个数是另一个数的几分之几的方法”，课堂活动及练习六的相关内容。u 教材提示本节课的内容是用分数与除法的关系来理解分数的意义，教材结合平均分在除法与分数的关系中的作用。用平均分的方法得出可以有除法来求商，再通过分数的意义来求出最后的结果。从而完成对这两种方法的等同性的理解，找到分数与除法的关系 ，在教学中：1. 通过求平均分与除法的意义和平均分与分数的双向关系，从而引导学生联系出除法与分数的对等性关系，明确除法的商也可以用分数来表示道理。2. 除法的商用分数来表示，引导学生通过对比得出分子，分母与被除数、除数

2、的对应关系，从而总结得出求一个数是另一数的几分之几就是用分子除以分母来表示的道理。 通过以上教学，进而让学生轻松地理解并总结出除法与分数的关系。为后面学习分数与小数的互化打下基础。u 教学目标 知识与技能：使学生理解并掌握分数与除法的关系，会用分数表示除法的商。理解一个数是另一个数的几分之几的基本数量关系。过程与方法：通过操作活动，并让学生在观察和比较的基础上认识分数与除法的关系，理解两种求解方法的等同性。情感、态度和价值观： 理解分数与现实生活的联系，使学生学习有价值的数学。u 重点、难点 重点 使学生理解并掌握分数与除法的关系，会用分数表示除法的商。 难点 理解一个数是另一个数的几分之几的

3、基本数量关系。u 教学准备 教师准备：课件。 学生准备：草稿本。u 教学过程（一）新课导入： 1.引导学生回忆上节课的内容：分数的意义是什么：就是把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份或几份的数，叫做分数。2.回忆除法的意义：通过让学生把8个苹果平均分给4个小朋友，每个小朋友分得几个苹果？这个问题怎样解答？使学生明确做除法运算，因为是把8平均分成4份，求其中一份是多少。 3.总结并引入新课：把一个数平均分成几份要用除法计算，把一个整体平均分成几份可以用分数表示。除法和分数有没有联系，有什么联系呢？这节课我们就来研究分数与除法的关系。 板书课题：分数的意义（二） 设计意图：通过引导学生回忆平均

4、分与除法以及平均分与分数的关系，为后面的学习分数与除法打下基础。（二）探究新知： 1、认识除法与分数的关系。 （1）课件出示例2：一条花边长4m，把它平均分成5份布置学习园地，每份的长度是多少米？ 你会解决这个问题吗？在草稿本上试一试。学生在草稿本上练习解答，最后汇报交流：因为这里是把4m平均分成5份，求其中的一份是多少，用除法计算。算式为：45。课堂讲解：把4m的长度平均分成5份，每份的长度是多少？我们可以从两个角度来研究：第一方面想一想怎样用除法计算；另一方面想一想用分数表示每份的长度。怎样用分数表示每份的长度?引导总结：把1m平均分成5份，每份就是m。4m中有4个1m，就有4个m，就是m

5、。总结并提出问题：把4m平均分成5份，每份的长度用除法算式表示是45，用分数表示是，从中你发现了什么？引导发现：除法与分数是有联系的，45的结果就是，所以45=m。（2）组织学生完成第20页例2下面的“议一议”，要求学生先填表，再说自己的发现。从中你知道了什么？引导学生发现13=；34=，进而得出除法算式的商可以用分数来表示。提问：比较这几个算式，这些算式和分数商有联系呢？从中你又发现了什么？学生小组讨论，汇报交流：这几个除法算式和分数商的关系是：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。（3）引导学生完成第20页的试一试。 学生在草稿本上完成试一试的3道题。最后汇报：39=；16=； =

6、47. 问题引导总结：如果用a表示被除数，b表示除法，你们能用字母表示出分数与除法的关系吗？并追问：ab=表示什么意思呢？质疑：为什么字母表达式后面要加一个“b0”吗？引导学生分数与除法的关系及除数不能为0的道理来理解：因为除数不能为0、所以作为分数的分母也不能为0。设计意图：本小结首先通过引导学生用平均分的方法求商来列出除法算式，同时也用分数的意义来求出结果，从而完成除法与分数的对等关系。2、求一个数是另一个数的几分之几。（1）课件出示第21页例3主题情境图：从图中你们知道了些什么？如果要求兔的只数是鸭的几分之几，应该怎样列算式？为什么？ 学生在草稿本上列式为23，再引导学生说出：求一个数是

7、另一个数的几分之几，做除法，以另一个数为标准量，作单位“1”，一个数占它的几分之几，这个数做被除数。追问：怎样计算23是几分之几的商？为什么？引导学生解答汇报：23=。组织学生完成后面的问题：用同样的方法自己解决鸭的只数是兔的几分之几？最后汇报。学生汇报：32= 答：鸭的只数是兔的。（2）引导学生小组交流：根据上面的经验，你还能提出哪些问题，并在小组内互相检查订正。最后汇报。学生在上组内交流问题，解答问题，最后汇报：学生汇报的可能有：鸡的只数是鸭的几分之几？43= ， 鸭的只数是鸡的几分之几？34=。 兔的只数是鸡的几分之几？24= ， 鸡的只数是兔的几分之几？42= 3、总结分数与除法的联系

8、和区别 分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数。但除法是一种运算；分数是一个数，也可以表示两个数相除的关系。设计意图：通过多次列举后，总结出规律，得出分数与除法的关系。并让学生会运用这种关系解决生活中的实际问题。（三）巩固新知：1、出示第21页课堂活动。先让学生分一分，说一说，把3张相同规格的纸，平均分给4个同学，怎样分？结果：34=。通过这道题以及上面题的练习，使学生进一步明确除法的商都可以用分数来表示。用被除数作分子，除数作分母，写成分数的形式。2、 出示第22页练习六的第7题。让学生直接用分数来表示出下面各个算式的商吗？试一试。学生在草稿本上完成练习，再在小组内对照检查，最后汇报

9、。学生汇报结果：23=，59=，316=，7100=.3. 出示第22页练习六第8题。根据所给的条件关系，再根据除法与分数的关系来解决下面的问题吗？学生解答后汇报：求鲤鱼占所捕鱼总量的几分之几？是鲤鱼的量与总量比较，以总量为标准。所以总量作单位“1”，作除数，与它比较的鲤鱼的数量作被除数。列式为：4975=。 求其它鱼占所捕鱼总量的几分之几？因为这里没有告诉我们其它的鱼的数量，所以我们要先算出来，用减法：75-49=26kg，再用2675=.（四）达标反馈习题;1.一、用分数表示下面除法的商。 25= 1718= 411=2.实验小学数学兴趣小组有女生11人，男生14人，女生人数是男生的几分之

10、几？ 3.工程队13天完成一项工程，平均每天完成这项工程的几分之几？5天完成这项工程的几分之几？4.将一根圆木锯成8段，每锯一次的时间相同，锯一次的时间是总时间的几分之几？答案：1. 2. 3. 4. （五）课堂小结我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749

11、课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让

12、学生积累足够的“米”。本节课我们一起探讨了分数与除法的联系和区别，大家一起谈谈，你有哪些收获？总结：1.分数与除法的联系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。2.分数与除法的区别：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数。但除法是一种运算；分数是一个数，也可以表示两个数相除的关系。设计意图：通过引导学生总结概括，使学生对分数与除法有一个再回顾，同时通过找分数与除的联系和区别，使学生对知识有一个更深入地理解和记忆。 （六）布置作业 1.完成练习六的第5、6题。 2.在课堂本上完成练习六的第7、8题。 3.用分数表示下面除法的商。 45= 78= 1421= 4.把300克盐放入2

13、千克水中，盐是盐水的几分之几？水是盐水的几分之几？ 答案：3. 4. u 板书设计 1.分数的意义（二） ab=(b0） 鸡的只数是鸭的几分之几？ 43= 鸭的只数是鸡的几分之几？ 34= 兔的只数是鸡的几分之几？ 24= 鸡的只数是兔的几分之几？ 42= u 教学反思分数与除法，对于小学生来说，是一个比较抽象的内容。所以本节课在设计时：1. 以上一节课的知识内容为依托，引入新课，再通过回忆除法的意义，初步感知本节课的知识目标。接着本课主要从这两个层面展开，一是借助学生原有的知识，用除法的意义来解决把一个数平均分成若干份，求其中的一份的数；二是借助分数的意义，理解把一个数平均分成若干份，取其中

14、的一份，可以用分数来表示。而这两个层面展开，均从问题解决的角度来设计的。2. 当用分数表示整数除法的商时，用除数作分母，用被除数作分子。反过来，一个分数也可以看作两个数相除。可以理解为把“1”平均分成4份，表示这样的3份；也可以理解为把“3”平均分成4份，表示这样的1份。也就是说，分数与除法之间的关系的理解、建立过程，实质上是与分数的意义的拓展同步的。教学资源：课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑

15、板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。 1.用下面的分数表示图中的阴影部分对吗？对的画“”，错的画“”。 2.如下图， 占长方形的， 占长方形的。其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析

16、文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。 单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。 答案：1. 2. 知识链接：卖西瓜 从前，有一户人家专门卖西瓜。 有一次，一个客户准备买三分之一的西瓜。可是，卖西瓜的人从来都没有把西瓜切开来卖过，只有一整个西瓜卖。买西瓜的人问：“你准备卖多少钱啊？”正在卖西瓜的人愁眉苦脸的时候，儿子发话了：“我知道怎么卖”。儿子在说的时候还一边在做比划。儿子说：“是这样卖；一个西瓜12元，那么三分之一的西瓜就是用=4元，这样知道是4元了。”爸爸问道：“儿子，为什么要这样算呢？”儿子回答：“因为三分之一就是把西瓜平均分成3份，每份是多少元就是三分之一西瓜的价钱了。这样就是用1个 西瓜的价钱平均分成3份就是=4元，所以三分之一的西瓜的价钱是4元。”