京改版八年级数学上册第十二章三角形定向训练试题（含答案解析版）.docx

1、京改版八年级数学上册第十二章三角形定向训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，两座建筑物，相距160km，小月从点沿BC走向点C，行走ts后她到达点，此时她仰望两座建筑物的顶点和，两条视

2、线的夹角正好为，且已知建筑物的高为，小月行走的速度为，则小月行走的时间的值为（）A100B80C60D502、如图，在四边形ABCD中，分别以点A，C为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O若点O是AC的中点，则CD的长为（）AB4C3D3、如图，把沿线段折叠，使点落在点处；若，则的度数为（）ABCD4、如图，在ABC中，AC5，AB7，AD平分BAC，DEAC，DE2，则ABC的面积为（）A14B12C10D75、如图，在中，角平分线交于点，则点到的距离是（ ）AB2CD36、下列说法正确的是（）近似数精确到十分位；在，中，最小的是；如图所示，在数轴上点所

3、表示的数为；用反证法证明命题“一个三角形最多有一个钝角”时，首先应假设“这个三角形中有两个钝角”；如图，在内一点到这三条边的距离相等，则点是三个角平分线的交点A1B2C3D47、一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，2小时后到达海岛B处灯塔C在海岛在海岛A的北偏西42方向上，在海岛B的北偏西84方向上则海岛B到灯塔C的距离是（）A15海里B20海里C30海里D60海里8、以下四个标志，每个标志都有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形是（）ABCD9、如图，E是AOB平分线上的一点于点C，于点D，连结，则（）A50B45C40D2510、如图，RtACB中，ACB=90，ACB的

4、角平分线AD，BE相交于点P，过P作PFAD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：APB=135； AD=PF+PH；DH平分CDE；S四边形ABDE=SABP；SAPH=SADE，其中正确的结论有（）个A2B3C4D5第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在等腰直角三角形ABC中，BAC90，在BC上截取BDBA，作ABC的平分线与AD相交于点P，连接PC，若ABC的面积为2cm2，则BPC的面积为 _cm22、如图，铁路MN和公路PQ在O点处交汇，公路PQ上A处点距离O点240米，距离MN 120米，如果火车行驶时，周围两百米以内会受到噪音

5、的影响，那么火车在铁路MN上沿ON方向，以144千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间是_s3、如图，是一个中心对称图形，A为对称中心，若，则_，_4、在RtABC中，C90，AC9，AB15，则点C到AB的距离是_5、如图，在一个池塘两旁有一条笔直小路（B，C为小路端点）和一棵小树（A为小树位置）测得的相关数据为：米，则_米三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在中，垂足为，延长至，使得，连接（1）求证：；（2）若，求的周长和面积2、如图，在44的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1.线段AB，AE分别是图中两个13的长方形的对角线，请你说明：ABAE.3、如图，一架

6、梯子AB长13米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙5米（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了5米，那么梯子的底端在水平方向滑动了多少米？4、如图，D是ABC的边AC上一点，点E在AC的延长线上，EDAC，过点E作EFAB，并截取EFAB，连接DF求证：DF=CB5、在数轴上作出表示的点(保留作图痕迹，不写作法)-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】首先证明A=DEC，然后可利用AAS判定ABEECD，进而可得EC=AB=60m，再求出BE的长，然后利用路程除以速度可得时间【详解】解：AED=90，AEB+DEC=90，ABE=90，A+AEB=90，A=DEC，在ABE

7、和ECD中，ABEECD（AAS），EC=AB=60m，BC=160m，BE=100m，小华走的时间是1001=100（s），故选：A【考点】本题主要考查了全等三角形的应用，关键是正确判定ABEECD2、A【解析】【分析】连接FC，根据基本作图，可得OE垂直平分AC，由垂直平分线的性质得出再根据ASA证明，那么，等量代换得到，利用线段的和差关系求出然后在直角中利用勾股定理求出CD的长【详解】解：如图，连接FC，则，在与中，在中，故选：A【考点】本题考查了作图基本作图，勾股定理，线段垂直平分线的判定与性质，全等三角形的判定与性质，难度适中求出CF与DF是解题的关键3、C【解析】【分析】由于折叠，

8、可得三角形全等，运用三角形全等得出，利用平行线的性质可得出则即可求【详解】解：沿线段折叠，使点落在点处， ， ， ， ， ，故选：C【考点】本题考查了全等三角形的性质及三角形内角和定理、平行线的性质；解题的关键是，理解折叠就是得到全等的三角形，根据全等三角形的对应角相等就可以解决4、B【解析】【分析】过点D作DFAB于点F，利用角平分线的性质得出，将的面积表示为面积之和，分别以AB为底，DF为高，AC为底，DE为高，计算面积即可求得【详解】过点D作DFAB于点F，AD平分BAC，DEAC，DFAB，, ,故选：B【考点】本题考查角平分线的性质，角平分线上的点到角两边的距离相等，熟记性质作出辅助

9、线是解题关键5、A【解析】【分析】作DEAC于E，作DFBC于F，根据勾股定理可求AC，根据角平分线的性质可得DE=DF，再根据三角形面积公式即可求解【详解】解：作DEAC于E，作DFBC于F，在RtACB中，CD是角平分线，DE=DF，即，解得DE=故点D到AC的距离是故选：A【考点】本题考查了勾股定理，角平分线的性质，关键是熟悉勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方；角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等6、B【解析】【分析】根据近似数的精确度定义，可判断；根据实数的大小比较，可判断；根据点在数轴上所对应的实数，即可判断；根据反证法的概念

10、，可判断；根据角平分线的性质，可判断【详解】近似数精确到十位，故本小题错误；，最小的是，故本小题正确；在数轴上点所表示的数为，故本小题错误；用反证法证明命题“一个三角形最多有一个钝角”时，首先应假设“这个三角形中有两个钝角或三个钝角”，故本小题错误；在内一点到这三条边的距离相等，则点是三个角平分线的交点，故本小题正确故选B【考点】本题主要考查近似数的精确度定义，实数的大小比较，点在数轴上所对应的实数，反证法的概念，角平分线的性质，熟练掌握上述知识点，是解题的关键7、C【解析】【分析】根据题意画出图形，根据三角形外角性质求出C=CAB=42，根据等角对等边得出BC=AB，求出AB即可【详解】解：

11、根据题意得：CBD=84，CAB=42，C=CBD-CAB=42=CAB，BC=AB，AB=15海里/时2时=30海里，BC=30海里，即海岛B到灯塔C的距离是30海里故选C.【考点】本题考查了等腰三角形的性质和判定和三角形的外角性质，关键是求出C=CAB，题目比较典型，难度不大8、D【解析】【分析】根据轴对称图形的定义判断即可【详解】A,B,C都不是轴对称图形,都不符合题意;D是轴对称图形,符合题意,故选D.【考点】本题考查了轴对称图形的定义,准确理解轴对称图形的定义是解题的关键9、A【解析】【分析】根据角平分线的性质得到ED=EC，得到EDC=，求出，利用三角形内角和定理求出答案【详解】解

12、：OE是的平分线，ED=EC， EDC=，故选：A【考点】此题考查了角平分线的性质定理，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，熟记角平分线的性质定理是解题的关键10、B【解析】【分析】正确利用三角形内角和定理以及角平分线的定义即可解决问题正确证明ABPFBP，推出PA=PF，再证明APHFPD，推出PH=PD即可解决问题错误利用反证法，假设成立，推出矛盾即可错误，可以证明S四边形ABDE=2SABP正确由DHPE，利用等高模型解决问题即可【详解】解：在ABC中，AD、BE分别平分BAC、ABCACB=90A+B=90又AD、BE分别平分BAC、ABCBAD+ABE=（A+B）=45APB=135

13、，故正确BPD=45又PFADFPB=90+45=135APB=FPB又ABP=FBPBP=BPABPFBP（ASA）BAP=BFP，AB=FB，PA=PF在APH和FPD中APHFPD（ASA）PH=PDAD=AP+PD=PF+PH故正确ABPFBP，APHFPDSAPB=SFPB，SAPH=SFPD，PH=PDHPD=90HDP=DHP=45=BPDHDEPSEPH=SEPDSAPH=SAED，故正确S四边形ABDE=SABP+SAEP+SEPD+SPBD=SABP+（SAEP+SEPH）+SPBD=SABP+SAPH+SPBD=SABP+SFPD+SPBD=SABP+SFBP=2SABP

14、，故不正确若DH平分CDE，则CDH=EDHDHBECDH=CBE=ABECDE=ABCDEAB，这个显然与条件矛盾，故错误故选B【考点】本题考查了角平分线的判定与性质，三角形全等的判定方法，三角形内角和定理，三角形的面积等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型二、填空题1、1【解析】【分析】根据等腰三角形三线合一的性质即可得出，即得出和是等底同高的三角形，和是等底同高的三角形，即可推出，即可求出答案【详解】BDBA，BP是ABC的角平分线，和是等底同高的三角形，和是等底同高的三角形，故答案为：1【考点】本题考查等腰三角形的性质掌握等腰三角形“三线合一”是解答本题的关键

15、2、8【解析】【分析】过点A作ACON，根据题意可知AC的长与200米相比较，发现受到影响，然后过点A作AD=AB=200米，求出BD的长即可得出居民楼受噪音影响的时间【详解】解：如图：过点A作ACON，AB=AD=200米，公路PQ上A处点距离O点240米，距离MN 120米，AC=120米，当火车到B点时对A处产生噪音影响，此时AB=200米，AB=200米，AC=120米，由勾股定理得：BC=160米，CD=160米，即BD=320米，144千米/小时=40米/秒，影响时间应是：32040=8秒故答案为：8【考点】本题考查勾股定理的应用根据题意构建直角三角形是解题关键3、 30 2【解析

16、】【分析】根据中心对称图形的性质，得到，再由全等三角形的性质解题即可【详解】解：A为对称中心，绕点A旋转能与重合，【考点】本题考查中心对称图形的性质、全等三角形的性质等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键4、【解析】【分析】首先根据勾股定理求出直角边BC的长，再根据三角形的面积为定值即可求出则点C到AB的距离【详解】在RtABC中，C90，则有AC2+BC2=AB2AC=9，BC=12，AB=在RtABC中,C=90，则有AC2+BC2=AB2，AC=9，AB=15，BC=12，SABC=ACBC=ABh，h=故答案为【考点】本题考查了勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平

17、方之和一定等于斜边长的平方是解题的关键5、48【解析】【分析】先说明ABC是等边三角形，然后根据等边三角形的性质即可解答【详解】解：BAC=180-60-60=60BAC=ABC=BCA=60ABC是等边三角形AC=BC=48米故答案为48【考点】本题考查了等边三角形的判定和性质，证得ABC是等边三角形是解答本题的关键三、解答题1、（1）证明见解析；（2）周长为，面积为22【解析】【分析】（1）先根据垂直的定义可得，再根据三角形全等的判定定理与性质即可得证；（2）先根据全等三角形的性质可得，从而可得，再利用勾股定理可得，从而可得，然后利用勾股定理可得，最后利用三角形的周长公式和面积公式即可得【

18、详解】（1）证明：，在和中，；（2），则的周长为，的面积为【考点】本题考查了三角形全等的判定定理与性质、勾股定理等知识点，熟练掌握三角形全等的判定定理与性质是解题关键2、ABE是直角三角形，且BAE=90，即ABAE【解析】【分析】由勾股定理分别求得AE、AB、BE的值，再证明AE2+AB2=BE2，即可证明ABEA【详解】如图，连接BE.因为AE2=1232=10，AB2=1232=10，BE2=2242=20，所以AE2AB2=BE2，所以ABE是直角三角形，且BAE=90，即ABAE.【考点】本题考查在网格中运用勾股定理及其逆定理，如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这

19、个三角形就是直角三角形3、（1）12米；（2）【解析】【分析】（1）利用勾股定理可以得出梯子的顶端距离地面的高度（2）由（1）可以得出梯子的初始高度，下滑1米后，可得出梯子的顶端距离地面的高度，再次使用勾股定理，已知梯子的底端距离墙的距离为5米，可以得出，梯子底端水平方向上滑行的距离【详解】解：（1）根据勾股定理：所以梯子距离地面的高度为：AO=12（米）；答：这个梯子的顶端距地面有12米高；（2）梯子下滑了1米即梯子距离地面的高度为OA=125=7（米），根据勾股定理：OB=2 （米），BB=OBOB=（25）米答：当梯子的顶端下滑1米时，梯子的底端水平后移了（25）米.【考点】本题考查了直角三角形中勾股定理的运用，本题中正确的使用勾股定理求OB的长度是解题的关键4、证明过程见解析【解析】【分析】根据EFAB，得到，再根据已知条件证明，即可得解；【详解】EFAB，在和中，；【考点】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，准确分析判断是解题的关键5、作图见解析.【解析】【详解】试题分析: 因为5=1+4，所以只需作出以1和2为直角边的直角三角形，则其斜边的长即是然后以原点为圆心，以为半径画弧，和数轴的正半轴交于一点即可试题解析:如图,过表示数1的点A作数轴的垂线AB,取AB=2,以O为圆心,OB为半径画弧与数轴相交于点P,则P点就是表示的点.