京改版八年级数学上册第十二章三角形达标测试试题.docx

1、京改版八年级数学上册第十二章三角形达标测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法正确的是（）近似数精确到十分位；在，中，最小的是；如图所示，在数轴上点所表示的数为；用反证法证明命题“一个

2、三角形最多有一个钝角”时，首先应假设“这个三角形中有两个钝角”；如图，在内一点到这三条边的距离相等，则点是三个角平分线的交点A1B2C3D42、下列各组数据为三角形的三边，能构成直角三角形的是（）A4，8，7B2，2，2C2，2，4D13，12，53、图中的小正方形边长都相等，若，则点Q可能是图中的（）A点DB点CC点BD点A4、如图，在ABC中，ABC90，AB3，BC1，AB在数轴上，以点A为圆心，AC长为半径作弧，交数轴的正半轴于点M，则M表示的数为()A2.1B1CD15、如图，在ABC中，AB6，AC9，ADBC于D，M为AD上任一点，则MC2MB2等于（）A29B32C36D456

3、、如图，在中，的平分线交于点D，DE/AB，交于点E，于点F，则下列结论错误的是（）ABCD7、若长度分别是a、3、5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A1B2C4D88、如图，在中，平分，于点的角平分线所在直线与射线相交于点，若，且，则的度数为（）ABCD9、如图甲，直角三角形的三边a，b，c，满足的关系利用这个关系，探究下面的问题：如图乙，是腰长为1的等腰直角三角形，延长至，使，以为底，在外侧作等腰直角三角形，再延长至，使，以为底，在外侧作等腰直角三角形，按此规律作等腰直角三角形（，n为正整数），则的长及的面积分别是（）A2，B4，C，D2，10、如图，若，则的度数为（）A80

4、B35C70D30第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图所示，在中，D是的中点，点A、F、D、E在同一直线上请添加一个条件，使（不再添其他线段，不再标注或使用其他字母），并给出证明你添加的条件是_2、在ABC中，AB=AC，点D在BC上（不与点B，C重合）只需添加一个条件即可证明ABDACD，这个条件可以是_（写出一个即可）3、如图，已知在ABD和ABC中，DABCAB，点A、B、E在同一条直线上，若使ABDABC，则还需添加的一个条件是_（只填一个即可）4、如图，BE、CE分别为的内、外角平分线，BF、CF分别为的内、外角平分线，若，则_度5、（1）等腰

5、三角形底边长为6cm，一腰上的中线把它的周长分成两部分的差为2cm，则腰长为_（2）已知的周长为24，于点D，若的周长为20，则AD的长为_（3）已知等腰三角形的周长为24，腰长为x，则x的取值范围是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知：如图，在中，点为AB的中点（1）如果点在线段上以每秒个单位的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动，运动的时间秒若点的运动速度与点的运动速度相等，时，与是否全等？请说明理由；若点的运动速度与点的运动速度不相等，当与全等时，求点的运动速度（2）若点以（1）中的运动速度从点出发，点以原来的运动速度从点同时出发，都逆时针沿三边运动，则经过

6、多长时间，点与点第一次在的哪条边上相遇？此时相遇点距离点的路程是多少？2、如图，在ABC中，ACB90，用直尺和圆规在斜边AB上作一点P，使得点P到点B的距离与点P到边AC的距离相等（保留作图痕迹，不写作法）3、如图，已知在中，求证：4、在中，为直线上一点，连接，过点作交于点，交于点，在直线上截取，连接（1）当点，都在线段上时，如图，求证：；（2）当点在线段的延长线上，点在线段的延长线上时，如图；当点在线段的延长线上，点在线段的延长线上时，如图，直接写出线段，之间的数量关系，不需要证明5、问题情景：如图1，在同一平面内，点和点分别位于一块直角三角板的两条直角边，上，点与点在直线的同侧，若点在内

7、部，试问，与的大小是否满足某种确定的数量关系？（1）特殊探究：若，则_度，_度，_度；（2）类比探索：请猜想与的关系，并说明理由；（3）类比延伸：改变点的位置，使点在外，其它条件都不变，判断（2）中的结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出，与满足的数量关系式-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据近似数的精确度定义，可判断；根据实数的大小比较，可判断；根据点在数轴上所对应的实数，即可判断；根据反证法的概念，可判断；根据角平分线的性质，可判断【详解】近似数精确到十位，故本小题错误；，最小的是，故本小题正确；在数轴上点所表示的数为，故本小题错误；用反证法证明命题“一个三

8、角形最多有一个钝角”时，首先应假设“这个三角形中有两个钝角或三个钝角”，故本小题错误；在内一点到这三条边的距离相等，则点是三个角平分线的交点，故本小题正确故选B【考点】本题主要考查近似数的精确度定义，实数的大小比较，点在数轴上所对应的实数，反证法的概念，角平分线的性质，熟练掌握上述知识点，是解题的关键2、D【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理，看较小的两边的平方和是否等于最大的边的平方即可进行判断.【详解】A、42+7282，故不能构成直角三角形；B、22+2222，故不能构成直角三角形；C、2+2=4，故不能构成三角形，不能构成直角三角形；D、52+122=132，故能构成直角三角形，故选D

9、【考点】本题考查的是用勾股定理的逆定理判断三角形的形状，即若三角形的三边符合a2+b2=c2，则此三角形是直角三角形3、A【解析】【分析】根据全等三角形的判定即可解决问题【详解】解：观察图象可知MNPMFD故选：A【考点】本题考查全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型4、B【解析】【分析】先根据勾股定理求出AB的长，进而可而出结论【详解】ABC中，B=90，AB=3，BC=1，AC=A点表示1，M点表示1故选：B【考点】本题考查勾股定理及实数与数轴，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键5、D【解析】【分析】在RtABD

10、及RtADC中可分别表示出BD2及CD2，在RtBDM及RtCDM中分别将BD2及CD2的表示形式代入表示出BM2和MC2，然后作差即可得出结果【详解】解：在RtABD和RtADC中，BD2AB2AD2，CD2AC2AD2，在RtBDM和RtCDM中，BM2BD2MD2AB2AD2MD2，MC2CD2MD2AC2AD2MD2，MC2MB2（AC2AD2MD2）（AB2AD2MD2）AC2AB245故选：D【考点】本题考查了勾股定理的知识，题目有一定的技巧性，比较新颖，解答本题需要认真观察，分别两次运用勾股定理求出MC2和MB2是本题的难点，重点还是在于勾股定理的熟练掌握6、A【解析】【分析】根

11、据角平分线的性质得到CD=DF=3，故B正确；根据平行线的性质及角平分线得到AE=DE=5，故C正确；由此判断D正确；再证明BDFDEC，求出BF=CD=3，故A错误【详解】解：在中，的平分线交于点D，CD=DF=3，故B正确；DE=5，CE=4，DE/AB，ADE=DAF，CAD=BAD，CAD=ADE，AE=DE=5，故C正确；AC=AE+CE=9，故D正确；B=CDE，BFD=C=90，CD=DF，BDFDEC，BF=CD=3，故A错误；故选：A【考点】此题考查了角平分线的性质定理，平行线的性质，等边对等角证明角相等，全等三角形的判定及性质，熟记各知识点并综合应用是解题的关键7、C【解析

12、】【分析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，求出a的取值范围即可得解【详解】根据三角形的三边关系得，即，则选项中4符合题意，故选：C【考点】本题主要考查了三角形的三边关系，熟练掌握相关不等关系是解决本题的关键8、C【解析】【分析】由角平分线的定义可以得到，设，假设，通过角的等量代换可得到，代入的值即可【详解】平分，平分，设可以假设，设，则故答案选：C【考点】本题主要考查了角平分线的定义以及角的等量代换，三角形的内角和定理，外角的性质，二元一次方程组的应用，灵活设立未知数代换角是解题的关键9、A【解析】【分析】根据题意结合等腰直角三角形的性质，即可判断出的长，

13、再进一步推出一般规律，利用规律求解的面积即可【详解】由题意可得：，为等腰直角三角形，且“直角三角形的三边a，b，c，满足的关系”，根据题意可得：，总结出，归纳得出一般规律：，故选：A【考点】本题考查等腰直角三角形的性质，图形变化类的规律探究问题，立即题意并灵活运用等腰直角三角形的性质归纳一般规律是解题关键10、D【解析】【分析】根据全等三角形的性质即可求出E【详解】解：ABCADE，C=30，E=C=30，故选：D【考点】本题考查了全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键二、填空题1、ED=FD（答案不唯一，E=CFD或DBE=DCF）【解析】【分析】根据三角形全等的判定方法S

14、AS或AAS或ASA定理添加条件，然后证明即可【详解】解：D是的中点，BD=DC若添加ED=FD在BDE和CDF中，BDECDF（SAS）；若添加E=CFD在BDE和CDF中，BDECDF（AAS）；若添加DBE=DCF在BDE和CDF中，BDECDF（ASA）；故答案为：ED=FD（答案不唯一，E=CFD或DBE=DCF）【考点】本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键2、BAD=CAD（或BD=CD）【解析】【分析】证明ABDACD，已经具备 根据选择的判定三角形全等的判定方法可得答案【详解】解： 要使 则可以添加：BAD=CAD，此时利用边角边判定：或可以添加

15、： 此时利用边边边判定：故答案为：BAD=CAD或（）【考点】本题考查的是三角形全等的判定，属开放性题，掌握三角形全等的判定是解题的关键3、ADAC(DC或ABDABC等）【解析】【分析】利用全等三角形的判定方法添加条件即可求解【详解】解：DABCAB，ABAB，当添加ADAC时，可根据“SAS”判断ABDABC；当添加DC时，可根据“AAS”判断ABDABC；当添加ABDABC时，可根据“ASA”判断ABDABC故答案为ADAC(DC或ABDABC等)【考点】本题考查了全等三角形的判定：熟练掌握全等三角形的5种判定方法，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件4、13【解析】【分析】根据BF，

16、CF分别为EBC的内、外角平分线分别设，再根据BE，CE分别为ABC的内，外角平分线，得到和 ，最后根据 和 求出 即可【详解】BF，CF分别为的内、外角平分线，设，又BE，CE分别为的内，外角平分线，又，又，故答案为：13【考点】此题考查了三角形内角和外角角平分线的相关知识，涉及到三角形外角等于与其不相邻的两内角和的知识，有一定难度5、 4cm或8cm 8 【解析】【分析】（1）根据题意画出图形，由题意得 ，即可得 ，又由等腰三角形的底边长为6cm，即可求得答案（2）由ABC的周长为24得到AB，BC的关系，由ABD的周长为20得到AB，BD，AD的关系，再由等腰三角形的性质知，BC为BD的

17、2倍，故可解出AD的值（3）设底边长为y，再由三角形的三边关系即可得出答案【详解】（1）如图， ，BD是中线由题意得存在两种情况：， ， 腰长为：4cm或8cm故答案为：4cm或8cm（2）ABC的周长为24， 的周长为20 故答案为：8（3）设底边长为y等腰三角形的周长为24，腰长为x ，即 解得 故答案为：【考点】本题考查了三角形的综合问题，掌握等腰三角形的性质、等腰三角形三线合一的性质、三角形的周长定义、三角形的三边关系是解题的关键三、解答题1、（1）BPDCQP，理由见解析；点Q的运动速度是4厘米/秒；（2）经过了24秒，点P与点Q第一次在BC边上相遇，此时相遇点距离B点的路程是6厘米

18、【解析】【分析】（1）先求得BP=CQ=3，PC=BD=6，然后根据等边对等角求得B=C，最后根据SAS即可证明；因为VPVQ，所以BPCQ，又B=C，要使BPD与CQP全等，只能BP=CP=4.5，根据全等得出CQ=BD=6，然后根据运动速度求得运动时间，根据时间和CQ的长即可求得Q的运动速度；（2）因为VQVP，只能是点Q追上点P，即点Q比点P多走AB+AC的路程，据此列出方程，解这个方程即可求得【详解】解：（1）t=1（秒），BP=CQ=3（厘米），AB=12，D为AB中点，BD=6（厘米），又PC=BC-BP=9-3=6（厘米），PC=BD，AB=AC，B=C，在BPD与CQP中，BP

19、DCQP（SAS）；VPVQ，BPCQ，又B=C，要使BPDCPQ，只能BP=CP=4.5，BPDCPQ，CQ=BD=6点P的运动时间t=1.5（秒），此时VQ=4（厘米/秒）；答：点Q的运动速度是4厘米/秒；（2）因为VQVP，只能是点Q追上点P，即点Q比点P多走AB+AC的路程，设经过x秒后P与Q第一次相遇，依题意得4x=3x+212，解得x=24（秒），此时P运动了243=72（厘米），又ABC的周长为33厘米，72=332+6，点P、Q在BC边上相遇，即经过了24秒，点P与点Q第一次在BC边上相遇，此时相遇点距离B点的路程是6厘米【考点】本题考查了三角形全等的判定和性质，等腰三角形的性

20、质，以及数形结合思想的运用，解题的根据是熟练掌握三角形全等的判定和性质2、详见解析【解析】【分析】先作ABC的角平分线BD，再过点D作AC的垂线交AB于P，则利用PDBC得到PDBCBD，于是可证明PDBCBD，所以PBPD【详解】解：如图，点P为所作【考点】此题主要考查尺规作图，解题的关键是熟知角平分线的作法与平行线的性质.3、见解析【解析】【分析】证明，为三角形的全等提供条件即可【详解】证明：，在和中，(ASA) 【考点】本题考查了ASA证明三角形的全等，抓住题目的特点，补充全等需要的条件是解题的关键4、（1）见解析；（2）图：；图：【解析】【分析】（1）过点作交的延长线于点证明，根据全等

21、三角形的性质可得，再证，由此即可证得结论；（2）图：，类比（1）中的方法证明即可；图：，类比（1）中的方法证明即可【详解】（1）证明：如图，过点作交的延长线于点0，在和中，在和中，（2）图：证明：过点作交于点，在和中，在和中，图：证明：如图，过点作交的延长线于点，在和中，在和中，【考点】本题是全等三角形的综合题，正确作出辅助线，构造全等三角形是解决问题的关键5、（1）125，90，35；（2）ABP+ACP=90-A，证明见解析；（3）结论不成立ABP-ACP=90-A，ABP+ACP=A-90或ACP - ABP =90-A【解析】【分析】（1）根据三角形内角和即可得出ABC+ACB，PBC

22、+PCB，然后即可得出ABP+ACP；（2）根据三角形内角和定理进行等量转换，即可得出ABP+ACP=90-A；（3）按照（2）中同样的方法进行等量转换，求解即可判定.【详解】（1）ABC+ACB=180-A=180-55=125度，PBC+PCB=180-P=180-90=90度，ABP+ACP=ABC+ACB -（PBC+PCB）=125-90=35度；（2）猜想：ABP+ACP=90-A；证明：在ABC中，ABC+ACB180-A，ABC=ABP+PBC，ACB=ACP+PCB，（ABP+PBC）+（ACP+PCB）=180-A，（ABP+ACP）+（PBC+PCB）=180-A，又在RtPBC中，P=90，PBC+PCB=90，（ABP+ACP）+90=180-A，ABP+ACP=90-A（3）判断：（2）中的结论不成立证明：在ABC中，ABC+ACB180-A，ABC=PBC-ABP，ACB=PCB-ACP，（PBC+PCB）-（ABP+ACP）=180-A，又在RtPBC中，P=90，PBC+PCB=90，ABP-ACP=90-A，ABP+ACP=A-90或ACP - ABP =90-A【考点】此题主要考查利用三角形内角和定理进行等角转换，熟练掌握，即可解题.