人教A版必修五第二章数列学案2.1数列的概念及其表示无答案.docx

1、专题：数列的概念及其表示知识要点1数列的概念(1)按_排列着的一列 叫数列，数列中的每一个数都叫这个数列的 ；(2)数列的一般表示： ，简记为 ，其中，an是数列的第 项，数列的首项是 ；分类原则类型满足条件按项数分类 数列项数有 个 数列项数有 个 按项与项间的大小关系分类 数列an1 an 数列an1 an 数列an1 an 数列an1与an的大小交替2数列的分类3数列的表示方法数列有三种表示法，分别是 、 和 注意：由表示方法可见，数列是特殊的 ，其特殊性主要体现在：一是 特殊，数列的定义域是 ；二是 特殊，数列的图像是一群 4数列的通项公式：若an的第n项_与项数_之间的关系可以用一个

2、 来表示，则该式子叫做an的通项公式，即an ( )注意：与函数的解析表示一样，数列 有通项公式，且数列的通项公式也 是唯一的(填“一定”或“不一定”)5数列的递推公式：若数列an的第n项 与前一项或 之间的关系可以用一个 来表示，则该表达式就叫做数列an的递推公式，即an ( )6数列的前n和Sn(1)将数列an的前 个数相加，即Sn= ；(2)数列第n项an与Sn的关系：an题型讲练【例1】写出下列数列的一个通项公式并指出其数列类型：(1)3，5，7，9，； (2)，；(3)1，； (4)9，99，999，9999，.变式训练1：1数列7，77，777，7777，的一个通项公式是_2已知数

3、列an：1，7，13，19，(1)写出该数列an的一个通项公式； (2)分别求a8，a9，a,103数列an满足：a15，a26，anan+(a，b为常数)，(1)求a3，a4； (2)分别判断数11和20是不是该数列中项？如果是，请指出是数列中的第几项；如果不是，请说明理由【例2】已知数列an满足：a11，an+1=an(1)写出数列的前5项； (2)猜想通项公式an，并证明变式训练2：1已知数列an满足a11，an13an2，则a5= 2数列an满足a12，a23，an+23an12an，则该数列的一个通项公式为 3已知数列an满足：a11，an+1=an+，求通项an【例3】已知下面数列

4、an的前n项和Sn，求an的通项公式：(1)Sn2n23n； (2)Sn3n1变式训练3：1若Sn为数列an的前n项和，且Sn，则a5=_2若Sn为数列an的前n项和，且Sn2an1，则a4=_3若数列an的前n项和Sn满足log2(Sn+1)=n+1，求通项an【例4】已知数列an满足：ann29n14(nN*)，(1)当n为多少时，an最小？最小值为多少？(2)当n为多少时，前n项和Sn最小？最小值为多少？变式训练4：1已知数列an满足：an(nN*)，(1)求证：an2； (2)求证：数列an为递增数列课后练习1下列对数列的理解：数列可以看成一个定义在N*上的函数；数列的项数是有限的；数

5、列若用图象表示，从图象上看都是一群孤立的点；数列的通项公式是唯一的其中说法正确的是( )A B C D2已知数列an，若an，则这个数列是()A递增数列 B递减数列 C摆动数列 D常数列3数列an中，若an1，a11，则a6等于()A13 B C11 D4设数列an的前n项和Snn2，则a8的值为()A15 B16 C49 D645数列an满足：ann210n11，则数列an前n项和Sn最大时n等于()A10 B11 C10或11 D126已知数列：1，的通项公式是_7已知数列，则0.98是它的第_项8已知数列an，a1=1，a2=3，an=an1+，则a5=_9若数列an满足关系：an11，a8，则a5_.10已知Sn是数列an的前n项和，且有Snn21，则数列an的通项an_.11已知数列an的通项公式an=cn+，且a2=a4=，求a10.12已知数列an满足：a11，an+1(1)写出数列的前5项； (2)猜想数列的一个通项公式an13 已知数列an满足：a11，an+1=an+lg，(1)求通项公式an； (2)判断数列an的增减性并说明理由