人教新课标二年级上册数学广角排列与组合 教案.docx

1、2019021101 方尚斌数学广角：排列与组合教学内容:新人教版小学数学二年级上册第八单元课本97页例1。教材分析:本节课是在学生已有知识和经验的基础上,运用观察、操作、猜测等手段,在解决问题中向学生渗透有关排列和组合的数学思想。教学目标:1.通过观察、猜测、比较、实践等活动,找出最简单的事物的排列数。2.初步培养有序地、全面地思考问题的意识。3. 体验数学与生活的紧密联系，激发学好数学的信心。教学重点:经历探索简单事物排列规律的过程。教学难点:理解简单事物排列的有序性。教学准备：标有1,2,3,4的数字的卡片各两张教学过程：一、导入师：同学们，你们都知道白雪公主吗？白雪公主想让我们帮忙把一

2、封信送到小矮人手里，你们愿意帮帮她吗？好，今天我们就一起来当小邮差。现在这个城堡的大门被锁住了，密码是由1和2这两个数字组成的两位数，你们能猜一猜这个密码是多少吗？预设1：12预设2: 21师：小朋友们有两种想法，比较这两个两位数，你们发现这两个数有什么特点？预设：位置交换了。师：是各位上的数字和十位上的数字的位置交换了。在数学上我们把十位、个位上的数交换位置的方法叫做交换位置法。（板书）现在老师告诉大家这个两位数跟10很接近，那你们知道密码是多少了吗？预设：12。 师：你们真聪明！现在我们进入了这个城堡了。【设计意图：由解开城堡的密码锁的情境导入，易引起学生的共鸣、兴趣，激起学习积极性】二、

3、新授1、例1数学出示课件：过小河师：这里有一条小河挡住了我们的去路，我们只有答对了船夫的题目才能过河。小朋友们有没有信心啊？（1） 分析题目要求。师：“组成两位数”是什么意思啊？谁能举个例子说说？预设：就是有个位和十位上有数字。比如21。追问：那100是两位数吗？预设：不是。师：什么叫“十位数和个位数不能一样”？ 预设：就是十位上的数字和个位上的数字是不同的。追问：也就是说哪些数是不可以的呢？你能举几个例子吗？师：我们找到的这些数必须是个两位数，而且个位和十位上的数字不能相同，现在大家先独立思考一下，看看你到底能找到多少个这样的数。（2） 独立思考后活动：师：你们都思考好了吗？思考好了请大家拿

4、出你的草稿本，把你找到的那些数写出来。师：老师这里有几张数字卡片，我想请一位小朋友上台来摆一摆她找到的数，谁想来试试？预设1：找的数少于6个或多余6个数。师：有没有找到的数字比他多的小朋友？/大家都同意他找的这几个数吗？预设2：找全了6个数。师：小朋友们都找全了6个数吗？看来有小朋友漏掉了几个数，也有小朋友重复摆了数。师：怎样排列才能做到不重复、不遗漏呢？我们按规律来，有顺序地排列，这样就不会遗漏了。 板书：有序 （3） 集体交流师：那我们要按照怎样的顺序来找这些数呢？请大家拿出你们的草稿本,把你找到的数，按照一定的顺序一个个写出来。A：交换位置法师：请这位同学带上你的本子，按照你本子上的顺序

5、上来摆一摆，其他同学认真观察。（生摆的是12、21、13、31、23、32，摆出一个数，师就在黑板上写出来）好，请你先回到座位上，仔细观察他摆的这些数的顺序，你们有什么发现?启发学生发现：这位同学摆的数是先固定2个数，再交换两个数的位置组成新的数。师：这种排列数字的办法叫做交换位置。（用红粉笔圈一下板书）PPT展示：师：我先摆12，现在调换位置，下一个数是？预设：21（以此类推13,23的位置调换）B：固定十位法师：那我们要按照怎样的顺序来找这些数呢？请大家拿出你们的草稿本,把你找到的数，按照一定的顺序一个个写出来。（生摆的是12、13、21、23、31、32）好，请你先回到座位上，仔细观察他

6、摆的这些数的顺序，你们有什么发现?启发学生发现：这位同学摆的数是先固定了十位上的数，再选择个位上的数，无论十位上的数还是个位上都是按一定顺序选择的。师：这种办法叫固定十位。（板书）PPT展示：师：先把十位上的数确定，我们可以先摆1，然后逐渐增大，也可以先把3，逐渐减小。我们先摆1，那么个位上可以摆2，也可以摆3，那我们先摆小一点的数2，再摆大点的数3。十位上摆2，个位上可以摆（1和3）那我们先摆小的数（1）再摆（2）。十位上摆3，个位上先摆（1）再摆（2）那我现在十位先摆3，你们还会吗？（31,32；21,23；31,32）C：固定个位法师：受固定十位法的启发，既然我们可以固定十位，那么我们还

7、可以固定什么位？对，可以固定个位。（板书）老师，请一位小朋友上来摆摆看。（学法迁移，学生独立摆出21、31、12、32、13、23）启发学生发现：这位同学摆的数是先固定了个位上的数，再选择十位上的数，无论十位上的数还是个位上都是按一定顺序选择的。（4） 小结有序排列的方法。师：不管是任选两数交换位置，还是先固定十位再确定个位还是先固定个位再确定十位，只要按照一定的顺序，就能不重复不遗漏得解决问题。这种方法我们今后经常用到。师：同学们运用聪明才智，成功搭上了船夫的船，现在我们要过河了，下一个地点是哪儿呢，我们一起来看看。2、拓展有0数的排列师：我们到了数字森林。（1）无0数的排列的巩固PPT出示

8、：用3、5、7其中两个数字，能组成 个两位数。 师：哪位小朋友知道用这三数字中的两个数能组成几个两位数呢？预设：6个。追问：是哪几个数呢？你能不能有序地报一下这6个数吗？预设1：35,53,37,73,57,75追问：你能说说看你是用哪种排列方法找到的这些数吗？（交换位置）预设2：35, 37,53, 57,73, 75追问：你能说说看你是用哪种排列方法找到的这些数吗？（固定十位）预设3：53, 73,35, 75,37, 57追问：你能说说看你是用哪种排列方法找到的这些数吗？（固定个位）师：看来你掌握得真不错，接下来这道题就要难一点了，大家可要想仔细。（2）有0数的排列PPT出示：用0、2和

9、3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？师：谁知道怎么做？启发引导：0能不能放在十位上？0不能放在十位上，那么十位上只能是2和3，先在十位上摆2，那么个位上先摆0，还可以摆3；十位上摆3的时候，个位上可以摆0，还可以摆2。【设计意图：由于二年级孩子年龄还小，多数都无法有序、全面地思考问题，重在借助直观摆数字卡片帮助学生感性认识，充分尊重每一位孩子的探索结果，包括有遗漏的、有重复的、无序的，都进行了展示，学生在体验中感受，在操作活动中成功，在交流中找到方法，把体验过程充分展开、做足，深切感受有序全面思考在解决问题时的重要性。】三、提升1.青青草原-三数排列师：小朋友们

10、真是聪明，现在我们已经到了青青草原，小羊们向我们求助了，你们愿不愿意帮他们一个忙啊？ 好，大家都是乐于助人的好孩子，这三只小羊想拍一张合照，问大家一共可以有几种排法？先别急着回答，我想问大家，这只小羊是不是都要拍照？也就是说，这一次不是从三个里面挑出两个，而是三个都要选。那么站在第一个位置的，可以是谁？预设：喜羊羊/美羊羊/懒羊羊。师：第一只羊，可以是喜羊羊，可以是美羊羊，也可以是懒羊羊。那我们先请喜羊羊站在第一个位置，第二个位置可以是（美羊羊）如果第二个位置是美羊羊，那么第三个位置只能是（懒羊羊）第二位置如果是懒羊羊，那么第三个位置只能是（美羊羊）PPT展示：喜羊羊站在第一个位置，接下来是美

11、羊羊和懒羊羊；喜羊羊站在第一个位置，接下来是懒羊羊和美羊羊。师：刚才我们先固定了哪个位置的羊？预设：第一个位置。师：对，先固定了第一个位置，接下来再确定第二个位置，最后第三个位置没得挑，就只能站剩下的那只羊。现在我们第一个位置换一只羊，我请美羊羊站在第一个位置，谁来说说看接下来两个位置上依次站的羊？预设：第二个位置喜羊羊，第三个位置懒羊羊；第二位置懒羊羊，第三个位置喜羊羊。师：好，我请他们按你说的站一排。（课件出示）那现在我们请谁站第一个位置？（懒羊羊）嗯，我们请懒羊羊站在第一个位置。谁来说说看第二个位置和第三个位置上站的小羊？预设：第二个位置喜羊羊，第三个位置美羊羊；第二个位置美羊羊，第三个

12、位置喜羊羊。师：好，我请他们按你说的站起来。（课件出示）2.小矮人的小木屋-三数挑二排列师：现在我们成功地穿过了青青草原，来到了小矮人的家，我们把信交给了小矮人，但是小矮人也想请我们大家帮个忙，你们愿意帮帮他们吗？你们真是乖孩子，那我们一起来看看小矮人遇到了什么困难。课件出示：用红、黄、蓝3种颜色给两个小矮人的小木屋涂上不同的颜色，一共有几种涂色方法？师：每个小木屋只能上一种颜色，我们需要从三种颜色中挑出两种不同的颜色，分别给两个小木屋上色。谁能有序地说一说？预设1：没有按顺序。追问：你的做法是有序的吗？你是按什么顺序做的？预设2：挑出两种颜色，再进行位置交换。我先选择红色和黄色分别给两个小木

13、屋涂色，第二次再交换两种颜色评价：哦，他用了交换位置的办法。我们还可以用固定第一个位置或者固定第二位置的办法对吗？预设3：第一个先确定用红色涂，然后第二个先用黄色涂，第二次用蓝色涂；第一个先确定用黄色涂评价：你先确定左边小木屋的颜色，再挑第二个小木屋的颜色/固定右边的小木屋的颜色，再挑第一个小木屋的颜色。这种办法类似我黑板上写的固定个位和固定十位的办法，是不是？【设计意图：掌握了有序思考的方法后，利用方法去解决生活中同类似的其他问题，起到巩固新知作用，学生在解决问题中进一步体验数学有序思想方法的价值】四、总结师：小朋友们真能干，今天帮了那么多忙。你们能说说看你们今天都学会了什么吗？预设1：要有

14、序地排列数才不会遗漏。预设2：可以用交换位置的办法。预设3：可以用固定个位或十位的办法。师：我们今天学会了有序地进行排列和组合，可以交换两个对象的位置，也可以固定其中一个位置再进行其他位置的排列。板书：数学广角-排列与组合交换位置法 固定十位法 固定个位法 有序12 12 21 唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。211331不重复132112不遗漏312332233113323223