人教版九年级数学上册第二十五章概率初步定向测评试题（含答案及解析）.docx

1、人教版九年级数学上册第二十五章概率初步定向测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、两名同学在一次用频率估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，绘制出统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是

2、（）A抛一枚硬币，正面朝上的概率B掷一枚正六面体的骰子，出现点的概率C转动如图所示的转盘，转到数字为奇数的概率D从装有个红球和个蓝球的口袋中任取一个球恰好是蓝球的概率2、在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和3个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的频率是，则估计盒子中红球的个数大约是A20个B16个C15个D12个3、平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，给出的四个条件AB=BC；ABC=90；OA=OB；ACBD，从所给的四个条件中任选两个，能判定平行四边形ABCD是正方形的概率是（）ABCD4、一个不

3、透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3，那么估计摸到黄球的概率为（）A0.3B0.7C0.4D0.65、下列事件：（1）打开电视机，正在播放新闻；（2）下个星期天会下雨；（3）抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和是1；（4）一个有理数的平方一定是非负数；（5）若，异号，则；属于确定事件的有（）个A1B2C3D46、下列事件中，属于不可能事件的是()A某投篮高手投篮一次就进球B打开电视机，正在播放世界杯足球比赛C掷一次骰子，向上的一面出现的点数不大

4、于6D在1个标准大气压下，90 的水会沸腾7、如图，两个转盘分别自由转动一次（当指针恰好指在分界线上时重转），当停止转动时，两个转盘的指针都指向3的概率为（）ABCD8、某校有35名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前18名同学参加决赛. 其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这35名同学分数的（ ）.A众数B中位数C平均数D方差9、乒乓球比赛以11分为1局，水平相当的甲、乙两人进行乒乓球比赛，在一局比赛中，甲已经得了8分，乙只得了2分，对这局比赛的结果进行预判，下列说法正确的是（）A甲获胜的可能性比乙大B乙获胜的可能性比甲大C甲、乙获胜的可能性一

5、样大D无法判断10、若气象部门预报明天下雨的概率是70%，下列说法正确的是（）A明天下雨的可能性比较大B明天一定不会下雨C明天一定会下雨D明天下雨的可能性比较小第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、五张背面完全相同的卡片上分别写有、31、0.101001001（相邻两个1间依次多1个0）五个实数，如果将卡片字面朝下随意放在桌子上，任意取一张，抽到有理数的概率是_2、在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则估计口袋中白球大约有_个3、袋子中有红球、白球共10个，这些球除颜色

6、外都相同，将袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，不断重复这一过程，摸了100次后，发现有30次摸到红球，请你估计这个袋中红球约有_个4、一个不透明的袋子里装有12个球，其中有9个红球，2个黑球，1个白球，它们除颜色外都相同，若从袋子中随机摸出1个球，则它是黑球的概率为_5、从2018年高中一年级学生开始，湖南省全面启动高考综合改革，学生学习完必修课程后，可以根据高校相关专业的选课要求和自身兴趣、志向、优势，从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个科目中，自主选择3个科目参加等级考试.学生已选物理，还想从思想政治、历史、地理3个文科科目中选1科，再从化学、生物2个理科科目

7、中选1科.若他选思想政治、历史、地理的可能性相等，选化学、生物的可能性相等，则选修地理和生物的概率为_.三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域，其中标有数字“1”的扇形圆心角为120转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，此时，称为转动转盘一次（若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止）(1)转动转盘一次，求转出的数字是2的概率；(2)转动转盘两次，用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率2、某校社团活动开设

8、的体育选修课，篮球（A），足球（B），排球（C），羽毛球（D），乒乓球（E），每个学生选修其中的一门.学校对某班全班同学的选课情况进行调查统计后制成了以下两个统计图.(1)请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；(2)该校共有1000名学生，请估计该校学生体育选修课选修篮球（A）的学生约有多少人？(3)该班的其中某4各同学，1人选修篮球（A），2人选修足球（B），1人选修排球（C）.若要从这4人中任选2人，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好是1人选修篮球，1人选修足球的概率.3、小军和小刚两位同学在学习”概率“时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次试验，实验的结

9、果如下：向上点数123456出现次数79682010（1）计算“2点朝上”的频率和“5点朝上”的频率（2）小军说：“根据实验，一次实验中出现3点朝上的概率是”；小军的这一说法正确吗？为什么？（3）小刚说：“如果掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次”小刚的这一说法正确吗？为什么？4、第24届北京冬奥会的开幕式中，“二十四节气的开幕式倒计时”向全世界人民展示了中华文化源远流长的特点，尽显中国式浪漫杨老师为了让学生深入的了解二十四节气，将每个节气的名称写在形状大小都一样的小卡片上，并将卡片倒扣在桌面上，邀请同学上讲台随机抽取一张卡片，并向大家介绍卡片上对应节气的含义(1)请问随机抽取一张

10、卡片，上面写有“立春”的概率为 ；(2)若老师将属于春季的“立春、雨水，惊蛰、春分、清明、谷雨”六张卡片单独拿出，邀请小明和小华同时抽取请利用画树状图或列表的方法，求两人抽到的卡片上写有相同的字的概率5、节能灯质量可根据其正常使用寿命的时间来衡量，使用时间越长，表明质量越好，且使用时间大于5千小时的节能灯定为优质品，否则为普通品设节能灯的使用寿命时间为t千小时，节能灯使用寿命类别如下：寿命时间（单位：千小时）节能灯使用寿命类别某生产厂家产品检测部门对两种不同型号的节能灯做质量检测试验，各随儿田耳权才产品作为样本，并将得到的试验结果制作成如下图所示的扇形统计图和条形统计图：根据上述调查数据，解决

11、下列问题：(1)现从生产线上随机抽取两种型号的节能灯各1盏，求其中至少有1盏节能灯是优质品的概率；(2)工厂对节能灯实行“三包”服务，根据多年生产销售经验可知，每盏节能灯的利润y（单位：元）与其使用时间t（单位：千小时）的关系如下表：使用时间t（单位：千小时）每盏节能灯的利润y（单位：无）1020请从平均利润角度考虑，该生产厂家应选择多生产哪种节能灯比较合算，说明理由-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其概率P0.33，计算四个选项的概率，约为0.33者即为正确答案【详解】解：A、掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为，故此选项不符合题意；B、掷

12、一枚正六面体的骰子，出现点的概率为，故此选项不符合题意；C、转动如图所示的转盘，转到数字为奇数的概率为，故此选项不符合题意；D、从装有个红球和个蓝球的口袋中任取一个球恰好是蓝球的概率为，故此选项符合题意故选：D【考点】此题考查了利用频率估计概率，属于常见题型，明确大量反复试验下频率稳定值即概率是解答的关键2、D【解析】【分析】利用大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率【详解】设红球有x个，根据题意得，3：（3+x）1：5，解得x12，经检验：x12是原分式方程的解，

13、所以估计盒子中红球的个数大约有12个，故选D【考点】此题主要考查了利用频率估计概率，正确运用概率公式是解题关键3、D【解析】【分析】先确定组合的总数，再确定能判定是正方形的组合数，根据概率公式计算即可【详解】一共有，；6种组合数，其中能判定四边形是正方形有，4种组合数，所以能判定平行四边形ABCD是正方形的概率是，故选D【考点】本题考查了概率公式计算，熟练掌握正方形的判定是解题的关键4、A【解析】【分析】根据利用频率估计概率得摸到黄球的频率稳定在0.3，进而可估计摸到黄球的概率【详解】通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3，估计摸到黄球的概率为0.3，故选：A【考点】本题考查了

14、利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率5、B【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小逐一判断相应事件的类型，即可得答案【详解】（1）打开电视机，正在播放新闻是随机事件，（2）下个星期天会下雨是随机事件，（3）抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和是1是不可能事件，是确定事件，（4）一个有理数的平方一定是非负数是确定事件，（5）若a、b异号，则a+b0是随机事件综上所述：属于确定事件的有（3）（4），共2个，故选：B【考点】本题考查的是必然条件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件

15、指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.熟练掌握基础知识是解题的关键6、D【解析】【分析】不可能事件就是一定不会发生的事件，依据定义即可判断【详解】A、是随机事件，故A选项错误；B、是随机事件，故B选项错误；C、是必然事件，故C选项错误；D、是不可能事件，故D选项正确故选D【考点】本题考查了不可能事件的定义，解题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不

16、发生的事件7、A【解析】【分析】首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与都指向3的情况数，继而求得答案【详解】解：列表如下： 12341234共有16种等可能的结果，两个转盘的指针都指向3的只有1种结果，两个转盘的指针都指向3的概率为，故选：A【考点】此题考查了树状图法与列表法求概率用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比8、B【解析】【详解】分析：由于比赛取前18名参加决赛，共有35名选手参加，根据中位数的意义分析即可详解：35个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有18个数，故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了故选B点睛：本题考查了统计量

17、的选择，以及中位数意义，解题的关键是正确的求出这组数据的中位数9、A【解析】【分析】根据事件发生的可能性即可判断【详解】甲已经得了8分，乙只得了2分，甲、乙两人水平相当甲获胜的可能性比乙大故选A【考点】此题主要考查事件发生的可能性，解题的关键是根据题意进行判断10、A【解析】【分析】根据“概率”的意义进行判断即可【详解】解：A 明天下雨的概率是70%，即明天下雨的可能性是70%，也就是说明天下雨的可能性比较大，因此选项A符合题意，B. 明天下雨的可能性比较大，与明天一定不会下雨是矛盾的，因此选项B不符合题意；C 明天下雨的可能性是70%，并不代表明天一定会下雨，因此选项C不符合题意；D 明天下

18、雨的可能性是70%，也就是说明天下雨的可能性比较大，因此选项D不符合题意，故选：A【考点】本题考查了概率与可能性的关系，正确理解概率的意义是解题的关键二、填空题1、#0.4【解析】【分析】根据题意可知有理数有31、，共2个，根据概率公式即可求解【详解】解：在、31、0.101001001（相邻两个1间依次多1个0）五个实数中，31、是有理数，任意取一张，抽到有理数的概率是故答案为：【考点】本题考查了实数的分类，根据概率公式求概率，理解题意是解题的关键2、15【解析】【分析】摸到红球的频率稳定在25%附近得出口袋中得到红色球的概率，进而求出白球个数即可【详解】设白球个数为：x个，摸到红色球的频率

19、稳定在25%左右，口袋中得到红色球的概率为25%，解得：x=15，经检验，符合题意，即白球的个数为15个，故答案为：15【考点】此题主要考查了利用频率估计概率，根据大量反复试验下频率稳定值即概率得出是解题关键3、3【解析】【详解】摸了100次后，发现有30次摸到红球，摸到红球的频率= =0.3，袋子中有红球、白球共10个，这个袋中红球约有100.3=3个，故答案为3.4、【解析】【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【详解】解：根据题意可得：不透明的袋子里装有将12个球，其中2个黑球，任意摸出1个，摸到黑球的概率是故答案为：【考点】本题

20、主要考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=，比较简单5、【解析】【详解】【分析】列表格得出所有等可能的情况，然后再找出符合题意的情况，根据概率公式进行计算即可得.【详解】列表格：政治历史地理化学化学，政治化学，历史化学，地理生物生物，政治生物，历史生物，地理从表格中可以看出一共有6种等可能的情况，选择地理和生物的有1种情况，所以选择地理和生物的概率是，故答案为.【考点】本题考查了列表法或树状图法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比三、解答题1、（1）；（2）.【解析】【详解】【分析】（1）根据题意

21、可求得2个“2”所占的扇形圆心角的度数，再利用概率公式进行计算即可得；（2）由题意可得转出“1”、“3”、“2”的概率相同，然后列表得到所有可能的情况，再找出符合条件的可能性，根据概率公式进行计算即可得.【详解】（1）由题意可知：“1”和“3”所占的扇形圆心角为120，所以2个“2”所占的扇形圆心角为3602120120，转动转盘一次，求转出的数字是2的概率为；（2）由（1）可知，该转盘转出“1”、“3”、“2”的概率相同，均为，所有可能性如下表所示：第一次第二次1231(1，1)(1，2)(1，3)2(2，1)(2，2)(2，3)3(3，1)(3，2)(3，3)由上表可知：所有可能的结果共9

22、种，其中数字之积为正数的的有5种，其概率为.【考点】本题考查了列表法或树状图法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比2、 (1)总人数50个人，见解析；(2)340；(3)见解析，【解析】【分析】（1）利用C组的人数除以它所占的百分比即可得到总人数，再计算出E组人数，然后计算出A组人数后补全频数分布直方图；（2）先计算出该校学生体育选修课选修篮球（A）的学生占总体的百分比，再利用总人数乘以求出的百分比即可；（3）利用列表法展示所有12种等可能的结果数，再找出选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的结果数，然后根据概率公式求解(1)解：总人数1224%50（人），E组的人数50

23、10%5（人），所以A组的人数507129517（人），频数分布直方图为：(2)解：由（1）可估计该校学生体育选修课选修篮球（A）的学生占总体的百分比为100%34%100034%340（人）答：估计该校学生体育选修课选修篮球（A）的学生约有340人(3)解：列表如下：ABBCAABABACBABBBBCBABBBBCCACBCBC共有12种等可能的结果数，其中选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的结果数为4，所以选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率【考点】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率也考

24、查了统计图3、解：（1）2点朝上出现的频率为；5点朝上的概率为；（2）小军的说法不正确，（3）小刚的说法是不正确的【解析】【分析】（1）直接利用概率公式计算即可；（2）利用大量重复试验下事件发生的频率可以估计该事件发生的概率直接回答即可；（3）利用随机事件发生的概率的意义直接回答即可确定答案【详解】（1）2点朝上出现的频率=；5点朝上的概率=；（2）小军的说法不正确，因为3点朝上的概率为，不能说明3点朝上这一事件发生的概率就是，只有当实验的次数足够多时，该事件发生的频率才稳定在事件发生的概率附近，才可以将这个频率的稳定值作为该事件发生的概率（3）小刚的说法是不正确的，因为不确定事件发生具有随机

25、性，所以6点朝上出现的次数不一定是100次【考点】本题考查了利用频率估计概率的知识，解题的关键是了解“大量重复试验下事件发生的频率可以估计该事件发生的概率”，难度一般4、 (1)；(2) 【解析】【分析】（1）根据概率公式，用写有“立春”的卡片数除以总卡片数即可得出答案；（2）首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与小明和小华同时抽取到的卡片上写有相同字的情况，再利用概率公式求解即可求得答案；(1)解：解： 共有24张卡片，其中写有“立春”的卡片数为1， 抽取到写有“立春”的概率为；(2)解：立春雨水惊蛰春分清明谷雨立春(立春，雨水)(立春，惊蛰)(立春，春分)(立春，清明)(立

26、春，谷雨)雨水(雨水，立春)(雨水，惊蛰)(雨水，春分)(雨水，清明)(雨水，谷雨)惊蛰(惊蛰，立春)(惊蛰，雨水)(惊蛰，春分)(惊蛰，清明)(惊蛰，谷雨)春分(春分，立春)(春分，雨水)(春分，惊蛰)(春分，清明)(春分，谷雨)清明(清明，立春)(清明，雨水)(清明，惊蛰)(清明，春分)(清明，谷雨)谷雨(谷雨，立春)(谷雨，雨水)(谷雨，惊蛰)(谷雨，春分)(谷雨，清明) 共有30种等可能性的结果，其中写有相同字的有4种可能性，分别是：(谷雨，雨水)、(雨水，谷雨) 、(春分，立春)、(立春，春分)； 两人抽到的卡片上写有相同的字的概率为：P（抽到相同字）=【考点】本题考查了列表法与树状

27、图法，利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m是解题的关键，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率5、 (1)0.5(2)B种，理由见解析【解析】【分析】（1）根据扇形统计图中的数据，可以计算出种型号的节能灯至少有1盏节能灯是优质品的概率，根据频数分布直方图可得种型号的节能灯至少有1盏节能灯是优质品的概率；（2）根据表格中的数据，可以计算出一台种型号的节能灯的平均利润和一台种型号的节能灯的平均利润，然后比较大小即可(1)解：由扇形统计图可得：种型号的节能灯至少有1盏节能灯是优质品的概率是，由频数分布直方图可得：种型号的节能灯至少有1盏节能灯是优质品的概率是：，即种型号的节能灯至少有1盏节能灯是优质品的概率是0.5，种型号的节能灯至少有1盏节能灯是优质品的概率是0.5；(2)该生产厂家应选择多生产种节能灯比较合算，理由如下：由题意可得，一台种型号的节能灯的平均利润为：（元），一台种型号的节能灯的平均利润为：（元），该生产厂家应选择多生产种节能灯比较合算【考点】本题考查频数分布直方图、频数分布表、扇形统计图、概率，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答