人教版八年级数学上册第十一章三角形专项攻克试卷（详解版）.docx

1、人教版八年级数学上册第十一章三角形专项攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，是的外角，若，则的度数为（）ABCD2、如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（）A12B23C34

2、D153、如图7，ABBC，AE平分BAD交BC于E，AEDE，1+290，M，N分别是BA，CD延长线上的点，EAM和EDN的平分线交于点F下列结论：ABCD；AEB+ADC180；DE平分ADC；F135，其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个4、如图，已知ABC中，BD、CE分别是ABC的角平分线，BD与CE交于点O，如果设BACn（0n180），那么BOE的度数是（）A90nB90nC45+nD180n5、如图，点在的延长线上，于点，交于点若，则的度数为（）A65B70C75D856、如图所示，直线ab，1=35，2=90，则3的度数为（）A125B135C145D1557、如图,直

3、线l1l2,线段AB交l1,l2于D,B两点,过点A作ACAB,交直线l1于点C,若115,则2（）A95B105C115D1258、在下列条件中：ABC；AB2C；ABaC；ABC123，能确定ABC为直角三角形的条件有()A1个B2个C3个D4个9、在ABC中，ACB，那么ABC是()A等边三角形B锐角三角形C钝角三角形D直角三角形10、如图，在中，平分，于点的角平分线所在直线与射线相交于点，若，且，则的度数为（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，是的中线，点F在上，延长交于点D若，则_2、如图，在中，已知，是上的高，是上的高，是和的交点

4、，的度数是_3、下列说法正确的有_（填序号）三角形的外角和为360； 三角形的三个内角都是锐角；三角形的任何两边之差小于第三边； 四边形具有稳定性4、如图，在中，P是边上的任意一点，于点E，于点F.若，则_5、如图是由一副三角板拼凑得到的图中的ABC的度数为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知：如图，点B、C在线段AD的异侧，点E、F分别是线段AB、CD上的点，AEGAGE，CDGC（1）求证：AB/CD；（2）若AGE+AHF=180，求证：B=C；（3）在（2）的条件下，若BFC=4C，求D的度数2、已知a，b，c是一个三角形的三边长，化简|2a+bc|b2ac|+|a

5、b2c|3、如图，AD是ABE的角平分线，过点B作BCAB交AD的延长线于点C，点F在AB上，连接EF交AD于点G(1)若21+EAB=180，求证：EFBC；(2)若C72，AEB78，求CBE的度数4、如图，在ABC中，BAC=90，过点A作AEBC ，过点C作CFAB，AE与CF相交于点D(1)依题意，补全图形；(2)求证：ADC与ACB互余5、已知，RtABC中，C90，点D、E分别是边AC，BC上的点，点P是斜边AB上一动点令PDA1，PEB2，DPE（1）如图所示，当点P运动至50时，则1+2 ；（2）如图所示，当P运动至AB上任意位置时，试探求，1，2之间的关系，并说明理由-参考

6、答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据平行线的性质及三角形的内角和定理即可求解【详解】，B=A=180-B-故选B【考点】此题主要考查三角形的内角和，解题的关键是熟知三角形的内角和等于1802、A【解析】【分析】根据平行线的性质和对顶角的性质进行判断【详解】解：A、1与2是对顶角，12，本选项说法正确；B、AD与AB不平行，23，本选项说法错误；C、AD与CB不一定平行，34，本选项说法错误；D、CD与CB不平行，15，本选项说法错误；故选：A【考点】本题考查平行线的应用，熟练掌握平行线的性质和对顶角的意义与性质是解题关键3、C【解析】【分析】先根据ABBC，AE平分BAD交BC于点E，A

7、EDE，1+2=90，EAM和EDN的平分线交于点F，由三角形内角和定理以及平行线的性质即可得出结论【详解】解：标注角度如图所示：ABBC，AEDE，1+AEB=90，DEC+AEB=90，1=DEC，又1+2=90，DEC+2=90，C=90，B+C=180，ABCD，故正确；ADN=BAD，ADC+ADN=180，BAD+ADC=180，又AEBBAD，AEB+ADC180，故错误；4+3=90，2+1=90，而3=1，2=4，ED平分ADC，故正确；1+2=90，EAM+EDN=360-90=270EAM和EDN的平分线交于点F，EAF+EDF=270=135AEDE，3+4=90，FA

8、D+FDA=135-90=45，F=180-（FAD+FDA）=180-45=135，故正确故选：C【考点】本题主要考查了平行线的性质与判定、三角形内角和定理、直角三角形的性质及角平分线的计算，解题的关键是熟知三角形的内角和等于1804、A【解析】【分析】根据BD、CE分别是ABC的角平分线和三角形的外角，得到，再利用三角形的内角和，得到，代入数据即可求解【详解】解：BD、CE分别是ABC的角平分线，故答案选：A【考点】本题考查三角形的内角和定理和外角的性质涉及角平分线的性质三角形的内角和定理：三角形的内角和等于三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和5、B【解析】【分析】根据题意于点，交

9、于点，则，即【详解】解：，故选B【考点】本题考查垂直的性质，解题关键在于在证明6、A【解析】【详解】分析：如图求出5即可解决问题详解：ab，1=4=35，2=90，4+5=90，5=55，3=180-5=125，故选A点睛：本题考查平行线的性质、三角形内角和定理，邻补角的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题7、B【解析】【分析】利用垂直定义和三角形内角和定理计算出ADC的度数,再利用平行线的性质可得3的度数,再根据邻补角的性质可得答案【详解】解：ACAB,A90,115,ADC180-90-1575,l1l2,3ADC75,2180-75105,故选：B【考点】此题主要运用垂直定义

10、、三角形内角和定理以及平行线的性质,解决角之间的关系,本题关键是掌握两直线平行,同位角相等8、B【解析】【详解】分析：根据所给的4个条件分别求出4个条件下ABC中的最大角的度数，再进行判断即可.详解：A+B=C，A+B+C=180，C=180=90，此时ABC是直角三角形；A=B=2C，A+B+C=180，5C=180，解得C=36，A=B=72，此时ABC不是直角三角形；ABaC，A+B+C=180，（2a+1）C=180，解得C=，A=B=，此时ABC中三个内角的度数是不确定的，不能确定ABC是否是直角三角形；ABC123，A+B+C=180，C=180=90，此时ABC是直角三角形.综上

11、所述，根据上述条件能够确定ABC是直角三角形的有2个.故选B.点睛：本题的解题要点是：“根据已知条件结合三角形内角和是180确定出ABC的最大角的度数即可判断此时ABC是否是直角三角形了”.9、D【解析】【分析】由于ACB，再结合A+B+C=180，易求A，进而可判断三角形的形状【详解】AC=B，A+B+C=180，2A=180，A=90，ABC是直角三角形，故选D【考点】本题考查了三角形内角和定理，求出A的度数是解题的关键10、C【解析】【分析】由角平分线的定义可以得到，设，假设，通过角的等量代换可得到，代入的值即可【详解】平分，平分，设可以假设，设，则故答案选：C【考点】本题主要考查了角平

12、分线的定义以及角的等量代换，三角形的内角和定理，外角的性质，二元一次方程组的应用，灵活设立未知数代换角是解题的关键二、填空题1、【解析】【分析】连接ED，由是的中线，得到，由，得到，设，由面积的等量关系解得，最后根据等高三角形的性质解得，据此解题即可【详解】解：连接ED是的中线，设，与是等高三角形，故答案为：【考点】本题考查三角形的中线、三角形的面积等知识，是重要考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键2、120【解析】【分析】先根据三角形内角和定理求出A的度数，再根据CF是AB上的高得出ACF的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论【详解】解：ABC=66，ACB=54，A=60，CF是AB上

13、的高，在ACF中，ACF=180-AFC-A=30，在CEH中，ACF=30，CEH=90，EHF=ACF+CEH=30+90=120故答案为120【考点】本题考查的是三角形内角和定理及三角形外角的性质、三角形的高线等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型3、【解析】【分析】根据三角形的外角和定理，三角形的分类，三角形的三边关系，四边形的不稳定性进行判断便可【详解】解：任意多边形的外角和都为360，故正确；钝角三角与直角三角形各只有两个锐角，故错误；三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，故正确；三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性，故错误故答案为：【考点】本题主

14、要考查了多边形的外角和定理，三角形的分类的应用，三角形的三边关系，四边形的不稳定性，关键是熟记这些性质4、【解析】【分析】根据，结合已知条件，即可求得的值【详解】解：如图，连接于点E，于点F，故答案为：【考点】本题考查了三角形的高，掌握三角形的高的定义是解题的关键5、75度#75【解析】【分析】由F=30，EAC=45，即可求得ABF的度数，又由FBC=90，易得ABC的度数【详解】解：F=30，EAC=45，ABF=EAC-F=45-30=15，FBC=90，ABC=FBC-ABF=90-15=75.故答案为：75.【考点】此题考查了三角形的外角的性质，注意数形结合思想的应用三、解答题1、（

15、1）见解析；（2）见解析；（3）108【解析】【分析】（1）根据对顶角相等结合已知条件得出AEGC，根据内错角相等两直线平行即可证得结论；（2）由AGE+AHF=180等量代换得DGC+AHF=180可判断EC/BF，两直线平行同位角相等得出B=AEG，结合（1）得出结论；（3）由（2）证得EC/BF，得BFC+C=180，求得C的度数，由三角形内角和定理求得D的度数【详解】证明：（1）AEG=AGE，C=DGC，AGE=DGCAEG=CAB/CD（2）AGE=DGC，AGE+AHF=180DGC+AHF=180EC/BFB=AEG由（1）得AEG=CB=C（3）由（2）得EC/BFBFC+C

16、=180BFC=4CC=36DGC=36C+DGC+D=180D=108【考点】此题考查了平行线的判定与性质，三角形内角和定理，熟记“内错角相等，两直线平行”、“同旁内角互补，两直线平行”及“两直线平行，同旁内角互补”是解题的关键2、a+3b【解析】【分析】根据三角形三边关系得到2a+bc0，b2ac0，ab2c0，再去绝对值，合并同类项即可求解【详解】解：a，b，c 是三角形的三边，由a+bc0得2a+bc0，由b（a+c）0得b2ac0，由abc0得ab2c0，原式（2a+bc）+（b2ac）+（a+b+2c）a+3b【考点】本题考查了三角形三边关系，绝对值的性质，整式的加减，关键是得到2

17、a+bc0，b2ac0，ab2c03、 (1)见解析；(2)24【解析】【分析】（1）先根据AD是ABE的角平分线得出EAB=2GAF，再由21+EAB=180得出AGF+GAF=90，进而可得出结论；（2）根据三角形内角和定理及外角的性质求解即可(1)证明：AD是ABE的角平分线，EAB=2GAF，21+EAB=180，21+2GAF=180，1=AGF，2AGF+2GAF=180，AGF+GAF=90，AFG=90，BCAB，AFG=ABC=90，EFBC；(2)解：C72，ABC=90，CAB=90-C=90-72=18，EAB=2CAB=36，AEB78，ABE=180-（AEB+EA

18、B）=90-（78+36）=66，CBE=90-ABE=90-66=24【考点】此题考查了平行线的判定及三角形的内外角性质，熟记平行线的判定定理是解题的关键4、 (1)见解析(2)见解析【解析】【分析】（1）根据题意补全图形即可；（2）根据平行线的性质可得出B=ADC，再根据直角三角形两锐角互余可得结论(1)如图所示：(2)ADBC，ABCD，B+BAD=180，ADC+BAD=180B=ADC，在ABC中，BAC=90，B+ACB=90，ADC +ACB=90，即ADC 与ACB互余【考点】本题主要考查了作平行线，平行线的性质以及直角三角形两锐角互余，正确识别图形是解答本题的关键5、（1）;（2），理由见解析【解析】【分析】（1）根据平角的定义求得，进而根据四边形的内角和等于360，以及50，即可求得1+2的值；（2）方法同（1）【详解】（1），在四边形中，50，故答案为：（2），理由如下，在四边形中，【考点】本题考查了平角的定义，四边形内角和为360，掌握四边形的内角和是解题的关键