人教版八年级数学上册第十一章三角形专题攻克试题（含解析）.docx

1、人教版八年级数学上册第十一章三角形专题攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、两个直角三角板如图摆放，其中，AB与DF交于点M若，则的大小为（）ABCD2、下列说法中正确的是（）A三角形的三条

2、中线必交于一点B直角三角形只有一条高C三角形的中线可能在三角形的外部D三角形的高线都在三角形的内部3、将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，使得它们的直角边互相垂直，则的度数是（）ABCD4、如图，中，是延长线上一点，且，则的度数是（）ABCD5、如图，在中，平分，则的度数是（）ABCD6、若一个正n边形的每个内角为144，则这个正n边形的所有对角线的条数是（）A9B12C35D407、如图所示，已知G为直角ABC的重心，且，则AGD的面积是（）A9cm2B12cm2C18cm2D20cm28、如图，三角形纸片ABC，AB=AC，BAC=90，点E为AB中点，沿过点E的直线折叠，使点B与点A重

3、合，折痕现交于点F，已知EF=，则BC的长是（）AB3C3D39、如图，ABC中，点D是AB边上的中点，点E是BC边上的中点，若SDABC=12，则图中阴影部分的面积是()A6B4C3D210、如图，AD是ABC的中线，CE是ACD的中线，DF是CDE的中线，若SDEF=2，则SABC等于A16B14C12D10第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在等腰ABC中，AB=AC，AC腰上的中线BD将三角形周长分为15和21两部分，则这个三角形的底边长为_2、等腰三角形一边长为5，另一边长为7，则周长为_.3、如果三角形两条边分别为3和5，则周长L的取值范围是_4

4、、如图，伸缩晾衣架利用的几何原理是四边形的_5、在ABC中，将B、C按如图方式折叠，点B、C均落于边BC上一点G处，线段MN、EF为折痕若A80，则MGE_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、多边形的内角和与某一个外角的度数和为1350度(1)求多边形的边数；(2)此多边形必有一内角为多少度？2、在探索并证明三角形的内角和定理“三角形三个内角的和等于180”时，圆圆同学添加的辅助线为“过点A作直线DE / BC”请写出“已知”、“求证”，并补全证明已知：求证：证明：过点A作直线DE / BC3、如图所示，有一个三角尺（足够大），其中，把直角三角尺放置在锐角上，三角尺的两边恰好分别

5、经过点(1)若，则_，_，_；(2)若，求的度数；(3)请你猜想一下与所满足的数量关系，并说明理由4、如图，在RtABE中，AEB=90，C为AE延长线上的一点，D为AB边上的一点，DC交BE于F，若ADC=80，B=30，求C的度数5、如图所示，求的度数-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据，可得再根据三角形内角和即可得出答案【详解】由图可得，故选：C【考点】本题考查了平行线的性质和三角形的内角和，掌握平行线的性质和三角形的内角和是解题的关键2、A【解析】【分析】根据三角形中线及高线的定义逐一判断即可得答案【详解】A.三角形的三条中线必交于一点，故该选项正确，B.直角三角形有三条高

6、，故该选项错误，C.三角形的中线不可能在三角形的外部，故该选项错误，D.三角形的高线不一定都在三角形的内部，故该选项错误，故选：A【考点】本题考查三角形的中线及高线，熟练掌握定义是解题关键3、C【解析】【分析】根据题意求出、，根据对顶角的性质、三角形的外角性质计算即可【详解】由题意得，由三角形的外角性质可知，故选C【考点】本题考查的是三角形的外角性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键4、C【解析】【分析】根据三角形的外角性质求解 【详解】解：由三角形的外角性质可得：ACD=B+A，A=ACD-B=130-55=75，故选C【考点】本题考查三角形的外角性质，熟练掌握三

7、角形的外角性质定理并能灵活运用是解题关键5、C【解析】【分析】在中，利用三角形内角和为求，再利用平分，求出的度数，再在利用三角形内角和定理即可求出的度数【详解】在中，平分故选C【考点】本题考查了三角形的内角和和角平分线的性质，熟练应用性质是解决问题的关键6、C【解析】【分析】先根据内角的度数求得外角的度数，进而求得多边形的边数，根据对角线的条数为即可求得答案【详解】解：一个正n边形的每个内角为144，则每个外角为，故，则对角线的条数为，故选C【考点】本题考查了正多边形的内角与外角的关系，求正多边形的对角线条数，求得是解题的关键7、A【解析】【分析】由于G为直角ABC的重心，所以BG2GD，AD

8、DC，根据三角形的面积公式可以推出，而ABC的面积根据已知条件可以求出，那么AGD的面积即可求得【详解】解：G为直角ABC的重心，BG2GD，ADDC，而，故选：A【考点】本题主要考查了三角形的重心的性质，解题的关键是根据G为直角ABC的重心，得出BG2GD，ADDC8、B【解析】【分析】折叠的性质主要有：1.重叠部分全等；2.折痕是对称轴,对称点的连线被对称轴垂直平分. 由折叠的性质可知,所以可求出AFB=90，再直角三角形的性质可知,所以,的长可求，再利用勾股定理即可求出BC的长【详解】解： ABAC，,故选B.【考点】本题考查了折叠的性质、等腰直角三角形的判断和性质以及勾股定理的运用，求

9、出AFB=90是解题的关键9、C【解析】【分析】作交AB于点F，作交BC于点G，利用中点的性质即可求出的面积，同理可求出阴影部分面积.【详解】解：作交AB于点F，作交BC于点G，点D是AB边上的中点 点E是BC边上的中点所以阴影部分的面积为3.故选：C.【考点】本题考查了和中点有关的三角形的面积，灵活的利用中点的性质表示三角形的面积间的关系是解题的关键.10、A【解析】【分析】根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形依次求解即可【详解】DF是CDE的中线，SCDE=2SDEF，CE是ACD的中线，SACD=2SCDE=4SDEF，AD是ABC的中线，SABC=2SACD=8SDEF，D

10、EF的面积是2，SABC=28=16故选A【考点】本题考查了三角形的面积，熟记三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形是解题的关键二、填空题1、16或8【解析】【分析】本题由题意可知有两种情况，AB+AD=15或AB+AD=21从而根据等腰三角形的性质及三角形三边关系可求出底边为8或16【详解】解：BD是等腰ABC的中线，可设AD=CD=x，则AB=AC=2x又知BD将三角形周长分为15和21两部分可知分为两种情况AB+AD=15，即3x=15，解得x=5，此时BC=21x=215=16AB+AD=21，即3x=21，解得x=7；此时等腰ABC的三边分别为14，14，8经验证，这两种情况都

11、是成立的这个三角形的底边长为8或16故答案为：16或8【考点】本题主要考查来了等边三角形的性质以及三角形的三边关系（两边之和大于第三边，两边只差小于第三边），注意求出的结果燕验证三角形的三边关系，掌握分类讨论思想是解题的关键2、17或19【解析】【分析】先确定第三边的取值范围，再确定第三边的长，最后求周长即可【详解】7-5第三边7+5，2第三边12，该三角形是等腰三角形，第三边为5或7，周长为5+5+7=17或5+7+7=19，故答案为：17或19【考点】本题考查了三角形的三边关系和对等腰三角形的认识，解题关键是理解题意，确定第三边的取值3、10L16【解析】【分析】根据三角形的三边关系确定第

12、三边的取值范围，再根据不等式的性质求出答案【详解】设第三边长为x，有两条边分别为3和5，5-3x5+3,解得2x8，2+3+5x+3+58+3+5，周长L=x+3+5,10L16,故答案为: 10L16【考点】此题考查三角形三边关系，不等式的性质，熟记三角形的三边关系确定出第三条边长是解题的关键4、灵活性【解析】【分析】根据四边形的灵活性，可得答案【详解】我们常见的晾衣服的伸缩晾衣架，是利用了四边形的灵活性，故答案为灵活性【考点】此题考查多边形，解题关键在于掌握四边形的灵活性.5、80【解析】【分析】由折叠的性质可知：BMGB，CEGC，根据三角形的内角和为180，可求出BC的度数，进而得到M

13、GBEGC的度数，问题得解【详解】解：线段MN、EF为折痕，BMGB，CEGC，A80，BC18080100，MGBEGCBC100，MGE18010080，故答案为：80【考点】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，解题的关键是利用整体思想得到MGBEGC的度数三、解答题1、（1）九边形（2）90【解析】【分析】根据n边形的内角和定理可知：n边形内角和为（n-2）180设这个外角度数为x度，利用方程即可求出答案【详解】（1）设这个外角度数为x，根据题意，得（n-2）180+x=1350，解得：x=1350-180n

14、+360=1710-180n，由于0x180，即01710-180n180，解得8.5n9.5，所以n=9（2）可得x=1350-（9-2）180=90该多边形必有一内角度数为180-90=90【考点】主要考查了多边形的内角和定理解题的关键是熟记n边形的内角和为：180（n-2）2、已知：如图，；求证：；证明见解析【解析】【分析】根据平行线的性质和平角的定义即可证明【详解】已知：如图，求证：证明：如图，过点A作直线DE / BCDE / BC，（两直线平行，内错角相等） （平角定义），即三角形内角和为【考点】本题考查三角形内角和定理的证明，平行线的性质，平角的定义掌握两直线平行，内错角相等是解

15、题关键3、 (1)145；90；55；(2)30(3)ABD+ACD+A=90，理由见解析【解析】【分析】（1）根据三角形内角和定理可以求出，根据直角三角形两锐角互余求出DBC+DCB=90，由此即可求出ABD+ACD的度数；（2）同（1）求解即可；（3）同（1）求解即可(1)解：A=35，ABC+ACB+A=180，ABC+ACB=180-A=145；BDC=90，DBC+DCB=90，ABD+ACD=ABC+ACB-DBC-DCB=55，故答案为：145；90；55；(2)解：A=60，ABC+ACB+A=180，ABC+ACB=180-A=120；BDC=90，DBC+DCB=90，AB

16、D+ACD=ABC+ACB-DBC-DCB=30；(3)解：ABD+ACD+A=90，理由如下：ABC+ACB+A=180，ABC+ACB=180-A；BDC=90，DBC+DCB=90，ABD+ACD=ABC+ACB-DBC-DCB=180-A-90，ABD+ACD+A=90【考点】本题主要考查了三角形内角和定理，直角三角形两锐角互余，熟知三角形内角和定理是解题的关键4、C的度数为40【解析】【分析】根据直角三角形的两个锐角互余即可求出A，然后根据三角形的内角和定理即可求出结论【详解】解：在RtABE中，AEB=90，B=30A=90- B=60 在ADC中，A=60，ADC=80C=180- 60 - 80=40答：C的度数为40【考点】此题考查的是三角形的内角和定理的应用，掌握三角形的内角和定理和直角三角形的两个锐角互余是解决此题的关键5、360【解析】【分析】先根据三角形的外角性质可得，再根据四边形的内角和即可得【详解】是的一个外角同理可得又故的度数为【考点】本题考查了四边形的内角和、三角形的外角性质、对顶角相等，熟记并灵活运用各性质是解题关键