人教版八年级数学上册第十一章三角形定向攻克试卷（含答案解析）.docx

1、人教版八年级数学上册第十一章三角形定向攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在下列条件中：ABC；AB2C；ABaC；ABC123，能确定ABC为直角三角形的条件有()A1个B2个C3个D4

2、个2、在中，若一个内角等于另外两个角的差，则（）A必有一个角等于B必有一个角等于C必有一个角等于D必有一个角等于3、若正多边形的一个外角是，则这个正多边形的内角和是（）ABCD4、用直角三角板作ABC的边AB上的高，下列直角三角板位置摆放正确的是（）ABCD5、下列说法中正确的是（）A三角形的三条中线必交于一点B直角三角形只有一条高C三角形的中线可能在三角形的外部D三角形的高线都在三角形的内部6、若中，则一定是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D任意三角形7、如图，在ABC中，D为BC上一点，12，34，BAC105，则DAC的度数为（）A80B82C84D868、如图，中，是延长线上一

3、点，且，则的度数是（）ABCD9、如右图，五边形ABCDE的一个内角A =110，则1+ 2+ 3+ 4等于()A360B290C270D25010、若一个正n边形的每个内角为144，则这个正n边形的所有对角线的条数是（）A9B12C35D40第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在ABC中，A=60，BD、CD分别平分ABC、ACB，M、N、Q分别在DB、DC、BC的延长线上，BE、CE分别平分MBC、BCN，BF、CF分别平分EBC、ECQ，则F=_2、如图，交的平分线于点F，_3、如图，如图，A+B+C+D+E+F+G=_4、若等腰三角形两边x、y

4、满足，等腰三角形的周长为_5、如图，点O是ABC的三条角平分线的交点，连结AO并延长交BC于点D，BM、CM分别平分ABC和ACB的外角，直线MC和直线BO交于点N，OHBC于点H，有下列结论：BOC+BMC180；NDOH；BODCOH；若CBACAB，则MNAB；其中正确的有 _（填序号）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，于D，于G，(1)求2的度数；(2)若CD平分ACB，求的度数2、（1）探究：如图1，求证：；（2）应用：如图2，求的度数3、在探索并证明三角形的内角和定理“三角形三个内角的和等于180”时，圆圆同学添加的辅助线为“过点A作直线DE / BC”请写出

5、“已知”、“求证”，并补全证明已知：求证：证明：过点A作直线DE / BC4、如图，ABC中，E是AB上一点，过D作DEBC交AB于E点，F是BC上一点，连接DF若AED=1(1)求证：ABDF(2)若1=52，DF平分CDE，求C的度数5、小王准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养家兔，已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米.(1)请用a表示第三条边长.(2)问第一条边长可以为7米吗？请说明理由.-参考答案-一、单选题1、B【解析】【详解】分析：根据所给的4个条件分别求出4个条件下ABC中的最大角的度数，再进行判断即可.详解：A+B=

6、C，A+B+C=180，C=180=90，此时ABC是直角三角形；A=B=2C，A+B+C=180，5C=180，解得C=36，A=B=72，此时ABC不是直角三角形；ABaC，A+B+C=180，（2a+1）C=180，解得C=，A=B=，此时ABC中三个内角的度数是不确定的，不能确定ABC是否是直角三角形；ABC123，A+B+C=180，C=180=90，此时ABC是直角三角形.综上所述，根据上述条件能够确定ABC是直角三角形的有2个.故选B.点睛：本题的解题要点是：“根据已知条件结合三角形内角和是180确定出ABC的最大角的度数即可判断此时ABC是否是直角三角形了”.2、D【解析】【分

7、析】先设三角形的两个内角分别为x，y，则可得第三个角(180xy)，再分三种情况讨论，即可得到答案.【详解】设三角形的一个内角为x，另一个角为y，则第三个角为(180xy)，则有三种情况：综上所述，必有一个角等于90故选D.【考点】本题考查三角形内角和的性质，解题的关键是熟练掌握三角形内角和的性质，分情况讨论.3、B【解析】【分析】利用多边形外角求得该多边形的边数，再利用多边形内角和公式即可解答【详解】解：多边形外角和为360，故该多边形的边数为36060=6；多边形内角和公式为：（n-2）180=（6-2）180=720故选：B【考点】本题考查了多边形外角和以及多边形内角和公式，熟练掌握相关

8、公式是解题关键4、D【解析】【分析】从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高，根据高线的定义即可得出结论【详解】解：A、作出的是ABC中BC边上的高线，故本选项错误；B、作出的是ABC中AC边上的高线，故本选项错误；C、不能作出ABC中BC边上的高线，故本选项错误；D、作出的是ABC中AB边上的高线，故本选项正确；故选D【考点】本题考查的是作图-基本作图，熟知三角形高线的定义是解答此题的关键5、A【解析】【分析】根据三角形中线及高线的定义逐一判断即可得答案【详解】A.三角形的三条中线必交于一点，故该选项正确，B.直角三角形有三条高，故该选项错误，C.三角形的中线不可能

9、在三角形的外部，故该选项错误，D.三角形的高线不一定都在三角形的内部，故该选项错误，故选：A【考点】本题考查三角形的中线及高线，熟练掌握定义是解题关键6、B【解析】【分析】根据三角形内角和180，求出最大角C，直接判断即可.【详解】解：A：B：C=1：2：4设A=x，则B=2x，C=4x，根据三角形内角和定理得到：x+2x+4x=180,解得：x=则C=4= ，则ABC是钝角三角形故选B.【考点】本题考查了三角形按角度的分类.7、A【解析】【分析】根据三角形的内角和定理和三角形的外角性质即可解决【详解】解：BAC105，237512，431222把代入得：3275，225DAC1052580故

10、选A【考点】此题主要考查了三角形的外角性质以及三角形内角和定理，熟记三角形的内角和定理，三角形的外角性质是解题的关键8、C【解析】【分析】根据三角形的外角性质求解 【详解】解：由三角形的外角性质可得：ACD=B+A，A=ACD-B=130-55=75，故选C【考点】本题考查三角形的外角性质，熟练掌握三角形的外角性质定理并能灵活运用是解题关键9、B【解析】【分析】由多边形外角和等于360问题可解【详解】解：A =110A的外角度数为180-110=70由多边形外角和为3601+ 2+ 3+ 4+70=3601+ 2+ 3+ 4=290故应选B【考点】本题考查了多边形外角和和邻补角的定义，解答关键

11、是根据题意解答问题10、C【解析】【分析】先根据内角的度数求得外角的度数，进而求得多边形的边数，根据对角线的条数为即可求得答案【详解】解：一个正n边形的每个内角为144，则每个外角为，故，则对角线的条数为，故选C【考点】本题考查了正多边形的内角与外角的关系，求正多边形的对角线条数，求得是解题的关键二、填空题1、15【解析】【分析】先由BD、CD分别平分ABC、ACB得到DBC=ABC，DCB=ACB，在ABC中根据三角形内角和定理得DBC+DCB=（ABC+ACB）=（180-A）=60，则根据平角定理得到MBC+NCB=300；再由BE、CE分别平分MBC、BCN得5+6=MBC，1=NCB

12、，两式相加得到5+6+1=（NCB+NCB）=150，在BCE中，根据三角形内角和定理可计算出E=30；再由BF、CF分别平分EBC、ECQ得到5=6，2=3+4，根据三角形外角性质得到3+4=5+F，2+3+4=5+6+E，利用等量代换得到2=5+F，22=25+E，再进行等量代换可得到F=E【详解】解：BD、CD分别平分ABC、ACB，A=60，DBC=ABC，DCB=ACB，DBC+DCB=（ABC+ACB）=（180-A）=（180-60）=60，MBC+NCB=360-60=300，BE、CE分别平分MBC、BCN，5+6=MBC，1=NCB，5+6+1=（NCB+NCB）=150，

13、E=180-（5+6+1）=180-150=30，BF、CF分别平分EBC、ECQ，5=6，2=3+4，3+4=5+F，2+3+4=5+6+E，即2=5+F，22=25+E，2F=E，F=E=30=15故答案为：15【考点】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180也考查了三角形外角性质2、9.5【解析】【分析】先根据平行线的性质求出，AED=180-CDE=61，再由角平分线的定义求出，从而得到GEF的度数，最后利用三角形外角的性质求解即可【详解】解：，AED=180-CDE=61，EF平分AEH，F=DGF-GEF=9.5，故答案为：9.5【考点】本题主要考查了角平分线的定义，平行线

14、的性质，三角形外角的性质，熟知三角形外角的性质是解题的关键3、【解析】【分析】连接BC、AD根据四边形的内角和定理以及三角形的内角和是180进行分析求解【详解】解：如图，连接BC、AD在四边形BCEG中，得E+G+ECB+GBC=360，又因为1+2=3+4，5+6+F=180，4+5+3+6=CAF+BDF，即1+2+5+6=CAF+BDF，所以CAF+B+C+BDF+E+F+G=540，即A+B+C+D+E+F+G=540故答案为：540【考点】本题考查了四边形内角和定理以及三角形内角和定理，解题的关键是能够巧妙构造四边形，根据四边形的内角和定理以及三角形的内角和定理进行求解4、10【解析

15、】【分析】利用绝对值的非负性求出x和y的值，当等腰三角形的三边分别为2、2、4时，构不成三角形三边，所以等腰三角形的三边分别为4、4、2，此时三角形周长为10【详解】解：，x-20,2-x0，x=2，当等腰三角形的三边分别为2、2、4时，构不成三角形三边，等腰三角形的三边分别为4、4、2，此时三角形周长为10，故答案为：10【考点】本题考查绝对值得非负性，三角形三边的关系，解题的关键是求出x和y的值，排除当等腰三角形的三边分别为2、2、4时这一种情况5、【解析】【分析】由平分可知：12，34，56，78，即OBM90，OCM90，可知BOC+BMC180；利用外角定理，角平分线性质进行计算分析

16、即可；根据BODBAD+1BAC+ABC（180ACB）90ACB，COH90690ACB，可知BODCOH；若CBACAB，则12BAC，由于NBAC，可知1N，即MNAB【详解】解：如图所示，延长AC与E， 点O是ABC的三条角平分线的交点，BM、CM分别平分ABC和ACB的外角，12，34，56，78，2+3OBM90，6+7OCM90，OBM+OCM+BOC+BMC360，BOC+BMC180，故正确；BN平分ABC，CM平分BCE，N+27，N72BCEABC，BCEABC+BAC，NBAC，ODHBAD+ABCBAC+ABC，OHBC，DOH90ODH90BACABC，ABC+BA

17、C90，90BACABCBAC，NDOH，故错误；BODBAD+1BAC+ABC（180ACB）90ACB，COH90690ACB，BODCOH，故正确；CBACAB，12BAC，NBAC，1N，MNAB，故正确，故答案为：【考点】本题主要考查的是三角形与角平分线的综合运用，熟练掌握角平分线的性质是解题的关键三、解答题1、 (1)40(2)50【解析】【分析】（1）根据CDAB，FGAB，可判定CDFG，利用平行线的性质可知2BCD，再根据平行线的性质求解即可；（2）根据角平分线的性质得出ACD40，再根据直角三角形性质即可求解(1)解：CDAB，FGAB，CDFG2BCD，又DEBC，1BC

18、D=40，12=40(2)解：CD平分ACB，ACDBCD=40，CDAB，A90-ACD=50.【考点】本题考查了平行线的性质与判定和三角形内角和，解题关键是熟练运用相关性质进行推理计算2、230【解析】【分析】（1）连接OA并延长，由三角形外角的性质可知1B3，2C4，两式相加即可得出结论；（2）连接AD，由（1）的结论可知F23DEF，14CABC，两式相加即可得出结论【详解】（1）如图1，连接AO并延长，是的外角，.；是的外角，；+，得，.（2）如图2，连接AD.由（1），得；+得：，.【考点】本题考查的是三角形外角的性质，根据题意作出辅助线，构造出三角形是解答此题的关键3、已知：如图

19、，；求证：；证明见解析【解析】【分析】根据平行线的性质和平角的定义即可证明【详解】已知：如图，求证：证明：如图，过点A作直线DE / BCDE / BC，（两直线平行，内错角相等） （平角定义），即三角形内角和为【考点】本题考查三角形内角和定理的证明，平行线的性质，平角的定义掌握两直线平行，内错角相等是解题关键4、 (1)见解析(2)【解析】【分析】（1）根据，得出，又因为，等量代换得，最后根据同位角相等，两直线平行即可证明；（2）根据，得出，再根据平分，得出，最后在中利用三角形内角和等于即可求解(1)解：证明：，又，；(2)解：，平分，在中，答：的度数为【考点】本题考查了平行线的性质和判定，

20、解题的关键是掌握题中各角之间的位置关系和数量关系5、（1）（283a）；（2）不可以，理由见解析.【解析】【分析】（1）根据“第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米”表示出第二条边长，然后再根据总长即可表示出第三条边长；（2）若第一条边长为7米，分别求出第二条边长和第三条边长，判断是否能构成三角形即可.【详解】解：（1）第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米，第一条边长为a米第二条边长为（2a+2）米，由题意可知：第三条边长为30a（2a+2）=（283a）米；（2）若a=7，则第二条边长为（27+2）=16米，第三条边长为（2837）=7米7716此时不能构成三角形，第一条边长不可以为7米.【考点】此题考查的是用代数式表示实际意义和三角形的三边关系，掌握实际问题中各个量之间的关系和用三边关系判断三条线段是否能构成三角形是解决此题的关键.