人教版八年级数学上册第十三章轴对称必考点解析试题（解析卷）.docx

1、人教版八年级数学上册第十三章轴对称必考点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，直线，等边三角形的顶点、分别在直线和上，边与直线所夹的锐角为，则的度数为（）ABCD2、2020年初，新冠

2、状病毒引发肺炎疫情，全国多家医院纷纷派医护人员驰援武汉下面是四家医院标志得图案，其中是轴对称图形得是（）ABCD3、一个三角形具备下列条件仍不是等边三角形的是（）A一个角的平分线是对边的中线或高线B两边相等，有一个内角是60C两角相等，且两角的和是第三个角的2倍D三个内角都相等4、下列图案是几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个5、如图，在中，的周长10，和的平分线交于点，过点作分别交、于、，则的长为（）A10B6C4D不确定6、下列标志图形属于轴对称图形的是（）ABCD7、如图，在和中，连接交于点，连接下列结论：；平分；平分其中正确的个数为（）A4B3C2D18、如

3、图，在ABC中，ACB90，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E若AC3，AB5，则DE等于（）A2BCD9、如图，将ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B处，若1=2=44，则B为（）A66B104C114D12410、已知的周长是，则下列直线一定为的对称轴的是A的边的中垂线B的平分线所在的直线C的边上的中线所在的直线D的边上的高所在的直线第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在ABC中，ABAC10，BC12，ADBC于点D，点E、F分别是线段AB、AD上的动点，且BEA

4、F，则BF+CE的最小值为 _2、已知：如图，中，分别是和的平分线，过O点的直线分别交、于点D、E，且若，则的周长为_3、如图，在中，点，都在边上，若，则的长为_.4、如图，在中，以为边，作，满足，为上一点，连接，连接下列结论中正确的是_（填序号）；若，则；5、如图，ABC中，AB=AC，D、E分别在CA、BA的延长线上，连接BD、CE，且D+E=180，若BD=6，则CE的长为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图1，在中，A=120，C=20，BD平分ABC交AC于点D(1)求证：BD=CD(2)如图2，若BAC的角平分线AE交BC于点E，求证：AB+BE=AC(3)如图

5、3，若BAC的外角平分线AE交CB的延长线于点E，则（2）中的结论是否成立？若成立，给出证明，若不成立，写出正确的结论2、如图，三角形纸片中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，求的周长3、在三角形纸片ABC中，点E在AC上，将三角形纸片ABC按图中方式折叠，使点A的对应点落在AB的延长线上，折痕为ED，交BC于点F（1）求的度数；（2）求BF的长度4、已知点，.若、关于轴对称，求的值5、如图，在中，,；点在上，连接并延长交于（1）求证：；（2）求证：；（3）若，与有什么数量关系？请说明理由-参考答案-一、单选题1、C【

6、解析】【分析】根据，可以得到，再根据等边三角形可以计算出的度数【详解】解：如图所示：根据，又是等边三角形故选：C【考点】本题主要考查了平行线的性质，即两直线平行内错角相等以及两直线平行同位角相等；明确平行线的性质是解题的关键2、B【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形【详解】解：选项B能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是做轴对称图形；选项A、C、D不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是做轴对称图形；故选：B【考

7、点】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合3、A【解析】【分析】根据等边三角形的判定方法即可解答.【详解】选项A，一个角的平分线是对边的中线或高线，能判定该三角形是等腰三角形，不能判断该三角形是等边三角形；选项B，两边相等，有一个内角是60，根据有一个角为60的等腰三角形是等边三角形，即可判定该三角形是等边三角形；选项C，两角相等，且两角的和是第三个角的2倍 ，根据三角形的内角和定理可求得该三角形的三个内角的度数都为60，即可判定该三角形是等边三角形；选项D，三个内角都相等，根据三角形的内角和定理可求得该三角形的三个内角的度数都为60，即可判定该三角形

8、是等边三角形.故选A.【考点】本题考查了等边三角形的判定，熟练运用等边三角形的判定方法是解决问题的关键.4、C【解析】【分析】根据轴对称图形的概念“如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够相互重合的图形”可直接进行排除选项【详解】解：都是轴对称图形，而不是轴对称图形，所以是轴对称图形的有3个；故选C【考点】本题主要考查轴对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形的概念是解题的关键5、B【解析】【分析】根据平行线、角平分线和等腰三角形的关系可证DO = DB和EO=EC，从而得出DE=DBEC，然后根据的周长即可求出AB.【详解】解：OBC=DOBBO平分OBC=DBODOB=DBODO = D

9、B同理可证：EO=ECDE=DOEO= DBEC，的周长10，ADAEDE=10ADAEDBEC =10ABAC=10AB=10AC=6故选B.【考点】此题考查的是平行线的性质、角平分线的定义和等腰三角形的判定，掌握平行线、角平分线和等腰三角形的关系是解决此题的关键.6、B【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】解：A、不是轴对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意故选：B【考点】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合7、B【解析】【分析】根据题意逐个证

10、明即可，只要证明，即可证明;利用三角形的外角性质即可证明; 作于，于,再证明即可证明平分.【详解】解：，即，在和中，正确；，由三角形的外角性质得：，正确；作于，于，如图所示：则，在和中，平分，正确；正确的个数有3个；故选B【考点】本题是一道几何的综合型题目，难度系数偏上，关键在于利用三角形的全等证明来证明线段相等，角相等.8、C【解析】【详解】根据勾股定理求出BC，根据线段垂直平分线性质求出AE=BE，根据勾股定理求出AE，再根据勾股定理求出DE即可.解：在RtABC中，由勾股定理得：BC=4,连接AE，从作法可知：DE是AB的垂直评分线，根据性质AE=BE，在RtACE中，由勾股定理得：AC

11、+CE=AE，即3+（4-AE）=AE，解得：AE=，在RtADE中，AD=AB=，由勾股定理得：DE+()=()，解得：DE=.故选C.“点睛”：本题考查了线段垂直平分线性质，勾股定理的应用，能灵活运用勾股定理得出方程是解此题的关键.9、C【解析】【分析】根据平行四边形性质和折叠性质得BAC=ACD=BAC=1，再根据三角形内角和定理可得.【详解】四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ACD=BAC，由折叠的性质得：BAC=BAC，BAC=ACD=BAC=1=22，B=180-2-BAC=180-44-22=114，故选C【考点】本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三

12、角形内角和定理；熟练掌握平行四边形的性质，求出BAC的度数是解决问题的关键10、C【解析】【分析】首先判断出是等腰三角形，AB是底边，然后根据等腰三角形的性质和对称轴的定义判断即可【详解】解：，是等腰三角形，AB是底边，一定为的对称轴的是的边上的中线所在的直线，故选：C【考点】本题考查了等腰三角形的判定和性质以及对称轴的定义，判断出是等腰三角形，AB是底边是解题的关键二、填空题1、【解析】【分析】过点作，使，连接，可证明，则当、三点共线时，的值最小，最小值为，求出即可求解【详解】解：过点作，使，连接，当、三点共线时，的值最小，在中，故答案为：【考点】本题考查轴对称求最短距离，熟练掌握轴对称求最

13、短距离的方法，通过构造三角形全等，将所求的问题转化为将军饮马求最短距离是解题的关键2、【解析】【分析】根据两直线平行，内错角相等，以及角平分线性质，可OBD，EOC为等腰三角形，由此把ADE的周长转化为AC+AB.【详解】，又是的角平分线，同理，的周长故答案为：14cm【考点】本题考查了平行线的性质和等腰三角形的判定，正确证明OBD，EOC均为等腰三角形是关键.3、9.【解析】【分析】根据等腰三角形的性质及全等三角形的判定与性质即可求解.【详解】因为ABC是等腰三角形，所以有AB=AC,BAD=CAE,ABD=ACE,所以ABDACE(ASA),所以BD=EC，EC=9.【考点】此题主要考查等

14、腰三角形的性质，解题的关键是熟知全等三角形的判定与性质.4、【解析】【分析】通过延长EB至E，使BE=BE，连接，构造出全等三角形，再利用全等三角形的性质依次分析，可得出正确的结论是【详解】解：如图，延长EB至E，使BE=BE，连接；ABC=90，AB垂直平分EE，AE=AE,1=2，3=5，1=，EAE=21=CAD，EAC=EAD,又AD=AC，5=4，ADE=ACB（即正确），3=4；当6=1时，4+6=3+1=90，此时，AME=180（4+6）=90，当61时，4+63+1，4+690，此时，AME90，不正确；若CDAB，则7=BAC，AD=AC，7=ADC，CAD+7+ADC=1

15、80，1+7=90，2+7=90，2+BAC=90，即EAC=90，由，EAD=CAE=90，EC=DE，AEAD（即正确），DE=EB+BE+CE=2BE+CE（即正确）；故答案为：【考点】本题综合考查了线段的垂直平分线的判定与性质、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、平行线的性质等内容；要求学生能够根据已知条件通过作辅助线构造出全等三角形以及能正确运用全等三角形的性质得到角或线段之间的关系，能进行不同的边或角之间的转换，考查了学生的综合分析和数形结合的能力5、6【解析】【分析】在AD上截取AF=AE，连接BF，易得ABFACE，根据全等三角形的性质可得BFA=E，CE=BF，则有D=

16、DFB，然后根据等腰三角形的性质可求解【详解】解：在AD上截取AF=AE，连接BF，如图所示：AB=AC，FAB=EAC，BF=EC，BFA=E，D+E=180，BFA+DFB=180，DFB=D，BF=BD， BD=6，三、解答题1、 (1)见解析(2)见解析(3)不成立，正确的结论是BE-AB=AC，见解析【解析】【分析】（1）根据三角形内角和可得，利用角平分线得出，由等角对等边即可证明；（2）过点E作交AC于点F，根据平行线的性质可得，由等量代换、外角的性质及等角对等边可得，依据全等三角形的判定和性质可得，结合图形，由线段间的数量关系进行等量代换即可证明；（3）（2）中的结论不成立，正确

17、的结论是过点A作交BE于点F，由平行线的性质及等量代换可得，根据等角对等边得出，由角平分线可得，结合图形根据各角之间的数量关系得出，由等角对等边可得，结合图形进行线段间的等量代换即可得出结果(1)证明：，BD平分，；(2)证明：如图：过点E作交AC于点F，AE是的平分线，在和中，；(3)解：（2）中的结论不成立，正确的结论是理由如下：如图，过点A作交BE于点F，AE是的外角平分线，【考点】题目主要考查等腰三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，利用角平分线进行角度的计算，平行线的性质，三角形内角和定理等，理解题意，作出相应辅助线，综合运用这些知识点是解题关键2、7cm【解析】【分析】根据翻

18、折变换的性质可得DE=CD，BE=BC，然后求出AE，再根据三角形的周长列式求解即可【详解】解：BC沿BD折叠点C落在AB边上的点E处，DE=CD，BE=BC，AB=8cm，BC=6cm，AE=AB-BE=AB-BC=8-6=2cm，ADE的周长=AD+DE+AE，=AD+CD+AE，=AC+AE，=5+2，=7cm【考点】本题考查了翻折变换的性质，熟记翻折前后两个图形能够完全重合得到相等的线段是解题的关键3、（1）；（2）1【解析】【分析】（1）先根据折叠的性质可得，再根据邻补角的定义可得，然后根据直角三角形的性质可得，最后根据对顶角相等即可得；（2）先根据线段的和差可得，再根据等边三角形的

19、判定与性质可得，然后根据折叠的性质可得，从而可得，最后利用直角三角形的性质即可得【详解】（1）由折叠的性质得：，点落在AB的延长线上，由对顶角相等得：；（2），在中，由（1）知，是等边三角形，由折叠的性质得：，则在中，【考点】本题考查了折叠的性质、等边三角形的判定与性质、直角三角形的性质等知识点，熟练掌握折叠的性质是解题关键4、1【解析】【分析】先根据、关于轴对称，求出a和b的值，然后代入计算即可【详解】解：、关于轴对称，解得，=【考点】本题考查了关于y轴对称的点的坐标特征，解二元一次方程组，求代数式的值，熟练掌握关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数是解答本题的关键5、（1）见解析；（2）见解析；（3）若 ，则，理由见解析【解析】【分析】（1）首先利用SAS证明，即可得出结论；（2）利用全等三角形的性质和等量代换即可得出，从而有，则结论可证；（3）直接根据等腰三角形三线合一得出，又因为，则结论可证【详解】解答：（1）证明：， 在和中， ；（2）证明：，即，；（3）若 ，则理由如下：，BE是中线，【考点】本题主要考查全等三角形的判定及性质，等腰三角形的性质，掌握全等三角形的判定及性质和等腰三角形的性质是解题的关键