内蒙古赤峰二中、平煤高中2022届高三数学5月联合考试试题 理 新人教A版.docx

1、内蒙古赤峰二中、平煤高中2022届高三5月联合考试数学理试题注意事项：1、本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间为120分钟.2、本试卷分试题卷和答题卷，第卷(选择题)的答案应填在答题卷首相应的空格内，做在第卷的无效.第卷(选择题 共60分)一 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若集合，则满足条件的实数的个数有 A个 B 个 C个 D 个2.我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有架歼飞机准备着舰，如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法 A. B. C.

2、D. 3.若复数，则等于 A. B. C. D. 4.设等比数列an的公比q=2，前n项和为Sn，则的值为（）A B C D. 5.执行如图所示的程序框图，若输入 ，则输出的值为 A B. C. D.6.已知四棱锥的三视图如图1所示，则四棱锥的四个侧面中面积最大的是A B C D7.已知抛物线的焦点与双曲线错误！未找到引用源。的右焦点重合，抛物线的准线与轴的交点为，点在抛物线上且，则错误！未找到引用源。的面积为 （A）4 （B）8 （C）16 （D）32 8.如图是函数在一个周期内的图像，M、N分别是最大、最小值点，且，则的值为A. B. C. D. 9.设函数（且）在上既是奇函数又是增函数，

3、则的图象是yxoy212o1yxx-100-1yx A B C D10.点A、B、C、D在同一个球的球面上，AB=BC= , AC=2,若四面体ABCD体积的最大值为，则这个球的表面积为 11已知定义在R上的函数f（x）满足f（x1）f（x）。当x0,1时，f（x）x，若g（x）f（x）m（x1）在区间（1,2有3个零点，则实数m的取值范围是（A）（，）（B）（，（C）（D）12.我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”已知、是一对相关曲线的焦点，是它们在第一象限的交点，当时，这一对相关曲线中双曲线的离心率是（） 第卷（非选择题，共90分）二填空题（共4个小题每小题5

4、分）13 已知向量=(sin,2)与向量=(cos,1)互相平行，则tan2的值为_。14设，则展开式中含项的系数是_。15，已知数列满足：，（），若，且数列是单调递增数列，则实数的取值范围为 16.下面6个命题：把函数的图象向右平移个单位，得到的图象;函数的图象在x=1处的切线平行于直线y=x，则是f(x)的单调递增区间;正方体的内切球与其外接球的表面积之比为13;“a=2”是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1”的充分不必要条件。设是的重心，且，则角的大小为 已知变量满足约束条件，则的取值范围是 其中所有正确命题的序号为_17，在中，内角A,B,C的对边分别为且，b=2,(1) 求A的

5、值。(2) 若边AB上的中线求的值；18（本题满分12分）甲乙两支球队进行总决赛，比赛采用七场四胜制，即若有一队先胜四场，则此队为总冠军，比赛就此结束因两队实力相当，每场比赛两队获胜的可能性均为二分之一据以往资料统计，第一场比赛可获得门票收入40万元，以后每场比赛门票收入比上一场增加10万元（）求总决赛中获得门票总收入恰好为300万元的概率；（）设总决赛中获得的门票总收入为，求的均值19.（本题满分12分）如图, 在体积为1的三棱柱ABC - A1B1C1中, 侧棱AA1底面ABC, ABAC, AC = AA1 = 1, P为线段AB上的动点.C1A1ACBB1P(1)求证: CA1C1P;

6、 (2)当AP为何值时, 二面角C1 - PB1 - A1的大小为?20（本小题满分12分）.已知椭圆的上顶点为,左焦点为,直线与圆相切.过点的直线与椭圆交于两点.(I)求椭圆的方程;(II)当的面积达到最大时,求直线的方程.21.(本小题满分12分 )函数.(1)若函数在处取极值，求的值；(2)若时，函数的图像永远在直线的下方，求的取值范围；(3)求证：。22（本小题满分10分）【选修41：几何选讲】如图6，已知圆外有一点，作圆的切线，为切点，过的中点，作割线，交圆于、两点，连接并延长，交圆于点，连接交圆于点，若（1）求证：；（2）求证：四边形是平行四边形23（本小题满分10分）选修4-4:

7、坐标系与参数方程已知圆锥曲线为参数）和定点F1，F2是圆锥曲线的左右焦点。 （1）求经过点F2且垂直于直线AF1的直线l的参数方程； （2）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线AF2的极坐标方程。24（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲设（1）当a=l时，解不等式； （2）若恒成立，求正实数a的取值范围。赤峰二中520模拟试题理数答案1B 2C 3D 4A 5D 6C 7D 8C 9C 10B 11B 12A13 1440 15，16. 23517，解：（1）由正弦定理得，则 -3分 6分(2) 当在中，由余弦定理得-8分得AD=3或-1（舍）所以AB=6,在中，由余

8、弦定理得BC=a= -10分当时，同理得，a= -12分18.解析: (1)连接AC1，C1B.侧棱AA1底面ABC, AA1AB, 又ABAC, ACAA1 = A, AB平面A1ACC1, ABCA1.AC = AA1, 四边形A1ACC1为正方形, AC1CA1.又AC1AB = A, CA1平面AC1B, CA1C1P. -5分(2)C1A1AA1, C1A1A1B1, AA1A1B1 = A1, C1A1平面ABB1A1, 又=AB11 = 1, AB2.如图, 以A1为原点, 建立空间直角坐标系A1 - xyz, 设AP = x(0 x 2), C1A1ACBB1Pxyz则A1(0

9、, 0, 0), B1(0, 2, 0), C1(0, 0, 1), P(1, x, 0).由题意知平面A1PB1的一个法向量为= (0, 0, 1). -7分设平面C1PB1的法向量为n = (a, b, c),= (1, x - 2, 0), =(0, 2, - 1), 由, 得,令b = 1, 则c = 2, a = 2 - x, n = (2 - x, 1, 2). -9分依题意: cos=,解得x1 = 2 +(不合题意, 舍去)，x2= 2 -,AP= 2 -时, 二面角C1 - PB1 - A1的大小为.-12分20解:(I)将圆的一般方程化为标准方程,则圆的圆心,半径.由得直线的方程为.由直线与圆相切,得,-3分所以或(舍去).当时,故椭圆的方程为.5分(II)由题意可知,直线的斜率存在,设直线的斜率为,则直线的方程为.-7分因为,所以当时,的面积达到最大,此时,即.故当的面积达到最大时,直线的方程为.12分21答案：（1）=2-3分 （2）由题意得,即，因为，所以。令，则，令，得。所以，所以。-7分 （3）由（2）得在时单调递减，所以函数在时单调递减。所以当时，-15分22证明：（）是圆的切线，是圆的割线，是的中点，22 证明：（）是圆的切线，是圆的割线，是的中点，