北师大版七年级上第三章3.5探索与表达规律 学案.docx

1、第三章 整式及其加减3.5 探索与表达规律知识要点1 探索规律的一般方法数与式的规律（1） 若各项为整数，可考虑相邻两数的和、差、积、商、符号等方面是否存在规律，也可以是正、负、平方等方面的规律；（2） 若各项为分数，可分别观察分子、分母的变化规律及它们之间的联系（3） 若为数字方面的等式（或其他），可将每个等式对应写好，然后比较每一行每一列数字之间的关系，从而找出规律几何图形方面的变化规律（1） 直接观察图形之间的位置变化或数量变化，获取规律（2） 将图形所研究的量转化为一列数，由这一列数寻找规律（3） 观察图形的结构特点，归纳相对于某个基础图形的递推规律，从而将图形转化为一列数或式子，继而

2、探究规律当堂检测1.一组数按一定规律排列着，请你根据排列规律，推测这组数的第n个数应为（ ）A. B.C. D.2.用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n个“口”字需用棋子（ ）A.4n枚 B.（4n-4）枚C. （4n+4）枚 D.n2枚3. 观察下列等式，找出规律填空1+2+3+n= 4. 如图，用灰、白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖块数为 块（用含n的代数式表示）5. 观察下面的几个算式：1+2+1=41+2+3+2+1=91+2+3+4+3+2+1=161+2+3+4+5+4+3+2+1=25根据上面几道题的规律，计算下面的题：（1）1+2+3+9+3+2+1= （2） 用含n的代数式表示以上规律：1+2+3+n+3+2+1= （3） 计算1+2+3+100+3+2+1的值 参考答案：