北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程同步练习试卷（含答案详解版）.docx

1、七年级数学上册第五章一元一次方程同步练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、设x，y，c是实数，正确的是（）A若xy，则xcycB若xy，则xcycC若xy，则D若，则2x3y2、若使方程是关

2、于的一元一次方程，则的值是（）ABCD3、有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（）ABCD4、某件商品先按成本价加价50%后标价，再以九折出售，售价为135元，若设这件商品的成本价是x元，根据题意，可得到的方程是（）ABCD5、下列方程中，解是的方程是（ ）A3x=x+3B-x+3=0C5x-2=8D2x=66、某商品打七折后价格为a元，则原价为（）Aa元Ba元C30%a元Da元7、在原点为O的数轴上，从左到右依次排列的三个动点A，M，B，满足，将点A，M，B表示的数分别记为a，m，b下列说

3、法正确的个数有（）当时，；当时，若a为奇数，且，则或5；若，则；当，时，将点B水平右移3个单位至点，再将点水平右移3个单位至点，以此类推，且满足，则数轴上与对应的点表示的数为A1B2C3D48、古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，若设这个数是，则所列方程为（）ABCD9、已知等式，则下列等式中不成立的是（）ABCD10、解方程时，小刚在去分母的过程中，右边的“-1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为，则方程正确的解是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、甲、乙二人在环形

4、跑道上同时同地出发，同向运动若甲的速度是乙的速度的2倍，则甲运动2周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度的3倍，则甲运动周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度的4倍，则甲运动周，甲、乙第一次相遇，以此探究正常走时的时钟，时针和分针从0点(12点)同时出发，分针旋转_周，时针和分针第一次相遇2、如图，在数轴上有A、B两个动点，O为坐标原点点A、B从图中所示位置同时向数轴的负方向运动，A点运动速度为每秒2个单位长度，B点运动速度为每秒3个单位长度，当运动_秒时，点O恰好为线段AB中点3、若关于的方程是一元一次方程，则方程的解_4、学校组织劳动实践活动，组织一组同学把两片草地的草割完已知两片

5、草地一大一小，大的比小的大一倍，大家先都在大片草地上割了半天，午后分成两组，一半人继续在大片草地上割，到下午收工时恰好割完，另一半人到小片草地割，到收工时还剩一小块，且这一小块草地恰好是一个人一天的工作量，由此可知，此次参加社会实践活动的人数为_人5、我国古代的洛书中记载了一个古老的数学问题幻方九宫图将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9分别填入如图所示的九宫图中，使得每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则的值_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知某数的与的差是的倒数，求这个数2、某服装店购进A、B两种新式服装，按标价售出后可获利1600元.已知购进B种

6、服装的数量是A种服装数量的2倍，这两种服装的进价、标价如下表所示AB进价(元/件)60100标价(元/件)100160(1)这两种服装各购进了多少件？(2)如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店的利润比按标价出售少收入多少元？3、 “阶梯水价”充分发挥市场、价格因素在水资源配置、水需求调节等方面的作用，拓展了水价上调的空间，增强了企业和居民的节水意识，避免了水资源的浪费阶梯式计量水价将水价分为两段或者多段，每一分段都有一个保持不变的单位水价，但是单位水价会随着耗水量分段而增加某地“阶梯水价”收费标准如下表（按月计算）：用水量 (单位：m3 )单价

7、（元/m3 ）不超出m32超出m3，不超出m3的部分3超出m3的部分5例如：该地区某户居民3月份用水m3，则应交水费为（元根据上表的内容解答下列问题：（1）用户甲5月份用水16 m3，则该用户5月份应交水费多少元？（2）用户乙5月份交水费50元，则该用户5月份的用水量为多少m3？（3） 用户丙5、6两个月共用水m3，其中6月份用水量超过了m3，设5月份用水m3，请用含的式子表示该户居民5、6两个月共交的水费4、背景知识：数轴是数学中的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合。研究数轴我们发现了许多重要的规律：如数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离，若点A在点B的右侧，

8、则可简化为；线段AB的中点M表示的数为问题探究：如图，已知数轴上有A，B两点，分别表示的数为8，10，点M是线段AB的中点，点A和点B分别以每秒5个单位和每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒（t0）(1)运动开始前，A，B两点之间的距离AB_；点M所表示的数为_(2)点A运动t秒后所在位置的点表示的数为_；点B运动t秒后所在位置的点表示的数为_；（都用含t的式子表示）当点M距离原点15个长度单位时，求t的值(3)若点N从原点出发，与点A和点B同时开始向右运动，点N运动速度为每秒4个单位，运动时间均为t秒线段AM和线段AN存在怎样的数量关系?请说明理由5、解方程：（1）；（2）

9、-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据等式的性质逐项分析即可【详解】解：A、若，则，故该选项不正确，不符合题意；B、若，则，故该选项正确，符合题意；C、若，且，则，故该选项不正确，不符合题意；D、若，则，故该选项不正确，不符合题意；故选：B【考点】本题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数(或式子)，结果仍相等2、C【解析】【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程进行求解即可【详解】解：方

10、程是关于的一元一次方程，即，故选C【考点】本题主要考查了一元一次方程的定义，解题的关键在于能够熟练掌握一元一次方程的定义3、A【解析】【详解】【分析】直接利用已知盘子上的物体得出物体之间的重量关系进而得出答案【详解】设的质量为x，的质量为y，的质量为：a，假设A正确，则，x=1.5y，此时B，C，D选项中都是x=2y，故A选项错误，符合题意，故选A【考点】本题主要考查了等式的性质，正确得出物体之间的重量关系是解题关键4、A【解析】【分析】设这件商品的成本价为x元，售价=标价90%，据此列方程【详解】解：标价为，九折出售的价格为，可列方程为故选：A【考点】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，

11、解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程5、C【解析】【分析】根据一元一次方程的解的概念解答即可.【详解】A、由原方程，得2x=3，即x=1.5；故本选项错误；B、由原方程移项，得x=3；故本选项错误；C、由原方程移项、合并同类项，5x=10，解得x=2；故本选项正确；D、两边同时除以2，得x=3；故本选项正确故选C【考点】本题考查了一元一次方程的解的定义，方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值6、B【解析】【分析】直接利用打折的意义表示出价格即可得出答案【详解】设该商品原价为x元，某商品打七折后价格为a元，原价为：0.7x=a，则x=a（元），故选B【考点】本

12、题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.7、B【解析】【分析】根据，可得，从而得到，可得正确；当时，根据，可得，再由a为奇数，可得错误；根据，可得，再分两种情况，可得或2，故错误；根据题意得：点B向右移动n次时，点对应的数为，从而得到，可得点对应的数为，从而得到正确，即可求解【详解】解：，当时，故正确；，a为奇数，故错误；，当点M在原点右侧时，即，即；当点M在原点左侧时，即，即；或2，故错误；当，时，根据题意得：点B向右移动n次时，点对应的数为， ，点对应的数为，点表示的数为 ，故正确；正确的有，共2个故选：B【考点】本题主要考查了数轴上两点间的距离，动点问题，

13、一元一次方程的应用，利用数形结合思想和分类讨论思想解答是解题的关键8、C【解析】【分析】根据题意列方程【详解】解：由题意可得故选C【考点】本题考查了一元一次方程的应用，找等量关系是解题的关键9、C【解析】【分析】由，再利用等式的基本性质逐一分析各选项，即可得到答案【详解】解：， 故不符合题意；， 故不符合题意；， 故符合题意；， ，故不符合题意；故选：【考点】本题考查的是等式的基本性质，掌握等式的基本性质是解题的关键10、A【解析】【分析】先按此方法去分母，再将x=-2代入方程，求得a的值，然后把a的值代入原方程并解方程【详解】解：把x=2代入方程2（2x-1）=3（x+a）-1中得：6=6+

14、3a-1，解得：a=，正确去分母结果为2（2x-1）=3（x+）-6，去括号得：4x-2=3x+1-6，解得：x=-3故选：A【考点】本题考查了一元一次方程的解的定义以及解一元一次方程使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解把方程的解代入原方程，等式左右两边相等二、填空题1、【解析】【详解】设分针旋转x周后，时针和分针第一次相遇，则时针旋转了（x1）周，根据题意可得：60x=720（x1），解得：x=所以分针旋转周，时针和分针第一次相遇2、#0.8【解析】【分析】设经过t秒，点O恰好是线段AB的中点，因为点B不能超过点O，所以0t2，经过t秒点A，B表示的数为，-2-2t，6

15、-3t，根据题意可知-2-2t0，6-3t0，化简|-2-2t|=|6-3t|，即可得出答案【详解】解：设经过t秒，点O恰好为线段AB中点，根据题意可得，经过t秒，点A表示的数为-2-2t，AO的长度为|-2-2t|，点B表示的数为6-3t，BO的长度为|6-3t|，因为点B不能超过点O，所以0t2，则|-2-2t|=|6-3t|，因为-2-2t0，6-3t0，所以，-（-2-2t）=6-3t，解得t=故答案为：【考点】本题主要考查了数轴和绝对值的意义，解一元一次方程，根据题意列出等式应用绝对值的意义化简是解决本题的关键3、【解析】【分析】根据一元一次方程的定义，即只含有一个未知数，并且未知数

16、的最高次数是1的整式方程求出k，再计算即可；【详解】解：是一元一次方程，方程是，解得：；故答案是：【考点】本题主要考查了一元一次方程的定义和解一元一次方程，准确计算是解题的关键4、8【解析】【分析】设共有x人，每个工人一天的工作量为1，根据大的一片草地的工作量是小的一片的两倍，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：设共有x人，一个人一天的工作量为1，由题意可得：，解得：x=8，此次参加社会实践活动的人数为8人，故答案为：8【考点】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键5、6【解析】【分析】设第五个格子中数为a，列出其他格子中数的代数式，

17、由求解即可【详解】解：设第五个格子中数为a，部分数据标注在表格中解得故答案为：6【考点】本题考查了整式的加减运算，解一元一次方程等知识解题的关键在于正确的表示格子中数的代数式三、解答题1、这个数是【解析】【分析】设这个数是x，根据题意得：，解方程即可【详解】解：设这个为根据题意得： ，所以，这个数为【考点】本题考查了倒数，解一元一次方程，根据题意列出方程是解题的关键2、（1）10，20；（2）1160.【解析】【分析】（1）根据题意和表格中的数据可以列出相应的一元一次方程，从而可以求得这两种服装各购进了多少件；（2）根据题意和（1）中的结果可以求得打折后的利润，从而可以求得服装店的利润比按标价

18、出售少收入多少元【详解】解：（1）设A种服装购进x件，则B种服装购进2x件，（10060）x2x（160100）1600，解得：x10，2x20，答：A种服装购进10件，B种服装购进20件；（2）打折后利润为：10（1000.860）20（1600.7100）200240440（元），少收入金额为：16004401160（元），答：服装店的利润比按标价出售少收入1160元【考点】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答3、（1）40元；（2）18 ；（3）当x不超过时，共交水费元；当x超过，不超出m3时，共交水费元【解析】【分析】（1）不超过10

19、m3，单价为2元，超出10m3不超出15m3的部分，单价为3元/m3，超出15m3的部分，单价为5元/m3，根据水费=单价数量即可求得应收水费；（2）可以首先求出当用水15m3时的费用为210+35=35元，根据该户居民5月份交水费50元，即可得出该户5月份用水超过15m3，设该用户5月份的用水量为，进而列出方程即可；（3）结合题意分情况讨论：当x不超过10m3；或x超过10m3，但不超过15m3，分别分析即可得出答案【详解】解：（1）（元），答：该用户5月份应交水费40元； （2）当用水量为15时，交水费 （元）；因为50，所以用水量超过，设该用户5月份的用水量为，依题意得： 解得故5月份的

20、用水量为18 （3）分两种情况：分类讨论当x不超过时，此时共交水费费用为：元，当x超过时，又因为用户丙5、6两个月共用水m3，其中6月份用水量超过了m3，可知x不超出m3，此时共交水费费用为：元答：当x不超过时，共交水费元；当x超过，不超出m3时，共交水费元【考点】此题主要考查了一元一次方程的应用，本题（3）并没有限定5月份的具体用水量，因此本题的答案要分析具体情况才能得出需注意分类讨论思想的应用4、 (1)18；1(2)；(3)AM=AN+1，理由见解析【解析】【分析】（1）根据两点间的距离公式和中点公式计算即可；（2）直接可得点A运动t秒后所在位置的点表示的数为5t+8；点B运动t秒后所在

21、位置的点表示的数为3t-10；点M表示的数是4t-1，即得4t-1=15，可解得答案；（3）由已知AM=5t+8-（4t-1）=t+9，AN=5t+8-4t=t+8，即得AM=AN+1(1)解A，B两点分别表示的数为8，-10，AB=8-（-10）=18；点M是线段AB的中点，点M所表示的数为=-1，故答案为：18，-1；(2)解：点A运动t秒后所在位置的点表示的数为5t+8；点B运动t秒后所在位置的点表示的数为3t-10；故答案为：5t+8，3t-10；点M表示的数是=4t-1，点M距离原点15个长度单位，4t-1=15，解得t=4，答：t的值是4；(3)解：AM=AN+1，理由如下：点M的

22、值为：4t-1，AM=5t+8-（4t-1）=t+9，点N从原点出发，运动速度为每秒4个单位，运动时间均为t秒，N表示的数是4t，AN=5t+8-4t=t+8，AM=AN+1【考点】本题考查了数轴上的动点问题，两点间的距离，线段的中点，以及一次方程应用，解题的关键是用含t的代数式表示运动后点表示的数5、（1）；（2）【解析】【分析】（1）方程两边都乘以，再去括号，移项，整理可得：，从而可得答案；（2）方程两边都乘以，再去括号，移项，整理可得：，从而可得答案【详解】解：（1）去分母，得，去括号，得，合并同类项，得，系数化为1，得；（2）去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得【考点】本题考查的是一元一次方程的解法，掌握去分母，去括号，解一元一次方程是解题的关键