北师大版七年级数学上册第六章数据的收集与整理必考点解析试卷（含答案详解）.docx

1、七年级数学上册第六章数据的收集与整理必考点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A了解一批圆珠笔的使用寿命B了解全国九年级学生身高的现状C考查人们保护

2、海洋的意识D检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件2、下列说法正确的是（）A折线图易于显示数据的变化趋势B条形图能显示每组数在总体中所占百分比C扇形图易于比较每组数的大小差别D扇形图能显示每组的具体数据3、有40个数据，其中最大值为35，最小值为15，若取组距为4，则应该分的组数是（）A4B5C6D74、以下调查中，最适合采用全面调查的是（）A检测长征运载火箭的零部件质量情况B了解全国中小学生课外阅读情况C调查某批次汽车的抗撞击能力D检测某城市的空气质量5、如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值).由图可知,人数最多的一组是（）A24小时

3、B46小时C68小时D810小时6、为了解我县参加2021年中考的4300名学生的体重情况，随机抽查了其中500名学生的体重进行统计分析，下列叙述正确的是（）A4300名学生是总体B每名学生是总体的一个个体C500名学生的体重情况是总体的一个样本D以上调查是普查7、某校操场上学生体育运动情况的统计图如图所示若该校操场上跳绳的学生有45人，则踢足球的学生有（）A90人B75人C60人D30人8、某校饭堂随机抽取了100名学生，对他们最喜欢的套餐种类进行问卷调查后（每人选一种），绘制了如图的条形统计图，根据图中的信息，学生最喜欢的套餐种类是（）A套餐一B套餐二C套餐三D套餐四9、为了解某校八年级4

4、00名学生的跳绳情况（60秒跳绳的次数），随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图（每组数据包括左端值不包括右端值，如最左边第一组的次数x为：），则以下说法正确的是（）A跳绳次数不少于100次的占80%B大多数学生跳绳次数在140160范围内C跳绳次数最多的是160次D由样本可以估计全年级400人中跳绳次数在6080次的大约有48人10、在下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A了解我省中学生视力情况B了解九（1）班学生校服的尺码情况C检测一批电灯泡的使用寿命D调查台州600全民新闻栏目的收视率第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20

5、分）1、2019年是中华人民共和国成立70周年，天安门广场举行了盛大的国庆阅兵式和群众游行活动其中，群众游行队伍以“同心共筑中国梦”为主题，包含有“建国创业”“改革开放”“伟大复兴”三个部分，某同学要统计本班学生最喜欢哪个部分，制作扇形统计图以下是打乱了的统计步骤：绘制扇形统计图收集三个部分本班学生喜欢的人数计算扇形统计图中三个部分所占的百分比其中正确的统计顺序是_2、班主任对本班40名学生所穿校服的尺码的数据统计如下：尺码SMLMLXXLXXXL频率0.050.10.20.3250.30.025则该班学生所穿校服尺码为“XXL”的人数为_3、如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制

6、出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生700人，则据此估计步行的有_人4、质检部门从2000件电子元件中随机抽取100件进行检测，其中有3件是次品试据此估计这批电子元件中大约有_件次品5、有下列说法：审查书稿有哪些科学性错误适合全面调查；了解全国足球迷的健康状况适合抽样调查；为了调查一个省的环境污染情况，调查了该省省会城市的环境污染情况，利用此调查结果来反映该省的环境污染情况；某环保网站正在对“支持商店使用环保购物袋”进行在线调查，此种调查结果不具有普遍代表性其中正确的有_(只填序号)三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某校七年级共有500名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“

7、阅读助我成长”的读书活动为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，童威随机抽取m名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和扇形图学生读书数量统计表阅读量/本学生人数1152a3b45（1）直接写出m、a、b的值；（2）估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本？2、小强在学习完统计知识后，对自己班上的同学上学方式进行调查统计，他通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图如图所示请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)补全条形统计图，此次抽样调查的众数为 (2)在扇形统计图中，表示“骑车”部分的扇形所对应的圆心角是多少度？(3)若全年级共有1000名学生，

8、估计全年级步行上学的学生有多少名？3、为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查（每人只选一项内容），整理调查结果，绘制统计图如下：请根据统计图提供的信息回答以下问题：（1）这一调查属于_（选填“抽样调查”或“普查”），抽取的学生数为_名；（2）估计喜欢收听易中天品三国的学生约占全校学生的_%（精确到小数点后一位）；（3）已知该校女学生共有1800名，则该校喜欢收听刘心武评红楼梦的女学生大约有多少名？4、为了解某校某年级学生一分钟跳绳情况，对该年级全部360名学生进行一分钟跳绳次数的测试，并把测得数据分成四组，绘制成如

9、图所示的频数表和未完成的频数直方图（每一组不含前一个边界值，含后一个边界值）某校某年级360名学生一分钟跳绳次数的频数表组别（次）频数1001304813016096160190a19022072（1）求的值（2）把频数直方图补充完整（3）求该年级一分钟跳绳次数在190次以上的学生数占该年级全部学生数的百分比5、某软件科技公司20人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共4款软件投入市场后，游戏软件的利润占这4款软件总利润的40%如图是这4款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图根据以上信息，网答下列问题（1）直接写出图中a，m的值；（2）分别求网购与视频软件的人均利润；（3）在总人数

10、和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数，使总利润增加60万元？如果能，写出调整方案；如果不能，请说明理由-参考答案-一、单选题1、D【解析】【详解】A、了解一批圆珠笔芯的使用寿命，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；B、了解全国九年级学生身高的现状，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误；C、考察人们保护海洋的意识，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误；D、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，事关重大，应用普查方式，故本选项正确；故选：D2、A【解析】【分析】根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图的含义求解

11、即可【详解】解：选项A：折线图易于显示数据的变化趋势，故A正确；选项B、C、D：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，扇形图能显示每组数在总体中所占百分比，故B、C、D错误故选：A【考点】本题考查统计图的选择及用途：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目3、C【解析】【分析】根据组数=（最大值-最小值）组距计算即可【详解】解：在样本数据中最大值与最小值的差为35-15=20，又组距为4，204=5，应该分成5+1=6组故选：C【考点】本题考查的是组数的计算，解题关键是明确

12、用最大值减最小值的差除以组距可得组数4、A【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可【详解】A.检测长征运载火箭的零部件质量情况,必须全面调查才能得到准确数据；B.了解全国中小学生课外阅读情况，量比较大，用抽样调查；C.调查某批次汽车的抗撞击能力，具有破坏性，用抽样调查；D.检测某城市的空气质量，不可能全面调查，用抽样调查.【考点】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求

13、高的调查，事关重大的调查往往选用普查5、B【解析】【详解】试题分析：根据条形统计图可以得到哪一组的人数最多，从而可以解答本题由条形统计图可得，人数最多的一组是46小时，频数为22，考点：频数（率）分布直方图6、C【解析】【分析】根据样本、总体、个体、抽样调查和全面调查的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案【详解】4300名学生的体重情况是总体，故选项A错误；每名学生的体重情况是总体的一个个体，故选项B错误；500名学生的体重情况是总体的一个样本，故选项C正确；以上调查是抽样调查，故选项D错误；故选：C【考点】本题考查了调查统计的知识；解题的关键是熟练掌握样本、总体、个体、抽样调查和全面调查的

14、性质，从而完成求解7、C【解析】【分析】根据跳绳的学生有45人求得总人数，进而根据踢足球所占比例为，即可求得踢足球的学生人数【详解】解：跳绳的学生有45人，占，总人数为（人）则踢足球的学生人数为（人）故选C【考点】本题考查了扇形统计图中某项数据，根据统计图获取信息是解题的关键8、A【解析】【分析】通过条形统计图可以看出套餐一出现了50人，最多，即可得出答案【详解】解：通过观察条形统计图可得：套餐一一共出现了50人，出现的人数最多，因此通过利用样本估计总体可以得出学生最喜欢的套餐种类是套餐一；故选：【考点】本题主要考查了条形统计图，明白条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，从条形统计图中得到必

15、要的信息是解决问题的关键9、A【解析】【分析】先求出次数不少于100次的人数，然后用次数不少于100次的人数除以调查总人数即可判断A；根据跳绳次数在120-140次的人数最多即可判断B；从统计图可知，无法推出是否有学生的跳绳次数达到160即可判断C；用全年级人数乘以样本中跳绳次数在6080次的占比即可判断D【详解】解：次数不少于100次的人数有50-4-6=40人，跳绳次数不少于100次的占4050100%=80%，故A符合题意；跳绳次数在120-140次的人数最多，大多数学生跳绳次数在120140范围内，故B不符合题意；从统计图可知，无法推出是否有学生的跳绳次数达到160，无法判断跳绳次数最

16、多是否是160次，故C不符合题意；由样本可以估计全年级400人中跳绳次数在6080次的大约有人，故D不符合题意；故选A【考点】本题主要考查了由频数分布直方图推断结论，解题的关键在于能够正确读懂统计图10、B【解析】【详解】采用全面调查时，调查的对象要小，A、C、D三个选项的调查对象庞大，不宜适用全面调查，只能采用抽样调查的方式故选：B二、填空题1、【解析】【分析】制作扇形统计图的一般步骤是：1、计算各部分在总体中所占的百分比；2、计算各个扇形的圆心角的度数；3、在圆中依次作出上面的扇形，并标出百分比；据此解答即可【详解】解：正确的统计顺序是：收集三个部分本班学生喜欢的人数；计算扇形统计图中三个

17、部分所占的百分比；绘制扇形统计图；故答案为：【考点】本题考查了扇形统计图的相关知识，解题的关键明确制作扇形统计图的一般步骤2、12【解析】【分析】根据“XXL”所占的频率为0.3再乘以40即可求解【详解】解：由表中数据可知，“XXL”所占的频率为0.3，该班学生所穿校服尺码为“XXL”的人数为：0.340=12人，故答案为：12【考点】本题考查了用频率估算整体的思想，属于基础题，计算细心即可3、280【解析】【分析】根据扇形统计图可得该校学生骑车上学的人数占总人数的百分比是，然后用总体乘骑车上学的百分比即可【详解】解：根据扇形统计图可得：该校学生骑车上学的人数占总人数的百分比是，估计该校学生上

18、学步行的人数=700（1-10%-15%-35%）=280人【考点】考点：1.扇形统计图；2.样本估计总体4、60【解析】【分析】用总数量乘以所抽样本中次品数量所占比例即可【详解】解：估计这批电子元件中次品大约有200060（件），故答案为：60【考点】本题主要考查了用样本频数估计总体的频数，解题的关键在于能够准确读懂题意.5、【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【详解】调查城市的污染情况不能代表一个省的环境污染情况，一个省还包括农村所以不对符合普查和抽查的定义所以正确，环保网站正在对“支持商店使用环保购物袋”进行在线调查，

19、此种调查结果不具有普遍代表性由于不上网的人多，所以此种调查结果不具有普遍代表性，所以也正确故答案为【考点】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查三、解答题1、（1）m的值是50，a的值是10，b的值是20；（2）1150本【解析】【分析】（1）根据题意和统计图中的数据可以求得m、a、b的值；（2）根据统计图中的数据可以求得该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本【详解】解：（1）由题意可得，

20、m=1530%=50，b=5040%=20，a=5015205=10，即m的值是50，a的值是10，b的值是20；（2）（115+210+320+45）=1150（本），答：该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是1150本【考点】本题考查扇形统计图、用样本估计总体、统计表，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答2、 (1)图见解析，“乘车”(2)(3)200名【解析】【分析】(1)根据条形统计图和扇形统计图中的乘车人数和所占的被调查的学生人数的百分比，可得被调查学生的人数，即可求得步行的人数，据此即可补全统计图和求得众数；(2)根据“骑车”的人数可

21、求得所占的被调查的学生人数的百分比，据此即可求得；(3)利用用样本估计总体的计算方法计算，即可求得(1)解：被调查的学生人数为：(名)步行的人数为：40-20-12=8(名)补全统计图如下：采用“乘车”的方式上学的人数最多，故此次抽样调查的众数为“乘车”，故答案为：“乘车”；(2)解：，故在扇形统计图中，表示“骑车”部分的扇形所对应的圆心角是；(3)解：(名)，故估计全年级步行上学的学生有200名【考点】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，求扇形统计图中的圆心角，用样本估计总体，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键3、（1）抽样调查，300；（2）35.3；（3）

22、540人.【解析】【分析】（1）根据抽样调查的定义可得，男女生所有人数之和即为抽取的学生数；（2）听品三国的学生人数除以总人数可得；（3）求出抽取的样本中收听品红楼梦的女学生所占的比例，乘1800即可求解；【详解】解：（1）这一调查属于抽样调查，抽查的人数为：2010301530386442645300人；故答案为抽样调查，300；（2）（6442）30035.3%；故答案为35.3；（3）1800540人，该校喜欢收听刘心武评红楼梦的女学生大约有540名【考点】本题考查条形统计图、用样本估计总体以及从统计表中获取信息的能力，能够从统计图中获取必要信息是解题关键4、（1）144；（2）见解析；

23、（3）20%【解析】【分析】（1）根据各组频数之和等于总数求出a的值即可得出答案；（2）根据频数分布表中的数据，即可将频数分布直方图补充完整；（3）用总人数乘以样本中第4组频数和占总人数的比例即可【详解】解：（1）；则的值为144；（2）补全频数直方图，如图（3）因为，所以该年级一分钟跳绳次数在190次以上的学生数占该年级全部学生数的20%【考点】本题考查了频数分布直方图、频数分布表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答5、（1）a=20，m=960；（2）网购软件的人均利润为160元/人，视频软件的人均利润为140元/人；（3）安排9人负责网购、安排1人负责视频可

24、以使总利润增加60万元【解析】【详解】分析：（1）根据各类别百分比之和为1可得a的值，由游戏的利润及其所占百分比可得总利润；（2）用网购与视频软件的利润除以其对应人数即可得；（3）设调整后网购的人数为x、视频的人数为（10x）人，根据“调整后四个类别的利润相加=原总利润+60”列出方程，解之即可作出判断详解：（1）a=100（10+40+30）=20，软件总利润为120040%=3000，m=3000（1200+560+280）=960；（2）网购软件的人均利润为=160元/人，视频软件的人均利润=140元/人；（3）设调整后网购的人数为x、视频的人数为（10x）人，根据题意，得：1200+280+160x+140（10x）=3000+60，解得：x=9，即安排9人负责网购、安排1人负责视频可以使总利润增加60万元点睛：本题考查条形统计图、扇形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件