北师大版八年级上册 第二章 2.1.1 认识无理数 导学案(无答案).docx

1、2.1.1认识无理数教学目标：知识与技能：1.通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性.2.能判断给出的数是否为有理数；并能说出现由.过程与方法：1.让学生亲自动手做拼图活动，感受无理数存在的必要性和合理性，培养大家的动手能力和合作精神.2.通过回顾有理数的有关知识，能正确地进行推理和判断，识别某些数是否为有理数，训练他们的思维判断能力.情感态度与价值观：1.激励学生积极参与教学活动，提高大家学习数学的热情.2.引导学生充分进行交流，讨论与探索等教学活动，培养他们的合作与钻研精神.3.了解有关无理数发现的知识，鼓励学生大胆质疑，培养他们为真理而奋斗的精神.教学重难点教学重点：

2、1.让学生经历无理数发现的过程.感知生活中确实存在着不同于有理数的数.2.会判断一个数是否为有理数.教学难点：1.把两个边长为1的正方形拼成一个大正方形的动手操作过程.2.判断一个数是否为有理数.学习过程一、知识回顾1_小数或_小数是有理数； 和 统称有理数.2x2=8，则x_分数，_整数，_有理数（填“是”或“不是”）3下列说法中正确的是（）A不循环小数是无理数 B分数不是有理数C有理数都是有限小数 D3.1415926是有理数二、自主预习1、什么是有理数呢？有理数是怎么分类的？2、客观世界中，的确存在不是有理数的数，你能列举几个吗？三、构建新知（1）请大家四个人为一组，拿出自己准备好的两个

3、边长为1的正方形和剪刀，认真讨论之后，动手剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形，好吗？下面请大家思考一个问题，假设拼成大正方形的边长为a，则a应满足什么条件呢？（2）a可能是整数吗？说说你的理由。（3）a可能是分数吗？说说你的理由。并与同伴交流。 事实上，在等式a 2=2中，a既不是 ，也不是 ，所以 a 不是有理数。 但它确实存在，你想一想 ，它会是什么数？ 四、合作探究事实上，在等式中，a即不是整数，也不是分数，所以a不是 。 如图，正三角形ABC的边长为2，高为h，h可能是整数吗？可能是分数吗？解：由正三角形的性质可知BD=1，在RtABD中，由勾股定理得h2=3.h不可能是整数，也不

4、可能是分数.五、课堂小结1.通过拼图活动，经历无理数产生的实际背景，让学生感受有理数又不够用了.2.能判断一个数是否为有理数.六、当堂检测1面积为6的长方形，长是宽的2倍，则宽为（ ）A.小数 B.分数 C.无理数D.不能确定2设面积为5的圆的半径为a，a是有理数吗？说说你的理由.3在直角ABC中，C=90，AC=，BC=2，则AB为（ ）A.整数 B.分数 C.无理数D.不能确定4.边长为1的正方形的对角线长是（）A.整数B.分数C.有理数D.不是有理数5.下列说法正确的是（）（A）任何一个实数都可以用分数表示（B）无理数化为小数形式后一定是无限小数（C）无理数与无理数的和是无理数（D）有理数与无理数的积是无理数七、布置作业1、必做题：整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。完成优化设计中的本节内容。2、思考题：为了加固一个高2米、宽1米的大门，需要在对角线位置加固一条木板，设木板长为a米，则由勾股定理得a2=12+22，即a2=5，a的值大约是多少？这个值可能是分数吗？