北师大版四年级数学上册 第5讲 线与角之角的度量（教师版）.docx

1、个性化教学辅导教案学生姓名年 级学 科数学上课时间教师姓名课 题四年级第六讲 线与角之角的度量教学目标1、 认识量角器，学会用量角器测量角度；2、 掌握用量角器画角的方法；3、体会角度在生活中的用处教学过程教师活动学生活动1、填空.(1)过同一平面上的两点可以画()条直线.(2)把线段的一端无限延长，可以得到一条()线.(3)下图的线段中，互相平行的有：()平行于()；()平行于()互相垂直的有：()垂直于()；()垂直于()(4) 下图中1()，2()，3()，123().图中有()个锐角，()个钝角.(5) 周角是()，是平角的()倍，是直角的()倍.答案：一；射；BC，AD；AF，EC；

2、AF，BC；CE，AD；略；360，2，4.2、判断对错.(1)大于90的角是钝角.()(2)小红画了一条3 cm长的射线.()(3)一条直线的长度是一条射线长度的2倍.()(4)在同一平面内，两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线一定是互相平行的.()(5)把线段向两端无限延伸就可以得到一条直线.()答案：，.一、填空题1、填空不困难，全对不简单.(1)角的度量单位是()，用符号()表示.(2)角的大小与()无关，与()有关.(3)度量角的大小可以用( ).(4)用量角器量角时，要注意( )与()重合，()与()重合.(5)钟面上分针旋转了360时，则时针旋转了().2、分一分.9217

3、53588581003、看图求角的度数.(1)已知154，2_.(2)已知1105，2_.答案：1、度，；角两边长度，角的两边开口大小；量角器来度量；中心点，角的顶点；零刻度线，角的一边；30；2、锐角：小于90；钝角：大于90小于180.二、选择题4、下图中，()是角.A B C.5、角的大小与()无关.A边的长短B角两边开口的大小6、下面语句正确的是().A在3倍放大镜下看45的角，角的度数也扩大3倍B角的两边越长，角就越大C度量角的单位是度答案：C，A，C.三 、按要求画图用三角尺画出下面各角.7512090答案：略.【学科问题】【学生问题】知识点一、角的度量1）认识度. 将圆平均分成3

4、60份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1，通常用1作为度量角的单位. 2）认识量角器. 量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度.量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线. 3）量角器的使用方法.“两合一看”：“两合”是指中心点与角的顶点重合；零刻度线与角的一边重合.“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度.4） 看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度.角的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线.【例题1】动动小脑瓜，一起量一量.【变式1】用量角器测量 (1)1_；2_；3_123_ (2)(2)1_；2_；3_123_从(1)和(2)中你发现了什么？_答案：略，提示：三

5、角形内角和是180.知识点二、画角1）用量角器画指定度数的角的方法.画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两合），对准量角器相应的刻度点一个点(一看)，把点和射线端点连接，然后标出角的度数.2）30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便.【例题2】写出下列由三角尺拼成的角的度数.(1) (2) () ()(3) (4) () ()答案：180，150，105，75.【变式1】观察与填空(1) 如下图，190，2_.(2)如下图，160，2_，3_，4_.答案：90，60，120，120.【变式2】(1)用量角器画出下面各角.35

6、 80 165(2)用你喜欢的方法，画出下面各角.95 20 135答案：量角器“两合一看”.【变式3】拿两张长方形的纸，将一张放在另一张的上面，如下图所示.你能动手做一做，说说1和2之间的关系？答案：相等.因为1+3=90，2+3=90，所以1=2.一选择题1、把平角分成两个角，其中一个角是钝角，那么另一个角一定是().A锐角 B直角 C钝角2、在下图中，140，那么2是().A锐角B钝角 C直角 D平角3、在下图中，如果155，那么2是().A锐角 B钝角 C直角 D平角4、在长方形中，AD与CD().A互相平行 B互相垂直 C无法确定答案：A，B，A，B.二、填空题5、已知12120，1

7、40，那么2_，3_.6、量出下面各角的度数，并按顺序排一排.1_2_3_4_()()()()7、下图中250.1_，3_，4_.答案：80，60；略；130，130，50.三、按要求画图8、画出下面各角.70145 559、 用三角板画下面各角 105 15 120 答案：量角器：两合一看；105=45+60，15=45-30=60-45，120=60+60.四、解决生活中的问题10、从8时到11时，时针旋转了多少度？11、明明要从A点过马路.怎样走最近？请在图中画出来.12、小红早上出门时看了看钟，7时整，当她再回来时，发现时针已经转动了90，请问小红回来时是几时.答案：90；过A点垂直对

8、面马路时最近；10时.1. 角的度量度的认识以及书写；量角器（中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线）；量角器的使用方法（两合一看）2. 量角器的使用用量角器画指定度数的角的方法：画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两合），对准量角器相应的刻度点一个点(一看)，把点和射线端点连接，然后标出角的度数.熟记：30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便.一选择题.19时整，钟面上的时针和分针形成的角是直角，再过5分钟，钟面上的时针和分针形成的角是（）A直角B锐角C钝角D不能确定2一个30的角在放大10倍的凸透镜下看是（）A30B300

9、C33如图所示，观察用量角器测量AOC的度数是（）A125B65C554能直接用一套三角板画出的度数有（）A75B115C80D355在钟面上时针走1小时转过的角度，与分针走5分钟转过的角度相比（）A时针走1小时转过的角度大B分针走5分钟转过的角度大C正好相等答案：1C；2A；3C；4A；5C；二填空题.6画一个105的角，除了用量角器画，我们还可以用三角尺上的 和 的角来画7用一副三角尺，可以画出少于180的角 个8如图，这幅三角尺拼成的角AOB是 度9用一副三角板拼75度的角，要先画 度的角，再拼接 度的角10画一条射线，使量角器的 和它的段点重合，并使 刻度线和射线重合11如图中，1=

10、度，2= 度答案：645；60；711；875；945；30；10中心点；零；1160；150；三判断题.12把半圆分成180份，每一份所对的角的大小是1度，记作1 13只能用量角器才能画出30的角 14用一副三角板能拼出15、75、105、120、135、150的角 15用量角器量角的度数时，只要让量角器的中心和角的顶点重合就可以了 16成群大雁飞行时，有时会排成“人”字型，“人”字型的角度大约110度 答案：12；13；14；15；16；四操作题.17用量角器量出如图各角的度数.2= ，3= ，4= ，5= ，6= 答案：50；105；90；110；160；五解答题.18用三角尺先把左边的

11、直角三等分，再把右边的平角三等分答案：略.【拓展提升】简单列举【例1】用红、黄、蓝三种信号灯组成一种信号，可以组成多少种不同的信号？【思路导航】要使信号不同，就要求每一种信号颜色的顺序不同，我们把这些不同的信号一一列举如下：从上面的排列中可以发现，红色信号灯排在第一位置时，有两种不同的信号，黄色信号灯排在第一位置时，也有两种不同的信号，蓝色信号灯排在第一位置时，也有两种不同的信号.因此，共有23=6种不同的排法. 【变式1-1】甲、乙、丙三个同学排成一排，有几种不同的排法？答案：甲乙丙、甲丙乙、乙甲丙、乙丙甲、丙甲乙、丙乙甲.共6种.【变式1-2】小红有3种不同颜色的上衣，4种不同颜色的裙子，

12、问她共有多少种不同的穿法？答案：34=12种.【例2】有三张数字卡片，分别为3、6、0.从中挑出两张排成一个两位数，一共可以排成多少个两位数？【思路导航】排成时要注意“0”不能排在最高位，下面我们进行分类考虑.（1）十位上排6，个位上有两个数字可选，这样的数共有两个：60，63；（2）十位上排3.个位上也有两个数字可选，这样的数也有两个：30，60.从以上列举容易发现，一共可以排成22=4（个）两位数. 【变式2-1】用0、2、9这三个数字，可以组成多少个不同的两位数？答案：20、29；90、92.组成4种.【变式2-2】用8、6、3、0这四个数字，可以组成多少个不同的三位数？最大的一个是多少

13、？答案：863、860；836；830；806、803；683、680；638、630；603、608；386、380；368、360；308、306.可以组成18个不同的三位数，最大的是863.【例3】从18这八个数字中，每次取出两个数字，要使它们的和大于8，有多少种取法？【思路导航】为了既不重复，又不遗漏地统计出结果，应该按一定的顺序来分类列举，可以按“几8、几7、几5、几6、几5”的顺序来思考.18、28、38、78，共7个；27、37、47、67，共5个；36、46、56，共3个；45共1个.这样，两个数的和大于8的算式共有7531=16（个），所以，共有16种不同的取法.【变式3-1

14、】从16这六个数中，每次取两个数，要使它们的和大于6，有多少种取法？答案：1+6、2+6、3+6、4+6、5+6，共5个；2+5、3+5、4+5，共3个;3+4，共1种；两个数的和大于6的算式共有5+3+1=9个，所以，共有9种不同的取法.【变式3-2】从19这九个数中，每次取两个数，要使它们的和大于10，有多少种取法？答案：2+9、3+9、4+9、5+9、6+9、7+9、8+9，共7种；3+8、4+8、5+8、6+8、7+8，共5种；4+7、5+7、6+7，共3种；5+6，共1种.两个数之和大于10的算式有7+5+3+1=16个，所以，共有16种不同的取法.【例4】在一次足球比赛中，4个队进

15、行循环赛，需要比赛多少场？（两个队之间比赛一次称为1场）【思路导航】4个队进行循环赛，也就是说4个队每两个队都要赛一场，设4个队分别为A、B、C、D，我们可以用图表示4个队进行循环赛的情况.A队和其他3个队各比赛1次，要赛3场；B队和其他两个队还要各比赛1次，要赛2场；C队还要和D队比赛1次，要赛1场.这样，一共需要比赛321=6（场）.【变式4-1】在一次羽毛球赛中，8个队进行循环赛，需要比赛多少场？答案：7+6+5+4+3+2+1=28（场）或者872=28（场）【变式4-2】在一次乒乓球赛中，参加比赛的队进行循环赛，一共赛了15场.问有几个队参加比赛？答案：152=30（场）305=6（场）教学反 思