四川省眉山市2022年中考数学试卷及答案.docx

1、四川省眉山市2022年中考数学试卷一、单选题1实数-2，0，3，2中，为负数的是（）A-2B0C3D22截至2021年12月31日，全国共有共青团组织约367.7万个.将367.7万用科学记数法表示为（）A3.677102B3.677105C3.677106D0.36771073下列英文字母为轴对称图形的是（）AWBLCSDQ4下列运算中，正确的是（）Ax3x5=x15B2x+3y=5xyC(x2)2=x24D2x2(3x25y)=6x410x2y5下列立体图形中，俯视图是三角形的是（） ABCD6中考体育测试，某组10名男生引体向上个数分别为：6，8，8，7，7，8，9，7，8，9.则这组数

2、据的中位数和众数分别是（）A7.5，7B7.5，8C8，7D8，87在ABC中，AB=4，BC=6，AC=8，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，则DEF的周长为（）A9B12C14D168化简4a+2+a2的结果是（）A1Ba2a+2Ca2a24Daa+29我国古代数学名著九章算术记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊三，直金十二两.问牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共19两银子；2头牛、3只羊共12两银子，每头牛、每只羊各多少两银子？设1头牛x两银子，1只羊y两银子，则可列方程组为（）A5x+2y=192x+3y=12B5x+2y=122x+3y=19C2x+5

3、y=193x+2y=12D2x+5y=123x+2y=1910如图是不倒翁的主视图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA，PB分别相切于点A，B，不倒翁的鼻尖正好是圆心O，若OAB=28，则APB的度数为（）A28B50C56D6211一次函数y=(2m1)x+2的值随x的增大而增大，则点P(m，m)所在象限为（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限12如图，四边形ABCD为正方形，将EDC绕点C逆时针旋转90至HBC，点D，B，H在同一直线上，HE与AB交于点G，延长HE与CD的延长线交于点F，HB=2，HG=3.以下结论：EDC=135；EC2=CDCF；HG=EF；sinCED=23.其

4、中正确结论的个数为（）A1个B2个C3个D4个二、填空题13分解因式：2x28x= .14如图，已知ab，1=110，则2的度数为 .15一个多边形外角和是内角和的29，则这个多边形的边数为 .16设x1，x2是方程x2+2x3=0的两个实数根，则x12+x22的值为 .17将一组数2，2，6，22，42，按下列方式进行排列：2，2，6，22；10，23，14，4；若2的位置记为(1，2)，14的位置记为(2，3)，则27的位置记为 .18如图，点P为矩形ABCD的对角线AC上一动点，点E为BC的中点，连接PE，PB，若AB=4，BC=43，则PE+PB的最小值为 .三、解答题19计算：(3)

5、0|14|+36+22.20解方程：1x1=32x+1.21北京冬奥组委会对志愿者开展培训活动，为了解某批次培训活动效果，随机抽取了20名志愿者的测试成绩.成绩如下：84 93 91 87 94 86 97 100 88 9492 91 82 89 87 92 98 92 93 88整理上面的数据，得到频数分布表和扇形统计图：等级成绩/分频数A95x1003B90x959C85x90D80x852请根据以上信息，解答下列问题：（1）C等级的频数为 ，B所对应的扇形圆心角度数为 ；（2）该批志愿者有1500名，若成绩不低于90分为优秀，请估计这批志愿者中成绩达到优秀等级的人数；（3）已知A等级中

6、有2名男志愿者，现从A等级中随机抽取2名志愿者，试用列表或画树状图的方法求出恰好抽到一男一女的概率.22数学实践活动小组去测量眉山市某标志性建筑物的高CD.如图，在楼前平地A处测得楼顶C处的仰角为30，沿AD方向前进60m到达B处，测得楼顶C处的仰角为45，求此建筑物的高.（结果保留整数.参考数据：21.41，31.73）23已知直线y=x与反比例函数y=kx的图象在第一象限交于点M(2，a).（1）求反比例函数的解析式；（2）如图，将直线y=x向上平移b个单位后与y=kx的图象交于点A(1，m)和点B(n，1)，求b的值；（3）在（2）的条件下，设直线AB与x轴、y轴分别交于点C，D，求证：

7、AODBOC.24建设美丽城市，改造老旧小区.某市2019年投入资金1000万元，2021年投入资金1440万元，现假定每年投入资金的增长率相同.（1）求该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率；（2）2021年老旧小区改造的平均费用为每个80万元.2022年为提高老旧小区品质，每个小区改造费用增加15%.如果投入资金年增长率保持不变，求该市在2022年最多可以改造多少个老旧小区？25如图，AB为O的直径，点C是O上一点，CD与O相切于点C，过点B作BDDC，连接AC，BC.（1）求证：BC是ABD的角平分线；（2）若BD=3，AB=4，求BC的长；（3）在（2）的条件下，求阴影部分的面积.26

8、在平面直角坐标系中，抛物线y=x24x+c与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且点A的坐标为(5，0).（1）求点C的坐标；（2）如图1，若点P是第二象限内抛物线上一动点，求点P到直线AC距离的最大值；（3）如图2，若点M是抛物线上一点，点N是抛物线对称轴上一点，是否存在点M使以A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由.答案解析部分1【答案】A2【答案】C3【答案】A4【答案】D5【答案】B6【答案】D7【答案】A8【答案】B9【答案】A10【答案】C11【答案】B12【答案】D13【答案】2x（x-4）14【答案】110

9、15【答案】1116【答案】1017【答案】（4，2）18【答案】619【答案】解：原式=114+6+14=720【答案】解：方程两边同乘以(x1)(2x+1)，去分母，得 2x+1=3(x1)解这个整式方程，得x=4检验：把x=4代入(x1)(2x+1)，得(41)(8+1)0x=4是原方程的解.21【答案】（1）6；162（2）解：随机抽取的20名志愿者的测试成绩中大于等于90分的人数共有12人，其占样本人数的百分比为：1220100%=60%，1500名志愿者中成绩达到优秀等级的人数有：150060%=900人.（3）解：列出树状图如下所示：由图知，机会均等的结果共6种，其中符合条件的有

10、4种，P(一男一女)=46=23 .22【答案】解：设CD为x，CBD=45，CDB=90，BD=CD=x，AD=AB+BD=(60+x)，在RtACD中，ADC=90，DAC=30，tanDAC=CDAD，即x60+x=33，x=303+30x=81.9m82m.答：此建筑物的高度约为82m.23【答案】（1）解：直线y=x过点M(2，a)，a=2将M(2，2)代入y=kx中，得k=4，反比例函数的表达式为y=4x（2）解：点A(1，m)在y=4x的图象上，m=4，A(1，4)设平移后直线AB的解析式为y=x+b，将A(1，4)代入y=x+b中，得4=1+b，解得b=3.（3）证明：如图，过

11、点A作AEy轴于点E，过B点作BFx轴于点F.B(n，1)在反比例函数y=4x的图象上，n=-4，B（-4，-1）又A(1，4)，AE=BF，OE=OF，AEO=BFOAOEBOF(SAS)，AOE=BOF，OA=OB又直线y=x+3与x轴、y轴分别交于点C，D，C(3，0)，D(0，3)，OC=OD在AOD和BOC中，OA=OBAOE=BOFOD=OCAODBOC(SAS).24【答案】（1）解：设该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率为x，根据题意得：1000(1+x)2=1440，解这个方程得，x1=0.2，x2=2.2，经检验，x=0.2=20%符合本题要求.答：该市改造老旧小区投入资

12、金的年平均增长率为20%.（2）解：设该市在2022年可以改造y个老旧小区，由题意得：80(1+15%)y1440(1+20%)，解得y181823.y为正整数，最多可以改造18个小区.答：该市在2022年最多可以改造18个老旧小区.25【答案】（1）证明：连接OC，如图CD与O相切于点C，OCCDBDCD，OCBDOCB=DBC.又OC=OB，OCB=OBC，DBC=OBC，BC平分ABD.（2）解：根据题意，线段AB是直径，ACB=90=D，BC平分ABD，ABC=CBD，ABCCBD，ABCB=BCBD，BD=3，AB=4，BC2=34=12，BC=23；（3）解：作CEAO于E，如图：

13、在直角ABC中，AC=42(23)2=2，AO=AC=CO=2，AOC是等边三角形，AOC=60，OE=1，CE=3，阴影部分的面积为：S=60223601223=233.26【答案】（1）解：点A(5，0)在抛物线y=x24x+c的图象上，0=5245+cc=5，点C的坐标为(0，5)；（2）解：过P作PEAC于点E，过点P作PFx轴交AC于点H，如图：A(5，0)，C(0，5)OA=OC，AOC是等腰直角三角形，CAO=45，PFx轴，AHF=45=PHE，PHE是等腰直角三角形，PE=PH2，当PH最大时，PE最大，设直线AC解析式为y=kx+5，将A(5，0)代入得0=5k+5，k=1，直线AC解析式为y=x+5，设P(m，m24m+5)，(5m0)，则H(m，m+5)，PH=(m24m+5)(m+5)=m25m=(m+52)2+254，a=10，当m=52时，PH最大为254，此时PE最大为2528，即点P到直线AC的距离值最大；（3）解：存在.点M的坐标为：(3，8)或（3，-16）或r=1.