基础强化人教版九年级数学上册第二十四章圆同步训练试卷（含答案详解）.docx

1、人教版九年级数学上册第二十四章圆同步训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，AC是O的直径，弦AB/CD，若BAC=32，则AOD等于（）A64B48C32D762、如图，已知长方形中，

2、圆B的半径为1，圆A与圆B内切，则点与圆A的位置关系是（）A点C在圆A外，点D在圆A内B点C在圆A外，点D在圆A外C点C在圆A上，点D在圆A内D点C在圆A内，点D在圆A外3、一个商标图案如图中阴影部分，在长方形中，以点为圆心，为半径作圆与的延长线相交于点，则商标图案的面积是（）ABCD4、如图，点A，B的坐标分别为，点C为坐标平面内一点，点M为线段的中点，连接，则的最大值为（ ）ABCD5、如图，点O是ABC的内心，若A70，则BOC的度数是（）A120B125C130D1356、如图，已知O的半径为4，M是O内一点，且OM2，则过点M的所有弦中，弦长是整数的共有（）A1条B2条C3条D4条7

3、、如图，一个油桶靠在直立的墙边，量得并且则这个油桶的底面半径是（）ABCD8、如图，O中，弦ABCD，垂足为E，F为的中点，连接AF、BF、AC，AF交CD于M，过F作FHAC，垂足为G，以下结论：；HCBF：MFFC：，其中成立的个数是（）A1个B2个C3个D4个9、下列说法正确的是（）近似数精确到十分位；在，中，最小的是；如图所示，在数轴上点所表示的数为；用反证法证明命题“一个三角形最多有一个钝角”时，首先应假设“这个三角形中有两个钝角”；如图，在内一点到这三条边的距离相等，则点是三个角平分线的交点A1B2C3D410、已知扇形的圆心角为，半径为，则弧长为（）ABCD第卷（非选择题 70分

4、）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，A、D是O上的两点，BC是直径，若D32，则OAC_度2、某圆的周长是12.56米，那么它的半径是_，面积是_3、圆锥形冰淇淋的母线长是12cm，侧面积是60cm2，则底面圆的半径长等于_4、如图，直线yx+6与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P是以C（1，0）为圆心，1为半径的圆上一点，连接PA，PB，则PAB面积的最大值为_5、如图所示的扇形中，C为上一点，连接，过C作的垂线交于点D，则图中阴影部分的面积为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、问题探究（1）在中，分别是与的平分线若，如图，试证明；将中的条件“”去掉，其他

5、条件不变，如图，问中的结论是否成立？并说明理由迁移运用（2）若四边形是圆的内接四边形，且，如图，试探究线段，之间的等量关系，并证明2、已知：A、B、C、D是O上的四个点，且，求证：AC=BD3、如图，在中，(1)请作出经过A、B两点的圆，且该圆的圆心O落在线段AC上（尺规作图，保留作图痕迹，不写做法）；(2)在（1）的条件下，已知，将线段AB绕点A逆时针旋转后与O交于点E试证明：B、C、E三点共线4、如图，BAC的平分线交ABC的外接圆于点D，ABC的平分线交AD于点E（1）求证：DEDB；（2）若BAC90，BD4，求ABC外接圆的半径5、如图，在中，以为直径作，过点作交于，求证：是的切线-

6、参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】由AB/CD，BAC32，根据平行线的性质，即可求得ACD的度数，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得AOD的度数【详解】解：弦AB/CD，BAC=32，ACDBAD32， AOD=2ACD23264.故选：A【考点】此题考查了圆周角定理与平行线的性质解题的关键是注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半2、C【解析】【分析】根据内切得出圆A的半径，再判断点D、点E到圆心的距离即可【详解】圆A与圆B内切，圆B的半径为1圆A的半径为55点D在圆A内在RtABC中，点C在圆A上故选

7、：C【考点】本题考查点与圆的位置关系、圆与圆的位置关系、勾股定理，熟练掌握点与圆的位置关系是关键3、D【解析】【分析】根据题意作辅助线DE、EF使BCEF为一矩形，从图中可以看出阴影部分的面积=三角形的面积-（正方形的面积-扇形的面积），依据面积公式进行计算即可得出答案【详解】解：作辅助线DE、EF使BCEF为一矩形则SCEF=（8+4）42=24cm2，S正方形ADEF=44=16cm2，S扇形ADF=4cm2，阴影部分的面积=24-（16-4）=故选：D【考点】本题主要考查扇形的面积计算，解题的关键是作出辅助线并从图中看出阴影部分的面积是由哪几部分组成的4、B【解析】【分析】如图所示，取A

8、B的中点N，连接ON，MN，根据三角形的三边关系可知OMON+MN，则当ON与MN共线时，OM= ON+MN最大，再根据等腰直角三角形的性质以及三角形的中位线即可解答【详解】解：如图所示，取AB的中点N，连接ON，MN，三角形的三边关系可知OMON+MN，则当ON与MN共线时，OM= ON+MN最大，则ABO为等腰直角三角形，AB=，N为AB的中点，ON=，又M为AC的中点，MN为ABC的中位线，BC=1，则MN=，OM=ON+MN=，OM的最大值为故答案选：B【考点】本题考查了等腰直角三角形的性质以及三角形中位线的性质，解题的关键是确定当ON与MN共线时，OM= ON+MN最大5、B【解析】

9、【分析】利用内心的性质得OBCABC，OCBACB，再根据三角形内角和计算出OBC+OCB55，然后再利用三角形内角和计算BOC的度数【详解】解：O是ABC的内心，OB平分ABC，OC平分ACB，OBCABC，OCBACB，OBC+OCB（ABC+ACB）（180A）（18070）55，BOC180（OBC+OCB）18055125故选：B【考点】此题主要考查了三角形内切圆与内心：三角形的内心到三角形三边的距离相等；三角形的内心与三角形顶点的连线平分这个内角6、C【解析】【分析】过点M作ABOM交O于点A、B，根据勾股定理求出AM，根据垂径定理求出AB，进而得到答案【详解】解：过点M作ABOM

10、交O于点A、B，连接OA，则AMBMAB，在RtAOM中，AM，AB2AM，则过点M的所有弦8，则弦长是整数的共有长度为7的两条，长度为8的一条，共三条，故选：C【考点】本题考查了垂径定理，勾股定理，掌握垂直于选的直径平分这条弦，并平分弦所对的两条弧是解题关键7、C【解析】【分析】根据切线的性质，连接过切点的半径，构造正方形求解即可【详解】如图所示：设油桶所在的圆心为O，连接OA，OC，AB、BC与O相切于点A、C，OAAB，OCBC，又ABBC，OA=OC，四边形OABC是正方形，OA=AB=BC=OC=0.8m，故选：C【考点】考查了切线的性质和正方形的判定、性质，解题关键是理解和掌握切线

11、的性质8、C【解析】【分析】根据弧，弦，圆心角之间的关系，圆周角定理以及三角形内角和定理一一判断即可【详解】解：F为的中点，故正确，FCMFAC，FCGACM+FCM，AMEFMCACM+FAC，AMEFMCFCGFCM，FCFM，故错误，ABCD，FHAC，AEMCGF90，CFH+FCG90，BAF+AME90，CFHBAF，HCBF，故正确，AGF90，CAF+AFH90，180，180，故正确，故选：C【点评】本题考查圆心角，弧，弦之间的关系，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考选择题中的压轴题9、B【解析】【分析】根据近似数的精确度定义，可判断；根据实数的大

12、小比较，可判断；根据点在数轴上所对应的实数，即可判断；根据反证法的概念，可判断；根据角平分线的性质，可判断【详解】近似数精确到十位，故本小题错误；，最小的是，故本小题正确；在数轴上点所表示的数为，故本小题错误；用反证法证明命题“一个三角形最多有一个钝角”时，首先应假设“这个三角形中有两个钝角或三个钝角”，故本小题错误；在内一点到这三条边的距离相等，则点是三个角平分线的交点，故本小题正确故选B【考点】本题主要考查近似数的精确度定义，实数的大小比较，点在数轴上所对应的实数，反证法的概念，角平分线的性质，熟练掌握上述知识点，是解题的关键10、D【解析】【分析】根据扇形的弧长公式计算即可【详解】扇形的

13、圆心角为 30 ，半径为 2cm ，弧长cm故答案为：D【考点】本题主要考查扇形的弧长，熟记扇形的弧长公式是解题的关键二、填空题1、58【解析】【分析】根据D的度数，可以得到ABC的度数，然后根据BC是直径，从而可以得到BAC的度数，然后可以得到OCA的度数，再根据OA=OC，从而可以得到OAC的度数【详解】解：D=32，D=ABCABC=32BC是直径BAC=90BCA=90-ABC=90-32=58OCA=58OA=OCOAC=OCAOAC=58故答案为58【考点】本题考查了圆周角定理，圆心角、弧、弦的关系解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答2、 2米 12.56平方米【解析】【分

14、析】根据周长公式转化为，将C=12.56代入进行计算得到半径，继续利用面积公式，代入半径的值求出面积的结果【详解】因为C=2r，所以=2,所以r=2（米），因为S=r2 =3.1422=12.56（平方米）故答案为：2米12.56平方米【考点】考查圆的面积和周长与半径之间的关系，学生必须熟练掌握圆的面积和周长的求解公式，选择相应的公式进行计算，利用公式是解题的关键3、5cm.【解析】【分析】设圆锥的底面圆的半径长为rcm，根据圆锥的侧面积公式计算即可.【详解】解：设圆锥的底面圆的半径长为rcm则2r1260，解得：r5（cm），故答案为5cm【考点】圆锥的侧面积公式是本题的考点，牢记其公式是解

15、题的关键.4、32【解析】【分析】如图，作CHAB于H交O于E、F，求出A、B的坐标，根据勾股定理求出AB，再由SABCABCHOBAC求出点C到AB的距离CH，即可求出圆C上点到AB的最大距离，根据面积公式求出即可【详解】如图，作CHAB于H交O于E、F，直线yx+6与x轴、y轴分别交于A、B两点，当y=0时，可得0=x+6，解得：x=8，A（8，0），当x=0时，得y=6，B（0，6），OA8，OB6，10，C（1，0），AC=8+1=9，SABCABCHOBAC，CH=5.4，FHCH+CF=5.4+16.4，即C上到AB的最大距离为6.4，PAB面积的最大值106.432，故答案为32

16、【考点】本题考查了三角形的面积，勾股定理、三角形等面积法求高、求圆心到直线的距离等知识，解此题的关键是求出圆上的点到直线AB的最大距离5、【解析】【分析】先根据题目条件计算出OD，CD的长度，判断为等边三角形，之后表示出阴影面积的计算公式进行计算即可【详解】在中，为等边三角形故答案为：【考点】本题考查了阴影面积的计算，熟知不规则阴影面积的计算方法是解题的关键三、解答题1、（1）见解析；结论成立，见解析；（2），见解析【解析】【分析】（1）证明是等边三角形，得出E、D为中点，从而证明；在上截取，根据角平分线的性质，证明，从而得到答案；（2）作点B关于的对称点E，证明，从而得到，再根据AE、DC分

17、别是、的角平分线，得到【详解】（1），又、分别是、的平分线点D、E分别是、的中点，结论成立，理由如下：设与交于点F，由条件，得，又在上截取由BF=BF，又CF=CF，（2），理由如下：四边形是圆内接四边形，作点B关于的对称点E，连结，的延长线与的延长线交于点M，与交于点F，AE、DC分别是、的角平分线由得【考点】本题考查三角形、等边三角形、全等三角形、圆的内接四边形的性质，解题的关键是熟练掌握三角形、等边三角形、全等三角形、圆的内接四边形的相关知识2、详见解析【解析】【分析】先根据可得，再根据同圆中等弧所对的弦相等即得【详解】证明：【考点】本题考查圆心角定理推论，解题关键是熟知同圆或等圆中，等

18、弧所对的弦相等3、 (1)见解析(2)见解析【解析】【分析】（1）只需要作AB的垂直平分线，其与AC的交点即为圆心O，由此作图即可；（2）先由圆周角定理求出，再由旋转的性质求出，从而得到，证明OBCOEC得到OCE=OCB=90，则OCB+OCE=180，即可证明B、C、E三点共线(1)解：如图所示，圆O即为所求；(2)解：如图所示，连接CE，OE，由旋转的性质可知，在OBC和OEC中，OBCOEC（SAS），OCE=OCB=90，OCB+OCE=180，B、C、E三点共线【考点】本题主要考查了线段垂直平分线的尺规作图，画圆，圆周角定理，旋转的性质，全等三角形的性质与判定等等，熟知性格知识是解题的关键4、 (1)证明见解析(2)2 【解析】【详解】试题分析：由角平分线得出,得出，由圆周角定理得出证出再由三角形的外角性质得出即可得出 由得：，得出由圆周角定理得出是直径，由勾股定理求出即可得出外接圆的半径试题解析：(1)证明：平分 又 平分 连接， 是直径 平分 半径为 5、证明见解析【解析】【分析】根据平行线及三角形内角和定理可求得，又是的直径，根据切线的定义可得结论【详解】证明：，是的直径，是的切线【考点】本题考查了圆的切线的证明、平行线及三角形的内角和定理的应用，熟练掌握各知识点并利用数形结合的思想进行合理转化是解决本题的关键