备战中考数学（北京课改版）综合能力提升练习（含解析）.docx

1、 2019备战中考数学（北京课改版）综合能力提升练习（含解析）一、单选题1.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合点O，则AOD+BOC的值（ ）A.小于180或等于180B.等于180C.大于180D.大于180或等于1802.如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正六边形ABCDEF，点P沿直线AB从右向左移动，当出现点P与正六边形六个顶点中的至少两个顶点距离相等时，就会发出警报，则直线AB上会发出警报的点P有（）A.3个B.4个C.5个D.6个3.下列命题的逆命题是真命题的个数为（）（1）对顶角相等；（2）等腰三角形的两个底角相等；（3）三组边分别相等的两个三角形全等 A.0个B.1

2、个C.2个D.3个4.下列方程组， 其中是二元一次方程组的有（） A.2个B.3个C.4个D.5个5.下列计算正确的是（） A.1+2=3B.11=0C.0-2=2D.2（5）=36.下列3个矩形中，相似的是（）长为8cm，宽为6cm；长为8cm，宽为4cm；长为6cm，宽为4.5cm A.和B.和C.和D.和7.一条弦将圆分成1：3两部分，则劣弧所对的圆心角为（） A.30B.60C.90D.1208.已知如图在RtABC中，C=90CD是斜边AB上的高，若得到CD2=BDAD这个结论可证明（）A.ADCACBB.BDCBCAC.ADCCBDD.无法判断9.若单项式2x2ya+b与3xaby

3、4是同类项，则a，b的值分别是（ ） A.a=3，b=1B.a=3，b=1C.a=3，b=1D.a=3，b=110.减去4x等于3x22x1的多项式为（ ） A.3x26x1B.5x21C.3x2+2x1D.3x2+6x1二、填空题11.如果3m=6，3n=2，那么3mn为_ 12.我们把两个（或两个以上）的_，就组成了一个一元一次不等式组 13.如图：在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知AOD=60，AC=16，则图中长度为8的线段有_条（填具体数字）14.若关于x的一元二次方程kx2+4x+3=0有实数根，则k的取值范围是_ 15.如图，在边长为54的正三角形ABC中，O1为A

4、BC的内切圆，圆O2与O1外切，且与AC、BC相切；圆O3与O2外切，且与AC、BC相切如此继续下去，请计算圆O5的周长为_（结果保留）16.一个角的补角加上14，等于这个角的余角的5倍，这个角的度数是_ 17.如图，直线AA1BB1CC1 ， 如果 ， AA1=2，CC1=6，那么线段BB1的长是_三、计算题18.解方程： （1）（2）19.化简：（5x3y）3（x2y） 20.先化简,再求值:,其中a=- . 21.已知如图所示，B=60，C=20，BDC=3A，求A的度数 22.计算 （1） 3a-(5a-2b)+3(2a-b) （2）先化简，再求值。4（ 2）2x，其中x=2 23.

5、解下列方程： （1） （2）四、综合题24.如图在平面直角坐标系xOy中，函数y= （x0）的图象与一次函数y=kxk的图象的交点为A（m，2）（1）求一次函数的解析式； （2）设一次函数y=kxk的图象与y轴交于点B，若点P是x轴上一点，且满足PAB的面积是4，直接写出P点的坐标 答案解析部分一、单选题1.【答案】B 【考点】角的计算 【解析】【解答】AOB和COD都是直角三角形，AOB=COD=90，AOD+BOC=AOB+BOD+BOC=AOB+COD=180故选B【分析】根据题意得到AOB=COD=90，而AOD+BOC=AOB+BOD+BOC=AOB+COD，则可得AOD+BOC的值

6、为180本题考查了角度的计算：若一个角等于几个角的和，那么这个角的度数也等于这几个角的度数和2.【答案】C 【考点】线段垂直平分线的性质 【解析】【分析】先根据正六边形的特点，判断出此六边形中相互平行的边及对角线，再根据线段垂直平分线的性质确定不同的点即可【解答】如图，分别以一顶点为定点，连接其与另一顶点的连线，在此图形中根据平行线分线段成比例定理可知，CDBEAF，EDFCAB，EFADBC，ECFB，AEBD，ACFD，根据垂直平分线的性质及正六边形的性质可知，相互平行的一组线段的垂直平分线相等，在这五组平行线段中，AE、BD与AB垂直，其中垂线必与AB平行，故无交点故直线AB上会发出警报

7、的点P有：CD、ED、EF、EC、AC的垂直平分线与直线AB的交点，共五个故答案为C3.【答案】C 【考点】命题与定理 【解析】答案：C解：（1）对顶角相等，错误，为假命题；（2）等腰三角形的两个底角相等，正确，为真命题；（3）三组边分别相等的两个三角形全等，正确，为真命题，故选C【分析】利用对顶角的性质、等腰三角形的性质及三角形的全等的判定方法分别判断后即可确定正确的选项4.【答案】A 【考点】二元一次方程组的定义 【解析】【解答】解：是三元一次方程组；是二元一次方程组；是二元二次方程组；是分式方程；是二元一次方程组，故选：A【分析】组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的

8、项最高次数都应是一次的整式方程5.【答案】D 【考点】有理数的减法 【解析】【解答】解：A、1+2=1，故错误；B、11=2，故错误；C、02=2，故错误；D、2（5）=3，正确故选：D【分析】根据有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即可解答6.【答案】C 【考点】相似图形 【解析】【解答】与中矩形长与宽的比分别为 不相似；与中矩形长与宽的比分别为 相似；与中矩形长与宽的比分别为 不相似故选：C【分析】两个矩形判定是否相似，可以判断对应边的比是否相等此题考查相似多边形的判定，对应边的比相等，对应角相等，两个条件应该同时成立7.【答案】C 【考点】圆心角、弧、弦的关系 【解析】

9、【解答】解：劣弧所对的圆心角=360=90故选C【分析】一条弦将圆分成1：3两部分，根据圆心角、弧、弦的关系劣弧所对的圆心角为周角的，然后根据周角的定义计算即可8.【答案】C 【考点】相似三角形的判定与性质 【解析】【解答】解：ADCCBD，理由是：在RtABC中，C=90CD是斜边AB上的高，ACB=CDB=CDA=90，B+BCD=90，BCD+ACD=90，B=ACD，CDB=ADC=90，ADCCDB，CD2=BDAD，即只有选项C正确；选项A、B、D都错误；故选C【分析】根据三角形内角和定理和已知求出B=ACD，根据相似三角形的判定得出ADCCDB，根据相似三角形的性质得出比例式，即

10、可得出选项9.【答案】A 【考点】合并同类项法则及应用 【解析】【解答】解：由题意可知：2=ab，a+b=4， ，解得 故选（A）【分析】同类项是指相同字母的指数要相等10.【答案】A 【考点】多项式，整式的加减 【解析】【分析】本题考查了整式加减的应用根据题意列出整式，再去括号，合并同类项即可【解答】设这个多项式为M，则M=-4x+（3x2-2x-1)=-4x+3x2-2x-1=3x2-6x-1，故选A【点评】解决此类题目的关键是熟练运用去括号法则、合并同类项的法则合并同类项的时候，字母应平移下来，只对系数相加减二、填空题11.【答案】3 【考点】同底数幂的除法 【解析】【解答】解：3m=6

11、，3n=2，3mn=3m3n=62=3，故答案为：3【分析】首先根据幂的乘方以及积的乘方将原式变形，再利用同底数幂的除法得出答案12.【答案】一元一次不等式合在一起 【考点】一元一次不等式组的定义 【解析】【解答】解：把两个（或两个以上）的一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组故空中填：一元一次不等式合在一起【分析】直接根据一元一次不等式组的定义解答13.【答案】6 【考点】等边三角形的判定与性质，矩形的性质 【解析】【解答】解：AC=16，四边形ABCD是矩形，DC=AB，BO=DO=BD，AO=OC=AC=8，BD=AC，BO=OD=AO=OC=8，AOB=60，ABO是等边

12、三角形，AB=AO=8，DC=8，即图中长度为8的线段有AO、CO、BO、DO、AB、DC共6条，故答案为：6【分析】根据矩形性质得出DC=AB，BO=DO=BD，AO=OC=AC=8，BD=AC，推出BO=OD=AO=OC=8，得出ABO是等边三角形，推出AB=AO=8=DC14.【答案】k 且k0 【考点】一元二次方程的定义，根的判别式 【解析】【解答】解：关于x的一元二次方程kx2+4x+3=0有实数根，=b24ac=1612k0，k0，解得：k ，则k的取值范围是k 且k0；故答案为：k 且k0【分析】依据一元二次方程的二次项系数不等于零可得到k0，然后依据方程有实数根可得到0，故此可

13、得到关于k的不等式组，从而可求得k的取值范围.15.【答案】【考点】三角形的内切圆与内心 【解析】【解答】解：如图过点O2作O2DO1E于D，ABC是等边三角形，O1为ABC的内切圆，O1EBC，O1BE=O1O2D=30，BE=BC=27， O1E=27，设O1 ， O2的半径为R，r，D，r=R，同理O3的半径=r=R=3，O4=3=1，O5=1=， O5的周长=2=【分析】本题可将三角形ABO分解成三个三角形，再根据三个三角形的面积之和等于ABO的面积，即可得出半径的值，再根据题意依次列出O2 ， O3的半径大小，找出规律即可16.【答案】64 【考点】余角和补角 【解析】【解答】解：设

14、这个角为x，则补角为180x，余角为90x，由题意得：180x+14=5（90x），解得：x=64故填：64angc【分析】根据余角和补角的意义可表示出这个角的余角和补角，根据题意可列出方程求解。17.【答案】3 【考点】平行线分线段成比例 【解析】【解答】解：如图：过A1作AEAC，交BB1于D，交CC1于E，直线AA1BB1CC1 ， 四边形ABDA1和四边形BCED是平行四边形，AA1=2，CC1=6，AA1=BD=CE=2，EC1=62=4， ，BB1CC1 ， ， ，DB1=1，BB1=2+1=3，故答案为：3【分析】过A1作AEAC，交BB1于D，交CC1于E，得出四边形ABDA1

15、和四边形BCED是平行四边形，求出AA1=BD=CE=2，EC1=62=4，根据BB1CC1得出，代入求出DB1=1即可三、计算题18.【答案】（1）解： （x+6）(x-2)=0x+6=0，x-2=0解得： =-6， =2（2）解： 3（x-5）2-2(x-5)=0(x-5)3(x-5)-2=0x-5=0，3x-17=0解得： ， 【考点】解一元二次方程-因式分解法 【解析】【分析】（1）利用式子相乘法进行解答即可；（2）利用因式分解法进行求解即可.19.【答案】解：原式=5x3y3x+6y=2x+3y 【考点】整式的加减 【解析】【分析】首先去括号，进而合并同类项得出答案20.【答案】解:

16、原式= = = .当a=- 时,原式=-1 【考点】分式的化简求值 【解析】【分析】首先计算括号里面的，改变第二个加数分母和分式本身的符号，然后按同分母分式的减法法则，再将分式的分子用平方差公式分解因式，然后计算分式的乘法，约分化为最简形式，再代值计算出结果即可。21.【答案】解：如图，延长CD交AB于E BEC=A+C，BDC=B+BED，BDC=B+A+C，3A=60+A+20，A=40 【考点】三角形内角和定理 【解析】【分析】如图，延长CD交AB于E由BEC=A+C，BDC=B+BED，推出BDC=B+A+C，推出3A=60+A+20，求出A即可22.【答案】（1）解：原式=3a-5a

17、+2b+6b-3b =4a-b（2）解：原式=x+2-8-2x=-x-6当x=-2时，原式=2-6=-4 【考点】代数式求值，整式的加减 【解析】【分析】（1）去括号时应注意括号前是正号，括号内不变号；括号前是负号，括号内都要变号；所以易得答案。（2）利用分配率易得整式的化简后的式子，代入求值易得答案。23.【答案】（1）解：2(x-2)-3(4x-1)=12x-4-12x+3=12x-12x=4-3+1-10x=2x= （2）解： 2(2x+1)-(x-1)=64x+2-x+1=64x-x=6-2-13x=3x=1 【考点】解一元一次方程 【解析】【分析】根据解方程的步骤去分母、去括号、移项

18、、合并同类项、系数化为一，求出方程的解.四、综合题24.【答案】（1）解：将A（m，2）代入y= （x0）得，m=2，则A点坐标为A（2，2），将A（2，2）代入y=kxk得，2kk=2，解得k=2，则一次函数解析式为y=2x2（2）解：一次函数y=2x2与x轴的交点为C（1，0），与y轴的交点为B（0，2），SABP=SACP+SBPC ， 2CP+ 2CP=4，解得CP=2，则P点坐标为（3，0），（1，0） 【考点】待定系数法求一次函数解析式，待定系数法求反比例函数解析式，反比例函数与一次函数的交点问题 【解析】【分析】（1）将点A的坐标代入反比例函数解析式，即可求出点A的坐标，再用待定系数法求出一次函数的解析式。（2）点P的位置关系有两种：点P在点C的左侧和右侧，观察图像易得SABP=SACP+SBPC=4，求出CP的长，就可以求出点P的坐标。