备战中考数学（沪科版）巩固复习第四章直线与角（含解析）.docx

1、2019备战中考数学（沪科版）巩固复习-第四章直线与角（含解析）一、单选题1.如图，若D是AB中点，E是BC中点，若AC=8，EC=3，AD=（ ） A.3B.6C.2D.12.下列画图语言表述正确的是（） A.延长线段AB至点C ， 使AB=ACB.以点O为圆心作弧C.以点O为圆心，以AC长为半径画弧D.在射线OA上截取OB=a ， BC=b ， 则有OC=a+b3.锐角加上锐角的和是（） A.锐角B.直角C.钝角D.以上三种都有可能4.下列四个生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ） 用两个钉子就可以把木条固定在墙上植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树

2、所在的直线从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设把弯曲的公路改直，就能缩短路程 A.B.C.D.5.如图是无盖长方体盒子的表面展开图(重叠部分不计)，则盒子的容积为( )A.4B.6C.12D.156.如图，如果AOB=COD=90，那么1=2，这是根据（）A.直角都相等B.等角的余角相等C.同角的余角相等D.同角的补角相等7.在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，那么线段OC的长度是（） A.1.5cmB.2cmC.4cmD.6cm8.将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中与相等的是（） A.B.C.D.9.点A、B、C在同一

3、条数轴上，其中点A、B表示的数分别为3、1，若BC=2，则AC等于（） A.3B.2C.3或5D.2或610.若一个三角形的任意两边都不相等，则称之为不规则三角形,用一个正方体上的任意三个顶点构成的所有三角形中，不规则三角形的个数是（ ） A.18B.24C.30D.3611.七年级一班同学小明在用一副三角板画角时（即30，60，90的一个，45，45，90的一个）画出了许多不同度数的角，但下列哪个度数他画不出来（） A.135B.75C.120D.25二、填空题12.如图，射线OA表示的方向是_13.0.15=_=_；102024=_度；47.43=_度_分_秒 14.某测绘装置上一枚指针原

4、来指向南偏西50，把这枚指针按逆时针方向旋转90，则结果指针的指向是南偏东_ 15.AB=4cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点线段OB的长度为_16.一个角为n（n90），则它的余角为_，补角为_ 17.已知=30，的余角为_ 18.将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则ABC的度数_19.如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是 36，则它的表面积是_.20.时钟在1点20分，时针与分针的最小夹角为_ 三、计算题21.计算下列各题： （1）1501942+264028 （2）3315165 22.计算： （1）253448152637 （2）1051848+35.285 四、

5、解答题23.如图，C、D是线段AB上的两点，已知BC=AB，AD=AB，AB=12厘米，求CD、BD的长24.已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长五、综合题25.如图（1），将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，（1）若DCE=25，ACB=？；若ACB=150，则DCE=？； （2）猜想ACB与DCE的大小有何特殊关系，并说明理由； （3）如图（2），若是两个同样的直角三角尺60锐角的顶点A重合在一起，则DAB与CAE的大小又有何关系，请说明理由 26.知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面下面就两个情景请你作

6、出评判 （1）情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题（2）情景二：A、B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由：你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？ 答案解析部分一、单选题1.【答案】D 【考点】线段的中点 【解析】【分析】先根据EC=3，E是BC中点求出BC的长，再根据AC=8求出AB的长，最后根据D是AB的中点求出AD的长即可。【解答】EC=3，E是BC中点，BC=2EC=23=6，AC=8，A

7、B=AC-BC=8-6=2，D是AB中点，AD=AB=2=1故选D.【点评】本题比较简单，考查的是线段的中点与线段之间的关系，即线段的中点把线段平均分成两部分。2.【答案】C 【考点】作图尺规作图的定义 【解析】【解答】A.延长线段AB至点C ， ABAC ， 故错误；B.以点O为圆心作弧，没有指明半径，故错误；C.正确；D.在射线OA上截取OB=a ， BC=b ， 则有OC=a+b或OC=a-b ， 故错误选：C【分析】根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出画图语言表述正确的选项3.【答案】D 【考点】角的计算 【解析】【分析】先设、是两个锐角，根据锐角定义可得090，090，再利用不等式

8、性质1，可得0+180，而0180之间既有锐角、也有直角、还有钝角所以三种可能都有【解答】设、是两个锐角，那么090，090，0+180，而0180之间既有锐角、也有直角、还有钝角故选D【点评】本题考查了锐角定义、角的计算、不等式的性质4.【答案】D 【考点】线段的性质：两点之间线段最短 【解析】【解答】解：用两个钉子就可以把木条固定在墙上，是两点确定一条之间，故此选项错误； 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，是两点确定一条之间，故此选项错误；从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设，是两点之间，线段最短，故此选项正确；把弯曲的公路改直，就能缩短路程，是两点之间，线

9、段最短，故此选项正确；故选：D【分析】分别利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案5.【答案】B 【考点】几何体的展开图 【解析】【分析】由图可知，无盖长方体盒子的长是3，宽是2，高是1，所以盒子的容积为321=6【解答】盒子的容积为321=6故选B【点评】正方体共有11种表面展开图，把11种展开图都去掉一个面得无盖的正方体展开图，把相同的归为一种得无盖正方体有8种表面展开图6.【答案】C 【考点】余角和补角 【解析】【解答】解：AOB=COD=90，1+BOC=90，2+BOC=90，1=2，依据是同角的余角相等，故选：C【分析】根据余角的概念证明，即可得到答案7.【答案】C 【考点】两点间

10、的距离 【解析】【解答】解：依题意画图，故选C【分析】根据题意，画出线段图，根据线段间的关系即可得出结论8.【答案】C 【考点】角的计算，余角和补角 【解析】【解答】解：A、由图形得：+=90，不合题意；B、由图形得：+=90，+=60，可得=30，不合题意；C、由图形可得：=18045=135，符合题意；D、由图形得：+45=90，+30=90，可得=45，=60，不合题意故选：C【分析】A、由图形可得两角互余，不合题意；B、由图形得出两角的关系，即可做出判断；C、根据图形可得出两角都为45的邻补角，可得出两角相等；D、由图形得出两角的关系，即可做出判断9.【答案】D 【考点】直线、射线、线

11、段 【解析】【解答】线段AB的长度=1-（-3）=4，：AC=AB+BC=4+2=6；：AC=AB-BC=4-2=2故选D.【分析】此题有两种情况，：点C在点B的右侧，即AC=AB+BC=4+2=6；：点C在点B的左侧，即AC=AB-BC=4-2=2.10.【答案】B 【考点】认识立体图形 【解析】【解答】解：连接BD、BE、BF、EG，则BEF、BEG、BDE均为不规则三角形，从正方体的一个顶点出发与所有顶点的连线中有三个不规则的三角形，用一个正方体上的任意三个顶点构成的所有三角形中，不规则三角形的个数是38=24个故答案为：B。【分析】根据题意画出图形，从正方体的一个顶点出发求出构成的不规

12、则三角形的个数即可求出用任意三个顶点构成的所有三角形中，不规则三角形的个数本题考查的是立体图形，解答此题的关键是根据题意画出图形，找出从正方体的一个顶点出发求出构成的不规则三角形的个数11.【答案】D 【考点】角的计算 【解析】【解答】解：135、75、120都是15角的倍数故选D【分析】根据一副三角板中的特殊角，运用角的和与差的计算，只要是15的倍数的角都可以画出来二、填空题12.【答案】北偏东60 【考点】钟面角、方位角 【解析】【解答】解： AOB=30，AOC=9030=60，射线OA表示的方向是北偏东60故答案为：北偏东60【分析】方向角:指北或指南方向线与目标方向所成的小于90的角

13、叫做方向角，特别地,若目标方向线与指北或指南的方向线成45的角,如西南方向。根据已知先求出AOC的度数，即可求得结论。13.【答案】9；540；10.34；47；25；48 【考点】度分秒的换算 【解析】【解答】解：0.1560=9，960=540， 0.15=9=540；2460=0.4，（20+0.4）60=0.34，10+0.34=10.34，102024=10.34度；0.4360=25.8，0.860=48，47.43=47度 25分 48秒故答案为9，540；10.34；47，25，48【分析】根据1=60，1=60求得结果14.【答案】40 【考点】钟面角、方位角 【解析】【解答

14、】解：一枚指针原来指向南偏西50，把这枚指针按逆时针方向旋转90，则结果指针的指向是南偏东40，故答案为：40【分析】根据题意画出草图，然后按照旋转方向及角度画出旋转后的指针位置，根据方位角读出结果即可。15.【答案】0.5cm 【考点】比较线段的长短 【解析】【解答】由题意知：； ； 【分析】由图形得到OB=OCBC，AB+BC=AC，求出线段OB的长度.16.【答案】90n；180n 【考点】余角和补角 【解析】【解答】因为互余的两个角和为90，所以n角的余角为90n，又因为互补的两个角和为180，所以n角的补角为180n【分析】互余的两个角和为90，互补的两个角和为18017.【答案】6

15、0 【考点】余角和补角 【解析】【解答】解：根据定义的余角度数是9030=60故答案为：60【分析】本题考查角互余的概念：和为90度的两个角互为余角18.【答案】73 【考点】角的计算 【解析】【解答】解：CBD=36，CBE=180CBD=146，ABC=ABE=CBE=73故答案为：73【分析】根据补角的知识可求出CBE，从而根据折叠的性质ABC=ABE=CBE，可得出ABC的度数19.【答案】72 【考点】几何体的表面积 【解析】【解答】解：由主视图得出长方体的长是6，宽是2，这个几何体的体积是36，设高为h，则62h=36，解得：h=3，它的表面积是：232+262+362=72故答案

16、为：72【分析】根据主视图和左视图可知长方体的长是6，宽是2，再由长方体的体积=长宽高=36可求得长方体的高，则表面积可求解。20.【答案】80 【考点】钟面角、方位角 【解析】【解答】解：1点20分时，时针的旋转角301+0.520=30+10=40，1点20分时，分针的旋转角620=120，时钟1点20分时，分针和时针之间的夹角的度数为12040=80，故答案为：80【分析】根据时针旋转的速度乘时针旋转的时间，可得时针的旋转角；根据分针旋转的速度乘以分针旋转的时间，可得分针的旋转角；根据分针的旋转角减去时针的旋转角，可得答案三、计算题21.【答案】（1）解：原式=150+26+19+40+

17、42+28 =1905970=18010（2）解：原式=335+155+165 =1657580=1661620 【考点】度分秒的换算 【解析】【分析】（1）把度、分、秒分别计算，即可得出答案；（2）把度、分、秒分别乘以5，即可求出答案22.【答案】（1）解：253448152637=10811（2）解：1051848+35.285=1051848+35176=1403554. 【考点】度分秒的换算 【解析】【分析】（1）度与度、分与分、秒与秒相减计算；（2）先把减数化成35176，再度与度、分与分、秒与秒相加计算.四、解答题23.【答案】解：BC=AB，AD=AB，AB=12厘米，BC=3厘

18、米，AD=4厘米，CD=ABADBC=12厘米4厘米3厘米=5厘米，BD=BC+CD=3厘米+5厘米=8厘米 【考点】两点间的距离 【解析】【分析】根据已知求出AD、BC长，代入CD=ABADBC和BDBC+CD求出即可24.【答案】解：设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm所以AD=AB+BC+CD=10xcm因为M是AD的中点所以AM=MD= AD=5xcm所以BM=AMAB=5x2x=3xcm因为BM=6 cm，所以3x=6，x=2故CM=MDCD=5x3x=2x=22=4cm，AD=10x=102=20 cm 【考点】比较线段的长短，线段的中点 【解析】【分析】根据线段AD和

19、CM的构成AD=AB+BC+CD，CM=MDCD可求。五、综合题25.【答案】（1）【解答】ECB=90，DCE=25DCB=9025=65ACD=90ACB=ACD+DCB=155ACB=150，ACD=90DCB=15090=60ECB=90DCE=9060=30故答案为：155，30（2）【解答】猜想得：ACB+DCE=180（或ACB与DCE互补）理由：ECB=90，ACD=90ACB=ACD+DCB=90+DCBDCE=ECBDCB=90DCBACB+DCE=180（3）【解答】DAB+CAE=120理由如下：DAB=DAE+CAE+CAB故DAB+CAE=DAE+CAE+CAB+CAE=DAC+BAE=120 【考点】角的计算，余角和补角 【解析】【分析】（1）本题已知两块直角三角尺实际就是已知三角板的各个角的度数，根据角的和差就可以求出ACB，DCE的度数；（2）根据前个小问题的结论猜想ACB与DCE的大小关系，结合前问的解决思路得出证明（3）根据（1）（2）解决思路确定DAB与CAE的大小并证明26.【答案】（1）两点之间线段最短（2）两点之间线段最短. 【考点】线段的性质：两点之间线段最短 【解析】【解答】情景一因为两点之间线段最短，横穿草坪走路程近；情景二连接AB两点于直线l的交点到A、B两点的距离最近.【分析】两题都可根据两点之间线段最短解答.