2012高一数学课件：2.3.2-2平面与平面垂直（新人教A版必修2）.ppt

1、第二课时平面与平面垂直2.3.2 平面与平面垂直的判定问题提出 1.二面角与二面角的平面角分别是什么含义？二面角的平面角有哪几个基本特征？(1)顶点在棱上；(2)边在两个面内；(3)边垂直于棱.2.直线与直线，直线与平面可以垂直，平面与平面是否存在垂直关系？如何认识两个平面垂直？我们从理论上作些探讨.知识探究（一）：两个平面垂直的概念思考1:空间两条直线垂直是怎样定义的？直线与平面垂直是怎样定义的？思考2:什么叫直二面角？如果两个相交平面所成的四个二面角中，有一个是直二面角，那么其他三个二面角的大小如何？思考:如果两个相交平面所成的二面角是直二面角，则称这两个平面互相垂直.思考4:在图形上，符

2、号上怎样表示两个平面互相垂直？思考5:如果平面平面，那么平面内的任一条直线都与平面垂直吗？知识探究（二）：两个平面垂直的判定思考1:根据定义判断两个平面是否垂直需要解决什么问题？思考2:如图，AOB为直二面角-l-的平面角，那么直线AO与平面的位置关系如何？ABOl思考3：在二面角-l-中，直线m在平面内，如果m，那么二面角-l-是直二面角吗？mla思考4:根据上述分析，可以得到两个平面互相垂直的判定定理，用文字语言如何表述这个定理？如果一个平面经过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直.思考5:结合图形，两个平面垂直的判定定理用符号语言怎样表述？l思考6:过一点P可以作多少个平面与平面垂直？过一条直线l可以作多少个平面与平面垂直？Pll理论迁移 例1 如图，O在平面内，AB是O的直径，PA，C为圆周上不同于A、B的任意一点，求证：平面PAC平面PBC.PABCO 例2 如图，四棱锥P-ABCD的底面为矩形，PA底面ABCD，PA=AD，M为AB的中点，求证：平面PMC平面PCD.PABCDMEF例3 在四面体ABCD中，已知ACBD，BAC=CAD=45，BAD=60，求证：平面ABC平面ACD.ABCDE作业:P73习题2.3A组：3，6.P74习题2.3B组：1.