2013-2014学年高中数学人教A版必修二同步辅导与检测：4.3.1空间直角坐标系.ppt

1、金品质高追求我们让你更放心！数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)4.3 空间直角坐标系4.3.1 空间直角坐标系圆与方程金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)1.掌握空间直角坐标系的建立过程和相关概念.2.能够在空间直角坐标系下表示点.金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)基础梳理1空间直角坐标系(1)空间直角坐标系及相关概念空间直角坐标系：从空

2、间某一定点引三条两两垂直，且有相同单位长度的数轴：_，这样就建立了_Oxyz.相关概念：_叫做坐标原点，_轴叫做坐标轴通过_的平面叫做坐标平面，分别称为_平面、_平面、_平面(2)右手直角坐标系1(1)x，y，z轴 空间直角坐标系 点Ox，y，z每两个坐标轴 xOyyOzzOx金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)在空间直角坐标系中，让右手拇指指向_的正方向，食指指向_的正方向，如果中指指向_的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系练习1.原点O的坐标是_2空间一点的坐标空间一点M的坐标可以用_来表示，_叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标，记作_其中_

3、叫做点M的横坐标，_叫做点M的纵坐标，_叫做点M的竖坐标(2)x轴 y轴 z轴练习1.(0,0,0)2有序实数组(x，y，z)有序实数组(x，y，z)M(x，y，z)xyz金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)思考应用在空间直角坐标系中，一些特殊点的坐标特征是怎样的？(1)xOy平面是坐标形如_的点构成的点集；(2)xOz平面是坐标形如_的点构成的点集；(3)yOz平面是坐标形如_的点构成的点集；(4)x轴是坐标形如_的点构成的点集；(5)y轴是坐标形如_的点构成的点集；(6)z轴是坐标形如_的点构成的点集其中x，y，z均为任意实数(1)(x，y,0)

4、(2)(x,0，z)(3)(0，y，z)(4)(x,0,0)(5)(0，y,0)(6)(0,0，z)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)自测自评1点P(1,0,2)位于()Ay轴上Bz轴上CxOz平面内DyOz平面内解析：点P的纵坐标为0，则点P在平面xOz上答案：C2y轴上的点的坐标的特点是()A竖坐标是0B横坐标是0C横、竖坐标都是0D横、纵坐标都是0解析：y轴上的点的坐标是(0，c,0)答案：C金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)3在空间直角坐标系中，点(2,1,4)关于x轴的对称点的坐标是()A(2

5、,1，4)B(2，1，4)C(2，1,4)D(2,1，4)解析：点P(a，b，c)关于x轴的对称点为P(a，b，c)答案：B4点B是点A(3,4,5)在坐标平面xOy内的正投影，则|OB|_.解析：点B的坐标为(3,4,0)，|OB|5.答案：5金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)空间中点的坐标如图在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是BB1，D1B1的中点，棱长为1.求E，F点的坐标分析：以正方体顶点为坐标原点建立坐标系，给出顶点D1、B1、B的坐标，再利用中

6、点坐标公式写出E、F点的坐标解析：建立如图所示坐标系解法一：E点在 xOy 面上的射影为 B，B(1,1,0)，竖坐标为12.E1，1，12.金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)点评：熟记坐标轴上的点的坐标和坐标平面上点的坐标的特征F 在 xOy 面上的射影为 BD 的中点 G，竖坐标为 1F12，12，1.解法二：B 1(1,1,1)，D1(0,0,1)，B(1,1,0)，E 为 B1B 中点，F 为 B1D1 中点故 E 点的坐标为112，112，1021，1，12，F 点的坐标为102，102，11212，12，1.金品质高追求我们让你更放心！

7、返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)跟踪训练1已知正四棱锥PABCD的底面边长为4，侧棱长为10，试建立适当的空间直角坐标系，写出各顶点的坐标解析：因为正四棱锥PABCD的底面边长为4，侧棱长为10，所以正四棱锥的高为2 .以正四棱锥的底面中心为原点，平行于BC、AB所在的直线分别为x轴、y轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则正四棱锥各顶点的坐标分别为A(2，2,0)、B(2,2,0)、C(2,2,0)、D(2，2,0)、P(0,0,2 )金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)空间中点的对称问题求点A(1,2，1)关于坐标平面xOy及x

8、轴对称的点的坐标分析：解决本题的关键是明确关于各坐标轴，各坐标平面对称的两点，其点的坐标分量的关系，可借助于图形解析：如图所示，过A作AMxOy交平面于M，并延长到C，使AMCM，则A与C关于坐标平面xOy对称，且C(1,2,1)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)过A作ANx轴于N并延长到点B，使ANNB，则A与B关于x轴对称且B(1，2,1)A(1,2，1)关于坐标平面xOy对称的点C(1,2,1)；A(1,2，1)关于x轴对称的点B(1，2,1)点评：对称关系简记为“关于谁对称谁不变，其余的均相反”特别地，关于原点对称，三个坐标符号都要变金品质

9、高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)跟踪训练2在空间直角坐标系中，P(1，2，1)，Q(1,2，1)两点的位置关系是()A关于z轴对称B关于xOy面对称C关于坐标原点对称D以上都不对A金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)1在空间直角坐标系中，已知点P(x，y，z)，那么下列说法正确的是()A点P关于x轴对称的点的坐标是P1(x，y，z)B点P关于yOz平面对称的点的坐标是P2(x，y，z)C点P关于y轴对称的点的坐标是P3(x，y，z

10、)D点P关于原点对称的点的坐标是P4(x，y，z)D金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)2点A(1,2,1)在x轴上的投影点和在xOy平面上的投影点的坐标分别为()A(1,0,1)，(1,2,0)B(1,0,0)，(1,2,0)C(1,0,0)，(1,0,0)D(1,2,0)，(1,2,0)解析：点A(1,2,1)在x轴上的投影点的横坐标是1，纵坐标、竖坐标都为0，故为(1,0,0)，点A(1,2,1)在xOy平面上横、纵坐标不变且竖坐标是0，故为(1,2,0)答案：B金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)1对空间直角坐标系的理解(1)三条轴两两垂直是建立空间直角坐标系的基础；(2)一般情况下建立的坐标系是右手直角坐标系，即让右手拇指指向x轴正方向，食指指向y轴正方向，中指指向z轴正方向2点关于原点，坐标轴及坐标平面的对称点的问题有口诀：“关于谁对称谁不变，其他的互为相反数”.金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)祝您