2013届高三理科数学二轮专题课件1-1-4导数与积分的概念及运算、导数的应用.ppt

1、第一部分 高考专题讲解专题一 集合、函数与导数第四讲 导数与积分的概念及运算、导数的应用导数已成为高考命题的一个重要载体通过导数可以实现函数与不等式、方程、解析几何等多个知识点的交汇，并且在求解导数应用方面的试题中可以渗透各种重要的数学思想方法，如：数形结合、分类讨论、等价转化等，因此导数的应用是高考的一个热点高考试题中对导数应用的考查，既有客观题，也有主观题，客观题侧重于对单调性和极值、最值的考查，主观题则侧重于导数的综合应用，即导数与函数、不等式、方程、数列、解析几何等的综合，在利用导数解决函数、方程、不等式等方面的综合问题时，要注意函数与方程、分类讨论、等价转化、数形结合等思想方法的运用

2、1.可导函数中，x0为极值点，则f(x0)0，但是f(x0)0是x0为极值点的必要非充分条件例如，yx3在x0处f(0)0，但是f(x)在x0处无极值2求可导函数的单调区间的一般步骤：(1)确定定义域区间；(2)求f(x)；(3)解不等式f(x)0，得函数的递增区间；解不等式f(x)0，g(x)0，因此函数yf(x)，yg(x)都是单调递增函数又因为yf(x)是递减的，yg(x)是递增的，故根据导数的几何意义可知，yf(x)递增得慢，yg(x)递增得快，由此排除A和B.又f(x0)g(x0)，所以函数yf(x)，yg(x)的图象在x0点处的切线的斜率相等，因此在x0处的切线应该是互相平行的，由

3、此可知D选项正确答案D点评一般地，如果在区间I上f(x)0，那么yf(x)在I上单调递增，如果在区间I上f(x)f(x)恒成立时，只需af(x)max；当af(x)恒成立时，只需a0，那么函数f(x)在这个区间内单调递增；如果f(x)0，得函数的递增区间；解不等式f(x)0，得函数的递减区间注意：当一个函数的递增或递减区间有多个时，不能盲目将它们取并集3用导数求函数极值的一般步骤：(1)求导数f(x)；(2)求方程f(x)0的根；(3)检验f(x)在方程f(x)0的根的左右两侧的符号，如果在根的左侧为正，右侧为负，那么函数f(x)在这个根处取得极大值；如果在根的左侧为负，右侧为正，那么函数f(x)在这个根处取得极小值4闭区间上函数的最值在闭区间a，b上连续的单调函数yf(x)，在a，b上必有最大值与最小值设函数yf(x)在a，b上连续，在(a，b)内可导，先求出f(x)0的点，然后求出使f(x)0的所有点的函数值，再与端点函数值f(a)，f(b)比较，其中最大的一个为最大值，最小的一个为最小值5定积分的计算一是根据定积分的几何意义，二是根据微积分基本定理，在使用微积分基本定理时注意运用定积分的性质，注意根据导数的运算检验计算过程.答案：C答案：C答案：DA1 B2C3 D4答案：C答案：D高考专题训练四