2013新课标高考数学理复习课件：11.3 二项式定理.ppt

1、二项式定理二项展开式二项式系数与首末两端“等距离”递增递减的两个二项式系数相等2n等于2n1解析：令x1，得2n32，所以n5.答案：5答案：103(x1)6的展开式中，含x3项的系数是_答案：204若(x2)5a5x5a4x4a3x3a2x2a1xa0，则a1a2a3a4a5_.解析：令x1，得a0a1a2a51，令x0得a032.所以a1a2a3a4a531.答案：313对于二项式定理，不仅要会正用，而且要从整体把握，灵活地应用，如有时可逆用、变形用，对于三项式问题可转化为二项式定理问题去处理4对于求多个二项式的和或积及三项式的展开式中某项的系数问题，注意排列、组合知识的应用5求二项展开式

2、系数和或部分系数和时，通常利用赋值法，如：求(ax)na0a1xa2x2anxn展开式中各项系数和，可令x1，即得各项系数和a0a1a2an.若要求奇数项的系数之和，或偶数项的系数之和，可分别令x1，x1，两等式相减或相加即可求出结果6对于二项式系数的最大值、最小值问题，有时应对n的奇偶性进行讨论考点一 二项展开式及其应用【案例1】求二项式(a2b)4的展开式关键提示：熟练掌握二项式定理解：根据二项式定理(即时巩固详解为教师用书独有)点评：记准、记熟二项式(ab)n的展开式是解答好与二项式定理有关问题的前提条件，对较复杂的二项式，有时先化简再展开会更简便考点二 求二项展开式中确定项的系数答案：

3、B答案：40考点三 求展开式中各项系数之和【案例3】已知(1x)5a0a1xa2x2a3x3a4x4a5x5，则(a0a2a4)(a1a3a5)_.关键提示：对x进行赋值，取x1，x1，再联立方程组，求出a0a2a4与a1a3a5的值解析：令x1，得a0a1a2a3a4a50，令x1，得a0a1a2a3a4a532.由得，a0a2a416.由得，a1a3a516.所以(a0a2a4)(a1a3a5)256.答案：256(1)a0；(2)a1a2a3a4a100；(3)a1a3a5a99；(4)(a0a2a100)2(a1a3a99)2；(5)|a0|a1|a100|.解：(1)令x0，则展开式为a02100.(2)令x1，可得