安徽省滁州市鲁山中学度第一学期沪科版九年级数学上册第一次月考试卷（九月第21、22章）.docx

1、安徽省滁州市鲁山中学2019-2019学年度第一学期沪科版九年级数学上册第一次月考试卷（九月第21、22章）考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.已知函数y=(m2+m)x2+mx+4为二次函数，则m的取值范围是（ ）A.m0B.m-1C.m0，且m-1D.m=-12.函数y=kx的图象经过点(2,3)，那么k等于（ ）A.6B.16C.23D.323.图(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m如图(2)建立平面直角坐标系

2、，则抛物线的关系式是（ ）A.y=-2x2B.y=2x2C.y=-12x2D.y=12x24.在同一直角坐标系中，函数y=-2x与y=2x图象的交点个数为（ ）A.3B.1C.0D.25.若y=(a2+a)xa2-2a-1是二次函数，那么（ ）A.a=-1或a=3B.a-1或a0C.a=3D.a=-16.在平面直角坐标系中，如果横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点，将二次函数y=-x2+6x-274的图象与x轴所围成的封闭图形染成红色，则在此红色区域内部及其边界上的整点的个数是（ ）A.5B.6C.7D.87.购买x斤水果需24元，购买一斤水果的单价y与x的关系式是（ ）A.y=24x(x0)B

3、.y=24x（x为自然数）C.y=24x（x为整数）D.y=24x（x为正整数）8.已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（ ）x-2012y7-1-2-1A.抛物线开口向下 B.抛物线的对称轴是y轴C.当x2时，y随x的增大而减小 D.抛物线与y轴交于正半轴9.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a0)的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为(-1,0)，其部分图象如图所示，下列结论：4acb2；方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=-1，x2=33a+c0时，x的取值范围是-1x3；当x0)于点C、D两点若BD=2AC，则4OC2-0D2的值为

4、（ ）A.5B.6C.7D.8二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.若函数y=(m-3)xm2+2m-13是二次函数，则m=_12.如图，已知二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx+m的图象相交于A(-1,2)、B(4,1)两点，则关于x的不等式ax2+bx+ckx+m的解集是_13.已知a4=12，则a=_14.已知ABC和ABC是关于点O位似，若AO=3cm，位似比为4:9，则AO=_15.相邻两边长的比值是黄金分割数的矩形，叫做黄金矩形，从外形看，它最具美感现在想要制作一张“黄金矩形”的贺年卡，如果较长的一条边长等于20厘米，那么相邻一条边的边

5、长等于_厘米16.已知y=(m+1)xm2-2m-4是反比例函数，则m=_17.如图，直线l1/l2/l3，另两条直线分别交l1，l2，l3于点A，B，C及点D，E，F，且AB=3，DE=4，EF=2，则DEBC=_18.二次函数y=mx2+(m+2)x+14m+2的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为_19.已知二次函数y=x2+bx+9的图象的顶点在x轴上，对称轴在y轴的左侧，则b的值为_20.如图，以扇形AOB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为(2,0)，AOB=45现从-2,-32,-1,-12,0,12中随机选取一个数记为a，则a的值既使得抛物

6、线y=12x2+a与扇形AOB的边界有公共点，又使得关于x的方程ax+1x-2=-1的解是正数的概率是_三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.小李家用40m长的篱笆围成一个一边靠墙（墙足够长）的矩形菜园，如图(1)写出这块菜园的面积y(m2)与垂直于墙的边长x(m)之间的函数解析式；(2)直接写出x的取值范围22.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大23.如图，A，B分别在反比例函数y=1x，y=kx(k

7、1)图象上且在第一象限内，且AB/x轴，ADx轴，BCx轴，垂足分别为点D，点C(1)若AD=2AB=2，求k的值；(2)当k=4时，求矩形ABCD的面积24.如图，小芳和小丽想测量学校旗杆的高度，她们来到操场，小芳测得小丽身高1.6米，在阳光下的影子长度为2.4米，她想立刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一教学楼，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，测得落在地面上影长为12米，留在墙上的影高为2米，求旗杆的高度25.在ABC中，ABC=90，AB=BC，点D是AC边所在直线上的一个动点，BDDE与AC交于点D，DE与BC边所在直线交于点E(1)在图中，AD=12CD，直接写出BDDE的值；(2

8、)在图中，AD=2CD，直接写出BDDE的值；(3)在图中，AD=12CD，先写出BDDE的值，再加以证明26.如图，若直线l:y=-2x+4交x轴于点A、交y轴于点B，将AOB绕点O逆时针旋转90得到COD过点A，B，D的抛物线h:y=ax2+bx+4(1)求抛物线h的表达式；(2)若与y轴平行的直线m以1秒钟一个单位长的速度从y轴向左平移，交线段CD于点M、交抛物线h于点N，求线段MN的最大值；(3)如图，点E为抛物线h的顶点，点P是抛物线h在第二象限的上一动点（不与点D、B重合），连接PE，以PE为边作图示一侧的正方形PEFG随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变，当顶点F或G恰好

9、落在y轴上时，直接写出对应的点P的坐标答案1.C2.A3.C4.C5.C6.C7.A8.C9.C10.B11.-512.x413.214.6.75cm15.(105-10)16.317.618.119.620.1621.解：(1)垂直于墙的边长为x，平行于墙的边长为40-2x，y=x(40-2x)，即y与x之间的函数关系式为y=-2x2+40x；(2)由题意，得x040-2x0，解得0x1)图象上，k=522=5；(2)如图，延长BA交y轴于点E，k=4，过A、B两点的反比例函数解析式分别为y=1x，y=4x，S矩形OEBC=4，S矩形OEAD=1，S矩形ABCD=S矩形OEBC-S矩形OEA

10、D=4-1=324.旗杆高10米25.解：(1)过D作DFBC于F，在ABC中，ABC=90，AB=BC，ACB=45，DFC是等腰直角三角形，DF=CF，ABC=DFC=90，AB/DF，DFAB=CDAC，AD=12CD，CDAC=23，设DF=CF=2k，则AC=BC=3k，BF=k，BDDE，BDFDEF，BDDE=BFDF=k2k=12；(2)过D作DFBC于F，同理CDF是等腰直角三角形，CF=DF，AD=2CD，AC=CD，在ABC与DFC中，ACB=FCDABC=DFCAC=CD，ABCDFC，AB=DF，BC=CF，AB=BC=CF=DF，BF=2DF，由(1)证得BDFDE

11、F，BDDE=BFDF=2；(3)BDDE=12，如图，过D作DFBC于F，在ABC中，ABC=90，AB=BC，ACB=45，DFC是等腰直角三角形，DF=CF，ABC=DFC=90，AB/DF，DFAB=CDAC，AD=12CD，DFAB=CDAC=2，设AB=k，DF=2k，则BC=k，CF=2k，BF=k，BDDE，BDFDEF，BDDE=BFDF=k2k=1226.解：(1)直线l:y=-2x+4交x轴于点A、交y轴于点B，A(2,0)，B(0,4)，将AOB绕点O逆时针旋转90得到COD，D(-4,0)，C(0,2)，设过点A，B，D的抛物线h的解析式为：y=a(x+4)(x-2)

12、，将B点坐标代入可得：4=a(0+4)(0-2)，a=-12，抛物线h的解析式为y=-12x2-x+4；(2)D(-4,0)，C(0,2)，直线CD的解析式为y=12x+2，设N点坐标为(n,-12n2-n+4)，则M点坐标为(n,12n+2)，MN=yN-yM=-12n2-32n+2=-12(n+32)2+258，当n=-32时，MN最大，最大值为258；(3)若G点在y轴上，如图，作PHy轴于H，交抛物线对称轴于K，在PKE和GHP中，EPK=PGHPE=GPPEK=GPH，PKEGHP，PK=GH，EK=PH，y=-12x2-x+4=-12(x+1)2+92，E(-1,92)，设P(m,-12m2-m+4)，则：EK=yE-yP=92+12m2+m-4=12m2+m+12，PH=-m，-m=12m2+m+12，m=-23，P点的坐标为(-2-3,52-3)(-2+3,52+3)；若F点在y轴上，如图，作PR抛物线对称轴于R，FQ抛物线对称轴于Q，则PEREFQ，ER=FQ，yE-yP=-xE，12m2+m+12=1，m=-1-2或m=-1+2（舍），P点的坐标为(-1-2,72)，综上所述，满足要求的P点坐标有三个，分别为：(-2-3,52-3)、(-2+3,52+3、(-1-2,72)