2014高考总复习方略PPT课件：第一章 运动的描述第2讲.ppt

1、第2讲 匀变速直线运动规律知识点 1 匀变速直线运动及其公式1.匀变速直线运动(1)定义：沿着一条直线且_不变的运动。(2)分类匀加速直线运动，a与v0方向_。匀减速直线运动，a与v0方向_。加速度相同相反2.基本规律(1)三个基本公式速度公式:_。位移公式：_。位移速度关系式：_。(2)两个重要推论平均速度公式：=_。任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量，即s=_。vt=v0+ataT23.初速度为零的匀变速直线运动的四个推论(1)1T末、2T末、3T末瞬时速度的比为：v1v2v3vn_。(2)1T内、2T内、3T内位移的比为：s1s2s3sn_。(3)第一个T内、第二个T内、第

2、三个T内位移的比为：ssssN_。(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t1t2t3tn_。123n122232n2135(2n-1)知识点 2 自由落体运动和竖直上抛运动1.自由落体运动(1)条件：物体只受_，且从_开始下落。(2)运动性质：初速度v0=0,加速度为重力加速度g的_运动。(3)基本规律速度公式：vt=_。位移公式：h=_。速度位移关系式：=_。重力静止匀加速直线gt2gh2.竖直上抛运动规律（1）运动特点：加速度为g，上升阶段做_运动，下降阶段做_运动。（2）基本规律速度公式：vt=_。位移公式：h=_。速度位移关系式：=_。上升的最大高度：H=_。上升到最高点所

3、用时间：t=_。匀减速直线自由落体v0-gt-2gh【思考辨析】(1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动。()(2)匀变速直线运动的位移是均匀增加的。()(3)匀变速直线运动是加速度不变而速度均匀变化的直线运动。()(4)匀变速直线运动包括匀加速直线运动和匀减速直线运动。()(5)物体从高处下落就是自由落体运动。()(6)竖直上抛运动是匀变速直线运动。()(7)竖直上抛运动上升至最高点的时间为。()分析:匀变速直线运动是加速度不变而速度均匀变化的直线运动，故(1)、(2)错，(3)对；匀变速直线运动包括匀加速直线运动和匀减速直线运动，(4)对；只有满足v0=0,物体只受重力的下落才是自由

4、落体运动，故(5)错；竖直上抛运动的a=g，(6)对；竖直上抛运动上升至最高点时，由运动学公式0=v0-gt得t=(7)对。考点 1 匀变速直线运动规律的基本应用（三年5考）深化理解【考点解读】对匀变速直线运动规律的两点说明1.匀变速直线运动的基本公式均是矢量式，应用时要注意各物理量的符号，一般规定初速度的方向为正方向，当v0=0时，一般以a的方向为正方向。2.物体先做匀减速直线运动，速度减为零后又反向做匀加速直线运动，全程加速度不变，可以将全程看作匀减速直线运动，应用基本公式求解。【典例透析1】(2013广州模拟)做匀加速直线运动的物体途中依次经过A、B、C三点，已知AB=BC=AB段和BC

5、段的平均速度分别为v1=3m/s、v2=6m/s，则：(1)物体经B点时的瞬时速度vB为多大？(2)若物体运动的加速度a=2m/s2,试求AC的距离l。【解题探究】（1）物体做匀变速直线运动时，当不牵涉时间时，请写出常用的两个公式。速度位移公式：_。平均速度公式：_。（2）请画出物体的运动过程分析图（标出已知量和未知量）。提示:【解析】(1)设加速度大小为a,经A、C的速度大小分别为vA、vC。由匀加速直线运动规律可得：解式得:vB=5m/s(2)解式得：vA=1m/s，vC=7m/s由=2al得：l=12m答案：(1)5m/s (2)12m【总结提升】求解匀变速直线运动问题的一般步骤1.基本

6、思路2.应注意的三类问题(1)如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带。(2)描述匀变速直线运动的基本物理量涉及 v0、vt、a、s、t五个量，每一个基本公式中都涉及四个量，选择公式时一定要注意分析已知量和待求量，根据所涉及的物理量选择合适的公式求解，会使问题简化。(3)对于刹车类问题，当车速度为零时，停止运动，其加速度也突变为零。求解此类问题应先判断车停下所用时间，再选择合适公式求解。【变式训练】如图所示是F1赛车场上某型号赛车测试场地数据时的运动情景，试求：（1）该车接近维修站时紧急刹车，加速度大小是6m/s2，如果要求在2s内停下来，赛车原来的行

7、驶速度是多少？（2）如果该车以5m/s2的加速度加速行驶了6s，驶过180m，赛车开始的速度为多少？（3）如果该车在5s内从静止开始匀加速到108km/h，此过程中位移为多少？【解析】（1）由vt=v0+at得：v0=vt-at=0-(-6)2m/s=12m/s=43.2km/h（2）由s=v0t+at2得：=15m/s=54km/h（3）此问已知物理量只有vt、t，要注意公式的选取，已知108km/h30m/s。解法一：根据解法二：由vt=v0+at得：a=6.0m/s2s=at2=6.052m=75m。解法三：根据解法二求得的加速度及公式得：答案：（1）43.2km/h （2）54km/h

8、 （3）75m【变式备选】一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔15m有一棵树，如图所示，汽车通过A、B两相邻的树用了3s，通过B、C两相邻的树用了2s，求汽车运动的加速度大小和通过树B时速度的大小。【解析】设汽车经过树A时速度为vA，加速度为a。对AB段运动，由s=vAt+at2得：15=vA3+a32同理，对AC段运动，有：30=vA5+a52两式联立解得：vA=3.5m/s，a=1m/s2再由vt=v0+at得：vB=3.5m/s+13m/s=6.5m/s答案：1 m/s2 6.5m/s考点 2 自由落体和竖直上抛运动规律（三年2考）解题技巧【考点解读】对自由落体和竖直上抛运动

9、的两点说明1.自由落体运动的特点自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，因此一切匀加速直线运动的公式均适用于自由落体运动。特别是初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式，在自由落体运动中应用更频繁。2.竖直上抛运动的重要特性(1)对称性：如图所示，物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点，则：时间对称性:物体上升过程中从AC所用时间tAC和下降过程中从CA 所用时间tCA相等，同理有tABtBA。速度对称性:物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等。(2)多解性：在竖直上抛运动中，当物体经过抛出点上方某一位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下落

10、阶段，因此这类问题可能造成时间多解或者速度多解,也可能造成路程多解。【典例透析2】图中描述的是江苏运动员陈若琳10m跳台比赛时的精彩瞬间，假设她从离水面10m高的平台上向上跃起,举双臂直体离开台面,此时其重心位于从手到脚全长的中点。跃起后重心升高0.45m达到最高点,落水时身体竖直,手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计)。从离开跳台到手触到水面,她可用于完成空中动作的时间是多少?(计算时可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点,g取10m/s2)【解题探究】（1）请用分段法分析陈若琳运动的位移。向上跃起的过程：_。向下落下时：_。（2)请画出陈若琳运动过程分析图。提示：位移就是

11、重心上升的高度h1=0.45m运动员从最高点到将入水时，重心下降的高度h2=10.45m【解析】由向上跃起的高度h1=0.45m可求得向上跃起的时间为设运动员从手到脚全长2l,双手向上立在跳台上时,重心位置O离跳台为l,手接触水面时重心位置O离水面也为l,运动员从最高点到将入水时,重心下降的高度h2=H+l+h1-l=H+h1=10.45m下降过程的时间所以运动员完成空中动作的时间为t=t1+t2=0.3s+1.45s=1.75s答案：1.75s【总结提升】研究竖直上抛运动的两种方法(1)分段法：把竖直上抛运动分成上升阶段的匀减速直线运动和下落阶段的自由落体运动，下降过程是上升过程的逆过程。(

12、2)整体法：从全过程看，加速度方向始终与初速度方向相反，故也可以把竖直上抛运动看成一个匀变速直线运动。两种方法应用时都要注意速度和位移的正负。【变式训练】在某一高度以v0=20m/s的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力),当小球速度大小为10m/s时,以下判断正确的是(g取10m/s2)()小球在这段时间内的平均速度大小一定为15m/s,方向向上小球在这段时间内的平均速度大小一定为5m/s,方向向下小球在这段时间内的平均速度大小一定为5m/s,方向向上小球的位移大小一定是15mA.B.C.D.【解析】选D。小球被竖直上抛,做的是匀变速直线运动,平均速度可以用匀变速直线运动的平均速度公式求得,

13、规定向上为正,当小球的末速度为向上10m/s 时,vt=10m/s,用公式求得平均速度为15m/s,方向向上，正确；当小球的末速度为向下10m/s时,vt=-10m/s,用公式求得平均速度为5m/s,方向向上,正确;由于末速度大小为10m/s时,球的位置一定,距起点的位移 正确。故选D。考点 3 解决匀变速直线运动问题的常用方法（三年4考）解题技巧【考点解读】运动学问题的求解一般有多种方法，除直接应用公式外，还有如下方法：1.平均速度法定义式对任何性质的运动都适用，而=(v0+vt)适用于匀变速直线运动。2.中间时刻速度法利用“任一时间t中间时刻的瞬时速度等于这段时间t内的平均速度”，即适用于

14、任何一个匀变速直线运动，有些题目应用它可以避免常规解法中用位移公式列出的含有t2的复杂式子，从而简化解题过程，提高解题速度。3.比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的重要特征的比例关系，用比例法求解。4.逆向思维法把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法，一般用于末态已知的情况。5.图像法应用v-t图像，可以使比较复杂的问题变得形象、直观和简单，尤其是用图像定性分析，可避开繁杂的计算，快速得出答案。6.推论法在匀变速直线运动中，两个连续相等的时间T内的位移之差为一恒量，即ssn+1-sn=aT2，若出现相等的时间间隔问题

15、，应优先考虑用s=aT2求解。【典例透析3】物体以一定的初速度冲上固定的光滑的斜面，到达斜面最高点C时速度恰为零，如图所示。已知物体第一次运动到斜面长度处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间。【解题探究】（1）请分析物体沿斜面向上运动的性质，并写出AB段与BC段位移大小的比例关系。运动性质：_。sABsBC=_。（2）写出你能想到的求解本题的方法。提示：逆向思维法、比例法、中间时刻速度法、图像面积法、推论法。匀减速直线运动，且vC=031【解析】方法一：逆向思维法物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面，故又sBC=sAC，解得：tBC=t方法二：比例法对于初速度为零的匀

16、变速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为s1s2s3sn=135(2n-1)现有sBCsBA=13通过sAB的时间为t，故通过sBC的时间tBC=t方法三：中间时刻速度法利用推论：中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度。又=2asAC =2asBC sBC=sAC 解得：vB=可以看出vB正好等于AC段的平均速度，因此B点是中间时刻的位置。因此有tBC=t。方法四：图像面积法利用相似三角形面积之比等于对应边平方比的方法，作出v-t图像，如图所示。且SAOC=4SBDC，OD=t，OC=t+tBC。所以得tBC=t。方法五：利用有关推论对于初速度为零的匀加速直线运动，通过连续相等的各段

17、位移所用的时间之比现将整个斜面分成相等的四段，如图所示。设通过BC段的时间为tx，那么通过BD、DE、EA的时间分别为：又tBD+tDE+tEA=t，得tx=t。答案：t【总结提升】解决匀变速直线运动问题时的三点提醒(1)养成根据题意画出物体运动示意图的习惯，尤其是较复杂的运动，画出示意图可以使运动过程直观、清晰。(2)匀变速直线运动常可一题多解，解题时要灵活选择合适的公式，筛选最简捷的方法。(3)列运动学方程时，方程式中每一个物理量均对应同一运动过程。【变式训练】(2013长沙模拟)一个做匀速直线运动的质点，从t0时刻起两个连续的2s内发生的位移分别为s1=24m,s2=64m,求质点在t0

18、时刻的速度v0的大小和加速度a的大小。【解析】本题出现了两个连续相等时间间隔T=2s,故应选公式s=aT2，先求a,再根据运动学公式求v0。由s2-s1=aT2,得a=10m/s2,又由运动学公式s1=v0T+aT2，得v0=2m/s。答案：2m/s 10m/s2【备选例题】【典例透析】“10米折返跑”的成绩反映了人体的灵敏素质。测定时，在平直跑道上，受试者以站立式起跑姿势站在起点终点线前，当听到“跑”的口令后，全力跑向正前方10米处的折返线，测试员同时开始计时，受试者到达折返线处时，用手触摸折返线处的物体（如木箱），再转身跑向起点终点线，当胸部到达起点终点线的垂直面时，测试员停表，所用时间即

19、为“10米折返跑”的成绩。考查内容巧用“匀变速直线运动规律”解决多过程问题如图所示，设受试者起跑的加速度为4m/s2，运动过程中的最大速度为4m/s，到达折返线处时需减速到零，加速度的大小为 8 m/s2，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线。受试者在加速和减速阶段的运动均可视为匀变速直线运动。问该受试者“10米折返跑”的成绩为多少秒？【规范解答】对受试者，由起点终点线向折返线运动的过程中,加速阶段：减速阶段：匀速阶段：由折返线向起点终点线运动的过程中加速阶段：t4=1s，s4=vmt4=2m匀速阶段：t5=2s受试者“10米折返跑”的成绩为：t=t1+t2+t3+t4+t5=6.2

20、5s。答案：6.25s巧用平均速度解匀变速直线运动问题1.方法概述平均速度可以粗略地反映物体的运动情况,对于某些特定的运动学问题,利用平均速度分析求解可以起到事半功倍的效果。2.常见类型(1)利用平均速度与瞬时速度的联系巧妙求解加速度。(2)利用平均速度定性分析。(3)利用平均速度巧妙解决相对运动问题。3.解题思路(1)明确所研究的运动过程是否属于匀变速直线运动。(2)确定题目属于哪一类型。(3)灵活选择公式列方程求解。【典例】（2011安徽高考）一物体做匀加速直线运动，通过一段位移x所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移x所用时间为t2。则物体运动的加速度为()A.B.C.D.【深度剖析】选

21、A。物体做匀加速直线运动在前一段x所用的时间为t1，平均速度为即为时刻的瞬时速度；物体在后一段x所用的时间为t2，平均速度为即为时刻的瞬时速度。速度由变化到的时间为所以加速度A正确。【名师指津】两个平均速度公式的灵活应用(1)在解决匀变速直线运动问题时，可根据题目给出的条件灵活选取两个公式，进而求得中间时刻的瞬时速度。(2)在处理纸带问题时，灵活应用两个公式可求得纸带中某一点的瞬时速度。【变式训练】做初速度不为零的匀加速直线运动的物体，在时间T内通过位移x1到达A点，接着在时间T内又通过位移x2到达B点，则以下判断正确的是()A.物体在A点的速度大小为B.物体运动的加速度为C.物体运动的加速度

22、为D.物体在B点的速度大小为【解析】选A。根据匀变速直线运动规律，中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，故A正确；根据x2-x1=aT2,B、C均错误；根据v=v0+aT,物体在B点的速度大小为D错误。【双基题组】1.（2013漳州模拟）一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动。开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为9m和7m。则刹车后6s内的位移是()A.20m B.24mC.25m D.75m【解析】选C。由s=aT2得：9-7=a12，a=2m/s2，由v0t-at2=s1得：v01-212=9，v0=10m/s，汽车刹车时间tm=5s6s，故刹车后6s内的位移为s=25

23、m，C正确。2.飞机着陆后做匀减速运动，初速度是60m/s，加速度的大小为10m/s2，则飞机着陆后8s内的位移是()A.160m B.180mC.240m D.300m【解析】选B。由可得减速时间为6s，所以8s内飞机的位移可由计算，得x=180m，选项B正确。【高考题组】3.（2011重庆高考）某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2s听到石头落地声，由此可知井深约为（不计声音传播时间，重力加速度g取10m/s2）()A.10m B.20mC.30m D.40m【解析】选B.h=gt2=1022m=20m，由此可知井深约为20m。4.（2011天津高考）质点做直线运动的

24、位移x与时间t的关系为x=5t+t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点()A.第1s内的位移是5mB.前2s内的平均速度是6m/sC.任意相邻的1s内位移差都是1mD.任意1s内的速度增量都是2m/s【解析】选D。根据质点做直线运动的位移与时间的关系式x=5t+t2可知，质点做匀加速直线运动，初速度为5m/s，加速度为2m/s2，在第1s内的位移是x=6m，选项A错误；前2s内的平均速度为v=5+t=（5+2）m/s=7m/s，选项B错误；因为质点做匀变速直线运动，应该满足公式x=x2-x1=aT2，任意相邻的1s内的位移差都是2m，选项C错误；任意1s内的速度增量实质就是指加速度大小

25、，即2m/s，选项D正确。5.（2011新课标全国卷）甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。【解析】设汽车甲在第一段时间间隔末（时刻t0）的速度为v，第一段时间间隔内行驶的路程为x1，加速度为a，在第二段时间间隔内行驶的路程为x2，由运动学公式有:v=at0 x1=x2=vt0 设汽车乙在时刻t0的速度为v，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为x1、x2，同理有:v=2at0 x1=x2=vt0 设甲、乙两车行驶的总路程分别为x、x，则有:x=x1x2 x=x1x2 联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶路程之比为:答案：