2016届 数学一轮（理科） 苏教版 江苏专用 课件 第九章 平面解析几何-3 .ppt

1、基础诊断考点突破课堂总结 第3讲 圆的方程基础诊断考点突破课堂总结考试要求确定圆的几何要素，圆的标准方程与一般方程，C级要求基础诊断考点突破课堂总结 知 识 梳 理 1圆的定义和圆的方程定点定长D2E24F0 基础诊断考点突破课堂总结 2.点与圆的位置关系平面上的一点M(x0，y0)与圆C：(xa)2(yb)2r2之间存在着下列关系：(1)drM在圆外，即(x0a)2(y0b)2r2M在；(2)drM在圆上，即(x0a)2(y0b)2r2M在；(3)drM在圆内，即(x0a)2(y0b)2r2M在圆外圆上圆内基础诊断考点突破课堂总结 诊 断 自 测 1思考辨析(在括号内打“”或“”)(1)确定

2、圆的几何要素是圆心与半径()(2)方程x2y2a2表示半径为a的圆()(3)方程x2y24mx2y5m0表示圆()(4)方程Ax2BxyCy2DxEyF0表示圆的充要条件是AC0，B0，D2E24AF0.()基础诊断考点突破课堂总结解析由题意知，(|x|1)2(y1)21又|x|10，即x1或x1，故表示两个半圆答案 两个半圆基础诊断考点突破课堂总结 3若点(1,1)在圆(xa)2(ya)24的内部，则实数a的取值范围是_解析 因为点(1,1)在圆的内部，所以(1a)2(1a)24，所以1a1.答案(1,1)基础诊断考点突破课堂总结 4(苏教版必修2P111习题T1(3)改编)圆C的圆心在x轴

3、上，并且过点A(1,1)和B(1,3)，则圆C的方程为_答案(x2)2y210 基础诊断考点突破课堂总结答案(x2)2(y1)24 基础诊断考点突破课堂总结 考点一 圆的方程的求法【例1】(1)(2015扬州检测)圆心在直线2xy70上的圆C与y轴交于两点A(0，4)，B(0，2)，则圆C的方程为_(2)已知圆C与直线xy0及xy40都相切，圆心在直线xy0上，则圆C的方程为_深度思考第(2)小题常规解法有两种：一是待定系数法；二是几基础诊断考点突破课堂总结基础诊断考点突破课堂总结基础诊断考点突破课堂总结 答案(1)(x2)2(y3)25(2)(x1)2(y1)22基础诊断考点突破课堂总结规律

4、方法 求圆的方程时，应根据条件选用合适的圆的方程一般来说，求圆的方程有两种方法：(1)几何法，通过研究圆的性质进而求出圆的基本量确定圆的方程时，常用到的圆的三个性质：圆心在过切点且垂直切线的直线上；圆心在任一弦的中垂线上；两圆内切或外切时，切点与两圆圆心三点共线；(2)代数法，即设出圆的方程，用待定系数法求解基础诊断考点突破课堂总结【训练1】过点A(4,1)的圆C与直线xy10相切于点B(2,1)，则圆C的方程为_基础诊断考点突破课堂总结答案(x3)2y22 基础诊断考点突破课堂总结基础诊断考点突破课堂总结基础诊断考点突破课堂总结基础诊断考点突破课堂总结基础诊断考点突破课堂总结基础诊断考点突破

5、课堂总结【训练2】已知两点A(1,0)，B(0,2)，点P是圆(x1)2y21上任意一点，则PAB面积的最大值与最小值分别是_基础诊断考点突破课堂总结基础诊断考点突破课堂总结基础诊断考点突破课堂总结解(1)设AP的中点为M(x，y)，由中点坐标公式可知，P点坐标为(2x2,2y)因为P点在圆x2y24上，所以(2x2)2(2y)24，故线段AP中点的轨迹方程为(x1)2y21.(2)设PQ的中点为N(x，y)在RtPBQ中，PNBN.设O为坐标原点，连接ON，则ONPQ，所以OP2ON2PN2ON2BN2，所以x2y2(x1)2(y1)24.故线段PQ中点的轨迹方程为x2y2xy10.基础诊断

6、考点突破课堂总结规律方法 求与圆有关的轨迹问题时，根据题设条件的不同常采用以下方法：(1)直接法，直接根据题目提供的条件列出方程；(2)定义法，根据圆、直线等定义列方程；(3)几何法，利用圆的几何性质列方程；(4)代入法，找到要求点与已知点的关系，代入已知点满足的关系式等基础诊断考点突破课堂总结【训练3】设定点M(3,4)，动点N在圆x2y24上运动，以OM，ON为邻边作平行四边形MONP，求点P的轨迹基础诊断考点突破课堂总结基础诊断考点突破课堂总结 思想方法 1确定一个圆的方程，需要三个独立条件“选形式，定参数”是求圆的方程的基本方法，即根据题设条件恰当选择圆的方程的形式，进而确定其中的三个参数 2解答圆的问题，应注意数形结合，充分运用圆的几何性质，简化运算基础诊断考点突破课堂总结 易错防范 1求圆的方程需要三个独立条件，所以不论是设哪一种圆的方程都要列出系数的三个独立方程 2求轨迹方程和求轨迹是有区别的，求轨迹方程得出方程即可，而求轨迹在得出方程后还要指明轨迹表示什么曲线.