2021-2022高中数学人教版必修2作业：2-1-3、4空间中直线与平面之间的位置关系 （系列一） WORD版含解析.doc

1、2.2.1-2.2.2直线与平面、平面与平面平行的判定一、选择题1 已知两条相交直线a，b，a平面，则b与的位置关系是()Ab平面 Bb或bCb平面 Db与平面相交，或b平面解析：选Db与相交，可确定的一个平面，若与平行，则b；若与不平行，则b与相交2下列说法正确的是()A若直线l平行于平面内的无数条直线，则lB若直线a在平面外，而aC若直线ab，b，则aD若直线ab，b，那么直线a平行于内的无数条直线解析：选D选项A中，直线l时也可以满足条件，但l不平行于；直线在平面外包括直线与平面平行和直线与平面相交两种情况，所以排除选项B；选项C中缺少直线a不在平面内这一条件；选项D正确3在正方体ABC

2、DABCD中，E，F分别为平面ABCD和平面ABCD的中心，则正方体的六个面中与EF平行的平面有()A1个 B2个C3个 D4个解析：选D如图正方体四个侧面AABB，BBCC，CCDD，DDAA都与EF平行4已知直线l，m，平面，下列命题正确的是()Aml，lmBl，m，l，mClm，l，mDl，m，l，m，lmM解析：选DA中，m可能在内，也可能与平行；B中，与可能相交，也可能平行；C中，与可能相交，也可能平行；D中，lmM，且l，m分别与平面平行，依据面面平行的判定定理可知.5点E，F，G，H分别是空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，则空间四面体的六条棱中与平面EFGH平行

3、的条数是()A0 B1C2 D3解析：选C如图，由线面平行的判定定理可知BD平面EFGH，AC平面EFGH.二、填空题6已知a，b，c为三条不重合的直线，为三个不重合的平面，现给出六个命题：ac，bcab; a，bab；c，c； ，；c，aca. a，a.正确命题是_(填序号)解析：直线平行或平面平行能传递，故正确，中，可能a与b异面或相交；中与可能相交；中可能a；中，可能a，故正确命题是.答案：7下列说法正确的个数是_(1)若直线l上有两点到平面的距离相等，则l平面；(2)若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线平行；(3)两条平行线中的一条直线与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平

4、行解析：直线l与平面相交时，直线l上也有两个点到平面的距离相等，故(1)不正确；若直线l与平面平行，则l与平面内的直线可能平行也可能异面，故(2)不正确；(3)中，两条平行线中的一条直线与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行不正确，因为此直线也可以在这个平面内答案：08.如图所示，在四面体ABCD中，M、N分别是ACD、BCD的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是_解析：连接AM并延长，交CD于E，连接BN，并延长交CD于F，由重心性质可知，E、F重合为一点，且该点为CD的中点E，由，得MNAB.因此，MN平面ABC且MN平面ABD.答案：平面ABC、平面ABD三、解答题9.如图，在直四

5、棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，ABCD，E，E1分别是棱AD，AA1的中点，设F是棱AB的中点，证明：直线EE1平面FCC1.证明：如图，取A1B1的中点为F1.连接FF1，C1F1.由于FF1BB1CC1，所以F1平面FCC1，因此平面FCC1即为平面C1CFF1.连接A1D，F1C，由于A1F1綊D1C1綊DC，所以四边形A1DCF1为平行四边形，因此A1DF1C.又EE1A1D，得EE1F1C.而EE1平面FCC1，F1C平面FCC1.故EE1平面FCC1.10如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N，E，F分别是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中点求证：平面AMN平面EFDB.证明：连接MF，M，F分别是A1B1，C1D1的中点，且四边形A1B1C1D1为正方形，MF綊A1D1.又A1D1綊AD，MF綊AD，四边形AMFD是平行四边形，AM綊DF.DF平面EFDB，AM平面EFDB，AM平面EFDB.同理，AN平面EFDB.又AM平面AMN，AN平面AMN且AMANA，平面AMN平面EFDB.