2021-2022高中数学人教版必修5课件：3-1不等关系与不等式 （系列一） .ppt

1、人教版必修5第三章 不等式3.1 不等关系与不等式 清丽、优美的芭蕾舞剧睡美人序曲奏响了，一名女演员双手抚摸着短裙，眼里闪烁着倔强和自信的目光只见她踮起脚尖，一个优雅的旋转，轻盈地提着舞裙，飘然来到台上，那飘洒翩跹的舞姿把整个舞台化成一个梦境她为什么要踮起脚尖呢？新知导入 1同向不等式 _的不等式，叫做同向不等式 2不等式的性质(1)性质1(对称性)ab_；(2)性质2(传递性)ab，bc_；(3)性质3ab_.推论1(移项法则)abc_.推论2ab，cd_.推论2的推广 ab，cd，mnacmbdn.不等号方向相同bcacbcacbacbd(4)性质4 ab，c0_；ab，cb0，cd0_.

2、推论1的推广 ab0，cd0，mn0acmbdn.推论2ab0_(nN，n1)推论3ab0_(nN，n1)acbcacbdanbn 答案B预习自测 答案D 解析ab，ba0，故选D 3设ba，dbdBacbd CacbdDadbc 答案C 解析ba，dc，由同向不等式的可加性得bdb，则ac2bc2；分析解决这类问题，主要是根据不等式的性质判定，其实质就是看是否满足性质所需要的条件题型探究一.不等式的性质 点评 一定要在理解的基础上，记准、记熟不等式的性质，并注意在解题中，灵活、准确的加以应用若是假命题，只需举一反例即可跟踪训练 其中错误命题的个数是()A2B3 C4D5 答案C 解析要紧扣不

3、等式的性质，应注意条件与结论之间的联系 c的正、负或是否为零未知，因而判断ac与bc大小缺乏依据，故错误 若ab，cb，则ac，不符合不等式的传递性，故错误 分析已知的两个不等式为异向不等式，所以必定要转化为同向不等式才能用不等式的基本性质，已知不等式为整式，而要证的不等式为分式，所以必定要两边同除一个数(或同乘一个数的倒数)二.利用不等式性质证明不等式跟踪训练 已知6a8,2b3，分别求2ab，ab、的取值范围三.利用不等式的性质求取值范围跟踪训练 已知1ab5，1ab3，求3a2b的取值范围 错解1ab5，1ab3，两式相加可得0a4.又1ab5，3ba1，两式相加可得1b3.03a12，62b2，63a2b14.辨析错误的原因是“由1ab5，1ab3，得出0a4，1b3”的过程是一个不等价变形典例剖析