2021-2022高中数学人教版选修2-2作业：3-2-1复数的代数形式的加减运算及其几何意义 （二） WORD版含解析.doc

1、3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1若复数z115i，z237i，则复数zz1z2在复平面内对应的点在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：zz1z2(15i)(37i)42i.答案：D2已知|z|3，且z3i是纯虚数，则z等于()A3i B3iC3i D4i解析：设zabi(a、bR)，则z3iabi3ia(b3)i为纯虚数，a0，b30，又|b|3，b3，z3i.答案：B3复平面内点A，B，C对应的复数分别为i,1,42i，由ABCD按逆时针顺序作平行四边形ABCD，则|等于()A

2、5 B.C. D.解析：如图，设D(x，y)，F为平行四边形ABCD的对角线的交点，则点F的坐标为，所以即所以点D对应的复数为z33i，所以33i123i，所以|.答案：B4|(32i)(1i)|表示()A点(3,2)与点(1,1)之间的距离B点(3,2)与点(1，1)之间的距离C点(3,2)到原点的距离D以上都不对解析：由减法的几何意义可知答案：A二、填空题(每小题5分，共10分)5若复数z1z234i，z1z252i，则z1_.解析：两式相加得2z182i，z14i.答案：4i6已知xR，yR，(xix)(yi4)(yi)(13xi)，则x_，y_.解析：x4(xy)i(y1)(3x1)i

3、解得答案：611三、解答题(每小题10分，共20分)7已知z1(3xy)(y4x)i，z2(4y2x)(5x3y)i(x，yR)设zz1z2且z132i，求z1，z2.解析：zz1z2(3xy)(y4x)i(4y2x)(5x3y)i(3xy)(4y2x)(y4x)(5x3y)i(5x3y)(x4y)i又z132i，且x，yR，解得z1(321)(142)i59i，z24(1)22523(1)i87i.8复平面内有A，B，C三点，点A对应复数是2i，向量对应复数是12i，向量对应复数是3i，求C点在复平面内的坐标解析：(3i)(12i)23i，设C(x，y)，则(xyi)(2i)23i，xyi(2i)(23i)42i，故x4，y2.C点在复平面内的坐标为(4，2)9(10分)在复平面内，A，B，C三点对应的复数1,2i，12i.D为BC的中点(1)求向量对应的复数(2)求ABC的面积解析：(1)由条件知在复平面内B(2,1)，C(1,2)则D点D对应复数是i，(1,0)，对应复数为i.(2)(1,1)，|，(2,2)，|2，(3,1)，|，|2|2|2，ABC为直角三角形SABC|22.