广东省江门市2013届高三上学期调研测试数学文试题 WORD版含答案.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家保密启用前 试卷类型：A江门市2013年普通高中高三调研测试数 学（文科）试 题本试卷共4页，21题，满分150分，测试用时120分钟参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高如果事件、互斥，那么一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的已知全集，集合，则A B C D若是实数（是虚数单位，是实数），则A B C D已知双曲线的两个焦点分别为、，双曲线与坐标轴的两个交点分别为、，若，则双曲线的离心率A B C D如图1，将一个正三棱柱截去一个三棱锥，得到几何体，则该几何体的正视图（或称主视

2、图）是A B C D设命题：函数的最小正周期为；命题：函数是偶函数则下列判断正确的是A为真 B为真 C为真 D为真从等腰直角的斜边上任取一点，则为锐角三角形的概率是A B C D经过圆的圆心且与直线平行的直线方程是A B C D在一组样本数据，（，互不相等）的散点图中，若所有样本点（，）都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为ks5uA B C D如图2，平行四边形中，是的中点，是的中点，若，则A B C D若直线与曲线相切，则常数A B C D二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分(一)必做题（1113题）设是定义在数集上的函数，若对，则，为常数。类似地，若对，

3、则有 否是开始输入结束输出图4据法制晚报报道，2009年8月15日至8月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，图3是对这28800人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，从左到右各直方块表示的人数依次记为、（例如表示血液酒精浓度在3040 mg/100 ml的人数），图4是对图3中血液酒精浓度在某一范围内的人数进行统计的程序框图。这个程序框图输出的_图3已知、，为内（含三角形的三边与顶点）的动点，则的最大值是 (二)选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）图5（坐标系与参数方程选做题）以直角坐标系的坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系（），曲线的极坐标方程是，

4、正六边形的顶点都在上，且、依逆时针次序排列。若点的极坐标为，则点的直角坐标为 （几何证明选讲选做题）如图5，是梯形的中位线，记梯形的面积为，梯形的面积为，若，则 ， 三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤（本小题满分12分）已知向量，函数求函数在区间上的最大值；若的角、所对的边分别为、，求的值ks5u（本小题满分14分）图6如图6，四棱锥的底面是边长是1的正方形，侧棱平面，、分别是、的中点求证：平面；记，表示四棱锥的体积，求的表达式（不必讨论的取值范围）（本小题满分14分）某班几位同学组成研究性学习小组，从25，55岁的人群随机抽取人进行了一次日常生活中是

5、否具有环保意识的调查若生活习惯具有较强环保意识的称为“环保族”，否则称为“非环保族”。得到如下统计表：组数分组环保族人数占本组的频率本组占样本的频率第一组25，30)1200.60.2第二组30，35)195第三组35，40) 1000.50.2第四组40，45)0.40.15第五组45，50)300.30.1第六组50，55)150.30.05求、的值；从年龄段在40，50)的“环保族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外环保活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在 40，45)的概率（本小题满分12分）已知椭圆的焦点为、，点在椭圆上求椭圆的方程；若抛物线（）与椭圆相交于点、

6、，当（是坐标原点）的面积取得最大值时，求的值（本小题满分14分）已知数列中，（）求证：数列为等差数列；设（），数列的前项和为，求满足的最小正整数21（本小题满分14分）已知函数，其中若是的极值点，求的值；若，恒成立，求的取值范围文科数学评分参考一、选择题： BDACD BADACks5u二、填空题：，为常数（说明：“”4分，“为常数”1分）； ； （说明：对1个坐标给3分）； （2分），（3分）三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤解：依题意，2分，3分，则，4分，所以，函数在区间上的最大值为5分由得6分，由得7分，从而8分，因为，所以9分，由正弦定理得1

7、1分，所以，12分证明与求解：取的中点，连接、，则，2分，因为，所以平面平面4分，平面，所以平面6分，平面，所以平面8分，平面，9分，所以10分，由知11分，所以13分，14分解：第二组的频率为：2分，第一组的人数为，第一组的频率为0.2，所以4分，第二组人数为，所以6分，第四组人数，所以8分，40，45)年龄段“环保族”与45，50)年龄段“环保族”人数比值为6030=21，采用分层抽样法从中抽取6人，40，45)年龄段有4人，45，50)年龄段有2人9分；设40，45)年龄段的4人为a、b、c、d，45，50)年龄段的2人为m、n，则选取2人作为领队的有（a,b）、(a,c)、(a,d)、

8、(a,m)、(a,n)、(b,c)、(b,d)、(b,m) 、(b,n)、(c,d)、(c,m)、(c,n)、(d,m)、(d,n)、(m,n)，共15种11分；其中恰有1人年龄在45，50)的有(a,m)、(a,n)、(b,m)、(b,n)、(c,m)、(c,n)、(d,m)、(d,n)，共8种13分；所以选取的2名领队中恰有1人年龄在40，45)的概率为14分解：依题意，设椭圆的方程为1分，ks5u2分，所以3分，所以4分，椭圆的方程为5分根据椭圆和抛物线的对称性，设、（）6分，的面积7分，在椭圆上，所以，等号当且仅当时成立9分，解（）得10分，即在抛物线上，所以11分，解得12分证明与求

9、解：由与得1分，3分，所以，为常数，为等差数列5分由得7分ks5u8分所以9分，10分，11分，由即得13分，所以满足的最小正整数14分21解：2分，因为是的极值点，所以3分，解得4分，（方法一）依题意，5分。时，恒成立6分且时，由得8分设，9分，当时，当时10分，所以，12分所以，当且时，从而13分，综上所述，的取值范围为14分（方法二）由5分，若，则，由得7分，且当时，当时8分，所以，10分若，由得或11分，取为与两数的较大者，则当时12分，从而在单调减少，无最小值，不恒成立13分。（说明一：本段解答如举反例亦可，评分如下：若，取11分，不恒成立13分。说明二：若只讨论一个特例，例如，给1分）综上所述，的取值范围为14分ks5u高考资源网版权所有，侵权必究！