2022-2023学年新教材高中数学 课时作业（四十三）诱导公式五、六 湘教版必修第一册.docx

1、课时作业(四十三)诱导公式五、六 练基础1如果cos (A)，那么sin 等于()A.BCD2已知sin ，则tan 的值为()A.2 B2 C D3已知cos ，且是第二象限角，则sin 的结果是()A. B C D4已知点P(6，8)是角终边上一点，则sin ()A. B C D5已知sin ，则cos 等于()A. B C D6(多选)已知xR，则下列等式恒成立的是()A.sin (x)sin xB.sin cos xC.cos sin xD.若，则sin cos 7若cos ，且是第三象限角，则cos _8已知cos 且为第四象限角，则cos (3)_9已知tan 2，求的值10求证：

2、.提能力11已知1，则的值是()A.1 B2 C3 D612(多选)定义：角与都是任意角，若满足，则称与“广义互余”已知sin()，则下列角中，可能与角“广义互余”的是()A.sin Bcos ()C.tan Dtan 13已知cos ，则cos _，sin _14已知为锐角，且cos ，则sin sin _15在条件：；4sin2A4cos A1；sin A cos A tan A中任选一个，补充在下面的问题中，并求解已知角A为锐角，_(1)求角A的大小；(2)求sin (A)cos 的值(注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分)培优生16是否存在角，(0，)，使等式sin (3)c

3、os ，cos ()cos ()同时成立？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由课时作业(四十三)诱导公式五、六1解析：cos (A)cos A，cos A，sin cos A.答案：B2解析：因为sin cos .又，所以sin ，则tan2.故选A.答案：A3解析：cos ，sin ，sin ，又是第二象限角，cos ，sin cos .故选B.答案：B4解析：点P(6，8)是角终边上一点，r|OP|10，cos ，sin ，sin sin sin cos .故选C.答案：C5解析：通过观察题目可得：x与x两角整体相加得，可由诱导公式得sin cos cos ，所以cos .故选D.答案

4、：D6解析：sin (x)sin x，故A不成立；sin cos x，故B不成立；cos sin x，故C成立；，原式|sin cos |，sin 0，cos 0，sin cos .故D成立故选CD.答案：CD7解析：因为cos ，且是第三象限角，所以sin ，cos cos sin .答案：8解析：因为cos sin ，所以sin .又为第四象限角，所以cos ，所以cos(3)cos (3)cos ()cos .答案：9解析：由于tan 2，原式1.10证明：左边右边原式成立11解析：tan 1，1.故选A.答案：A12解析：sin ()sin ，sin ，若，则.A中，sin sin c

5、os ，故A符合条件；B中，cos ()cos sin ，故B不符合条件；C中，tan ，即sin cos ，又sin2cos21，所以sin，故C符合条件；D中，tan ，即sin cos ，又sin2cos21，所以sin，故D不符合条件故选AC.答案：AC13解析：cos cos cos .sin sin cos .答案：14解析：因为为锐角，所以，sin .sinsin sin sin cos sin .答案：15解析：若选，(1)由可得sin Acos A，因为A为锐角，故A.(2)sin (A)cos sin A sin Asin2A.若选.(1)由4sin2A4cosA1，故4cos2A4cosA30，故cos A或cos A(舍)，因为A为锐角，故A.(2)sin (A)cos sin A sin Asin2A.若选，(1)由sinA cos A tan A可得sin2A，因为A为锐角，故sinA，故A.(2)sin (A)cos sin A sin Asin2A.16解析：假设存在角，满足条件，则由22得sin23cos22.sin2，sin.，.当时，由，得cos ，0，；当时，由，得cos ，0，但不适合式，故舍去存在，满足条件