小升初数学知识点：整除.doc

1、2019年小升初数学知识点：整除一、整除的性质：1 如果a能被b整除，c是整数，那么a乘以c也能被b整除。2 如果a能被b整除，b又能被c整除，那么a也能被c整除。3 如果a、b能被c整除，那么(a+b)与(a-b)也能被c整除。4. 如果a能被b、c整除，那么a也能被b和c的最小公倍数整除。数的整除二、基本概念和符号：1、整除：如果一个整数a，除以一个自然数b，得到一个整数商c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除或b能整除a，记作b|a。2、常用符号：整除符号“|”，不能整除符号“ ”;因为符号“”，所以的符号“”;三、整除判断方法：1. 能被3、9整除：各个数位上数字的和能被3、9整除。2

2、. 能被7整除：末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成数之差能被7整除。逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的2倍后能被7整除。3. 能被11整除：末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被11整除。奇数位上的数字和与偶数位数的数字和的差能被11整除。逐次去掉最后一位数字并减去末位数字后能被11整除。4. 能被2、5整除：末位上的数字能被2、5整除。5. 能被4、25整除：末两位的数字所组成的数能被4、25整除。6. 能被8、125整除：末三位的数字所组成的数能被8、125整除。7. 能被13整除：末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被13整除。逐次去

3、掉最后一位数字并减去末位数字的9倍后能被13整除。四、最小公倍数的性质：1、两个数的任意公倍数都是它们最小公倍数的倍数。2、两个数最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。求最小公倍数基本方法：1、短除法求最小公倍数;2、分解质因数的方法求最大公约数基本方法：1、分解质因数法：先分解质因数，然后把相同的因数连乘起来。2、短除法：先找公有的约数，然后相乘。3、辗转相除法：每一次都用除数和余数相除，能够整除的那个余数，就是所求的最大公约数。公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。12的倍数有：12、24、36、48;18的倍数有：18、36、

4、54、72;那么12和18的公倍数有：36、72、108;那么12和18最小的公倍数是36，记作12，18=36。五、质数与合数质数：一个数除了1和它本身之外，没有别的约数，这个数叫做质数，也叫做素数。合数：一个数除了1和它本身之外，还有别的约数，这个数叫做合数。质因数：如果某个质数是某个数的约数，那么这个质数叫做这个数的质因数。分解质因数：把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法分解质因数。任何一个合数分解质因数的结果是唯一的。分解质因数的标准表示形式：N=其中a1、a2、a3an都是合数N的质因数，且a1要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训

5、练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。求约数个数的公式：P=(r1+1)(r2+1)(r3+1)(rn+1)死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。互质数：如果两个数的最大公约数是1，这两个数叫做互质数。