2019年沪科版九年级下册数学教案26.2　等可能情形下的概率计算.docx

1、2019年沪科版九年级下册数学教案26.2等可能情形下的概率计算课题26.2等可能情形下的概率计算课时第1课时上课时间教学目标1.知识与技能(1)知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值;(2)在具体情境中了解概率的意义.2.过程与方法让学生经历猜想试验收集数据分析结果的探索过程,丰富对随机现象的体验,体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理解频率与概率的关系.3.情感、态度与价值观在合作探究学习过程中,激发学生学习的好奇心与求知欲.体验数学的价值与学习的乐趣.通过概率意义教学,渗透辩证思想教育.教学重难点重点:对概率意义的正确理解.难点:对P(A)=mn(在一次试验中有

2、n种可能的结果,其中A包含m种)的正确理解.教学活动设计二次设计课堂导入创设情境(1)事件可以分为哪几类?什么是随机事件?随机事件发生的可能性一样吗?(2)在同样的条件下,某一随机事件可能发生也可能不发生,那么它发生的可能性究竟有多大?能否用数值进行刻画呢?这节课我们就来研究这个问题.探索新知合作探究【自学指导】自学:阅读教材,并填空.1.当A是必然事件时,P(A)=1;当A是不可能事件时,P(A)=0;如果A为随机事件,那么0P(A)14.所以这游戏不公平.问:“同时掷两枚硬币”与“先后掷一枚硬币”这两种试验的所有可能一样吗? 答案:一样.探索新知合作探究【教师指导】归纳小结:(1)本堂课你

3、学到了什么知识,有哪些收获?(2)你能不重不漏地列举出事件发生的所有可能吗?(3)你能正确求出P(A)=mn吗?围绕上述问题,教师引导学生交流归纳.用列举法求简单事件概率的一般步骤,重点是要让学生掌握方法.当堂训练1.在某电视栏目中有一种竞猜游戏,游戏规则是:20个商标牌中,有5个商标牌背面注明了一定的奖金,其余商标牌的背面是一张“哭脸”,若翻到“哭脸”就不获奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会,且翻过的牌不能再翻,有一位观众已翻牌两次,一次获奖,一次不获奖,那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是.2.从甲、乙、丙三人中任意选两名代表参加会议,甲被选中的概率为.3.在一个布袋里装有红、白、黑三种

4、颜色的玻璃球各一个,它们除颜色外,没有其他区别,先从布袋中取出一个球,放回袋中并搅匀,再从袋中取一个球,则两次取出的恰好都是红球的概率是.4.袋子中装有红、绿各一个小球,除颜色外无其他差别,随机摸出1个小球后放回,再随机摸出一个.求下列事件的概率:第一次摸到红球,第二次摸到绿球;两次都摸到相同颜色的小球;两次摸到的球中有一个绿球和一个红球.板书设计用列举法求简单事件的概率概率求法:一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率为P(A)=mn.教学反思课题26.2等可能情形下的概率计算课时第3课时上课时间教学目标1.知识与

5、技能使学生在具体情景中了解概率的意义,能够运用列表法或画树状图法计算简单事件发生的概率,并阐明理由.2.过程与方法(1)通过观察列举法或画树状图法的结果是否重复和遗漏,总结列举不重复不遗漏的方法,培养学生观察、归纳、分析问题的能力;(2)通过应用列表法或画树状图法解决实际问题,提高学生解决问题的能力,发展应用意识.3.情感、态度与价值观引导学生对问题观察、质疑,激发学生的好奇心和求知欲,使学生在运用数学知识解决问题的活动中获得成功的体验,建立学习的自信心.教学重难点重点:能够运用列表法计算简单事件发生的概率并阐明理由.难点:选用适当的方法分析问题.教学活动设计二次设计课堂导入有一个可自由转动的

6、转盘,被分成了4个相同的扇形,分别标有数1,2,3,4(如图所示),另有一个不透明的口袋装有分别标有数0,1,3的三个小球(除数不同外,其余都相同),小亮转动一次转盘,停止后指针指向某一扇形,扇形内的数是小亮的幸运数,小红任意摸出一个小球,小球上的数是小红的吉祥数,然后计算这两个数的积.小亮与小红做游戏,规则是:若这两个数的积为奇数,小亮赢;否则,小红赢.你认为该游戏公平吗?为什么?如果不公平,请你修改该游戏规则,使游戏公平.探索新知合作探究出示问题:在上面环节里,首先要求学生分组讨论,探索交流.然后引导学生将实际问题转化为数学问题,即由于事件的随机性,我们必须考虑事件发生概率的大小.此时引导

7、学生观看转盘动画,同学们会发现这个游戏涉及一个转盘和一个不透明的袋子, 即涉及2个因素,与以前所学单转盘概率问题相比,可能产生的结果数目增多了,列举时很容易造成重复或遗漏.怎样避免这个问题呢?实际上,可以将这个游戏分两步进行.于是,指导学生构造表格:幸运数积吉祥数1234013首先考虑转动转盘:指针可能指向1,2,3,4四个数字中的任意一个,可能出现的结果就会有4个.接着考虑不透明的袋子:从袋子中随意摸出一个小球,可能摸到0,1,3中的任何一个,可能的结果有3个.当指针指向幸运数1或2或3或4,从袋子中有可能摸出0,1,3中的任何一个,一共产生12种结果.探索新知合作探究学生活动:独立填写表格

8、,通过观察与计算,得出结论(即列表法)幸运数积吉祥数12340000011234336912因为由表知,积为奇数的有4种,积为偶数的有8种.所以,积为奇数的概率为P1=412=13,积为偶数的概率为P2=812=23.因为1323,所以,该游戏不公平.我们可以画图进行分析:由图可知,积为奇数的有4种,积为偶数的有8种.所以,积为奇数的概率为P1=412=13,积为偶数的概率为P2=812=23.因为1323,所以,该游戏不公平.然后,引导学生对所画图形进行观察:若将图形倒置,你会联想到什么?这个图形很像一棵树,所以称为树状图(在幻灯片上放映).列表和树状图是列举法求概率的两种常用的方法.进一步提出问题:如何修改游戏规则才能公平?学生活动:分小组探讨,然后小组之间交流意见,并说明理由.教师引导:若这两个数的积为0,则小亮赢;积为奇数,则小红赢.【教师指导】归纳小结:谈一谈你的收获或困惑(1)列表法;(2)画树状图.当堂训练同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列事件的概率:(1)两个骰子的点数相同;(2)两个骰子的点数的和是9;(3)至少有一个骰子的点数为2.板书设计概率解说游戏的公平性1.列表法2.画树状图法3.例题教学反思