2020-2021学年七年级数学上册 第四章 几何图形初步（能力提升卷）单元测试卷（含解析）（新版）新人教版.docx

1、第四章 几何图形初步能力提升卷班级_ 姓名_ 学号_ 分数_（考试时间：60分钟 试卷满分：100分）第卷（选择题 共30分）一、选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如图所示是正方体的展开图，原正方体“4”的相邻面上的数字之和是()A. 2 B. 12 C. 14 D. 15 答案:D解析：正方体的展开图，原正方体“4”的相对面上的数字为2，原正方体“4”的相邻面上的数字分别为1，3，5，6，原正方体“4”的相邻面上的数字之和是15，故选：D2.直线l上有两点A、B，直线l外有两点C、D，过其中两点画直线，共可以画出的直线条数

2、是()A. 4B. 6C. 4或2D. 4或6答案:D解析：如图所示如图1当A、B两点中任一点与直线CD在同一条直线上时，如图所示经过两点可以画4条直线；如图2当A、B两点与直线CD不在同一条直线上时，如图所示可以画6条直线故选D3.语句正确的是()A. 延长线段AB到C，使BC=AC B. 反向延长线段AB，得到射线BAC. 取直线AB的中点 D. 连接A、B两点，并使直线AB经过C点答案：B解析：A、延长线段AB到C，使BC=AC，不可以做到，故本选项错误；B、反向延长线段AB，得到射线BA，故本选项正确；C、取直线AB的中点，错误，直线没有中点，故本选项错误；D、连接A、B两点，并使直线

3、AB经过C点，若A、B、C三点不共线则做不到，故本选项错误故选B4.有两根木条，一根木条AB长为90cm，另一根木条CD长为140cm，在它们的中点处各有一个小圆孔M、N(圆孔直径忽略不计，AB、CD抽象成线段，M、N抽象成两个点)，将它们的一端A和C重合，放置在同一条直线上，此时两根木条的小圆孔之间的距离MN是() A. 115cmB. 35cmC. 115cm或15cmD. 115cm或25cm答案：D解析：本题有两种情形：当A，C(或B，D)重合，且剩余两端点在重合点同侧时，MN=CN-AM=12CD-12AB=70-45=25(cm)；当B，C(或A，D)重合，且剩余两端点在重合点两侧

4、时，MN=CN+BM=12CD+12AB=70+45=115(cm)，两根木条的小圆孔之间的距离MN是25cm或115cm故选D5.如图，工作流程线上A，B，C，D处各有一名工人，且AB=BC=CD=1，现在工作流程线上安放一个工具箱，使4个人到工具箱的距离之和为最短，则工具箱安放的位置()A. 只能是A或D处B. 线段BC的任意一点处C. 只能是线段BC的中点E处D. 线段AB或CD内的任意一点处答案；B解析：要想取到工具花费的时间最少，即拿到工具的距离最短，据图可知，位置在A与B之间，拿到工具的距离和AD+BC；在B与C之间，拿到工具的距离和为AD+BC；在C与D之间，拿到工具的距离和AD

5、+BC.则工具箱的安放位置在B与C之间，取工具所花费的总时间最少故选B6.在A、B两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从A地测得B地的走向是南偏东52，现A、B两地要同时开工，若干天后，公路准确对接，则B地所修公路的走向应该是( )A. 北偏西52B. 南偏东52C. 西偏北52D. 北偏西38答案:A解析：方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角)，根据方位角的概念，画图正确表示出方位角为北偏西52.故选A7.已知与互补，且，则的余角可以表示为 ( )A. 12B. 12C. 12-D. 12+答案:C解析：与互补，+=180，=1

6、80-，的余角为：90-(180-)=-90=-12(+)=12-12=12(-)，故选：C8.已知三条不同的射线OA、OB、OC，有下列条件，其中能确定OC平分AOB的有()AOC=BOC ，AOB=2AOC，AOC+COB=AOB，BOC=12AOBA. 1个B. 2个C. 3个D. 4个答案:A解析：由AOC=BOC，能确定OC平分AOB；如图1，AOB=2AOC所以不能确定OC平分AOB；AOC+COB=AOB，不能确定OC平分AOB；如图2，BOC=12AOB，不能确定OC平分AOB；所以只有能确定OC平分AOB；故选：A9.将一张正方形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、AF为

7、折痕，点B、D折叠后的对应点分别为B、D，若BAD=16，则EAF的度数为()A. 40 B. 45 C. 56 D. 37答案:D解析：设EAD=，FAB=，根据折叠可知：DAF=DAF，BAE=BAE，BAD=16，DAF=16+，BAE=16+，四边形ABCD是正方形，DAB=90，16+16+16+=90，+=21，EAF=BAD+DAE+FAB =16+ =16+21 =37则EAF的度数为37故选：D10.如图，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分AOB，OE在BOC内，且DOE=60，BOE=13EOC，则下列四个结论正确的个数有()BOD=30；射线OE平分AOC；图中

8、与BOE互余的角有2个；图中互补的角有6对A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个答案:D解析：OD平分AOB，AOD=BOD=60-BOE，BOE=13EOC，EOC=3BOE，AC是一条直线，AOD+BOD+BOE+EOC=18060-BOE+60-BOE+BOE+3BOE=180，BOE=30，BOD=30，故正确；BOD=AOD=30，AOE=90，射线OE平分AOC，故正确；BOE=30，AOB=60，DOE=60，AOB+BOE=90，BOE+DOE=90，图中与BOE互余的角有2个，故正确；AOE=EOC=90，AOE+EOC=180，EOC=90，DOB=30，BOE=30，A

9、OD=30，COD+AOD=180，COD+BOD=180，COD+BOE=180，COB+AOB=180，COB+DOE=180，图中互补的角有6对，故正确，正确的有4个，故选：D第II卷（非选择题 共70分）二、 填空题（每小题4分，共20分）11.种树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在同一条直线上，其中的数学道理是：_答案:两点确定一条直线解析：只要定出两个树坑的位置，这条就确定了，能使同一行树坑在同一条直线上故答案为：两点确定一条直线12.已知OC平分AOB，若AOB=70，COD=10，则AOD的度数为_答案:25或45解析：(1)若射线OD在OC的下方时，如图1所示：O

10、C平分AOB，AOC=12AOB，又AOB=70，AOC=1270=35，又AOC=COD+AOD，COD=10，AOD=35-10=25；(2)若射线OD在OC的下方时，如图2所示：同(1)可得：AOC=35，又AOD=AOC+COD，AOD=35+10=45；综合所述AOD的度数为25或45，故答案为25或4513.在9点至10点之间的某时刻，钟表的时针与分针构成的夹角是110，则这时刻是9点_分答案:4011或32011解析：设分针转的度数为x，则时针转的度数为x12，得90+x-x12=110，解得，x=24011，240116=4011(分)；90+x12-(x-180)=110，解

11、得，x=(192011)，1920116=32011(分)；9点4011分或32011分时，时针与分针成110的角，故答案为：4011或3201114.如图，AB：BC：CD=2：3：4，AB的中点M与CD的中点N的距离是3cm，则BC= _ 答案：1.5cm解析：设AB=2xcm，BC=3xcm，CD=4xcm，M是AB的中点，N是CD的中点，MB=xcm，CN=2xcm，MB+BC+CN=x+3x+2x=3，x=0.5，3x=1.5，即BC=1.5cm故答案为1.5cm15.一副三角板AOB与COD如图摆放，且A=C=90，AOB=60，COD=45，ON平分COB，OM平分AOD.当三角

12、板COD绕O点顺时针旋转(从图1到图2).设图1、图2中的NOM的度数分别为，+=_度答案：105解析：如图1，ON平分COB，OM平分AODNOB=CON=12BOC=12(45+BOD)，MOD=MOA=12AOD=12(60+BOD)，MON=NOB+MOD-BOD=12(45+60)，如图2，ON平分COB，OM平分AODNOB=CON=12BOC=12(45-BOD)，MOD=MOA=12AOD=12(60-BOD)，MON=NOB+MOD+BOD=12(45+60)，+=45+60=105，故答案为：105三、 解答题（共50分）16. （8分）如图，平面上有四个点A、B、C、D(

13、1)根据下列语句画图：射线BA；直线AD，BC相交于点E；在线段DC的延长线上取一点F，使CF=BC，连接EF(2)图中以E为顶点的角中，小于平角的角共有_个答案及解析(1)如图所示：射线BA即为所求；直线AD、BC、点E即为所求；线段DC、CF、BC、EF即为所求；(2)817. （8分）如图所示，已知COB=2AOC，OD平分AOB，且COD=20，求AOB的度数答案及解析：COB=2AOC，OD平分AOB，且COD=20，设COB=2AOC=2x，AOD=BOD=1.5x，COD=AOD-AOC=1.5x-x=0.5x，COD=0.5x=20，x=40，AOB的度数为：340=12018

14、. （8分）已知，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，(1)如果AB=10cm，那么MN等于多少？(2)如果AC：CB=3：2，NB=3.5cm，那么AB等于多少？(要求先根据题意正确画出草图，再列式计算，要有解题过程)答案及解析：(1)MN=CM+CN=12AC+12BC(3分)=12AB=5cm； (2)NB=3.5cm，BC=7cm，AB=725=17.5cm19. （8分）如图所示，把一根细线绳对折成两条重合的线段AB，点P在线段AB上，且AP：BP=2:3(1)若细线绳的长度是100cm，求图中线段AP的长；(2)从点P处把细线绳剪断后展开，细线绳变成

15、三段，若三段中最长的一段为60cm，求原来细线绳的长答案及解析:(1)因为细线绳长度为100cm，所以AB=50cm因为AP：BP=2:3，所以AP=20cm(2)设AP为2x，则BP为3x，当点A是原细线绳的中点时，经P点剪断后展开三段分别为3x，4x，3x4x=60，x=15，10x=150，细线绳全长为150cm当点B是原细线绳的中点时，经P点剪断后展开三段分别为2x，6x，2x6x=60，x=10，10x=100，细线绳全长为100cm20. （8分）如图，一渔在海上点E开始绕点O航行，开始时E点在O点的东偏北4620，然后绕O点航行到C，测得COE=2AOE继续绕行，最后到达D点且O

16、D=3海里，COD=12COB(1)求BOC的度数；(2)说明渔船最后到达的D点在什么位置答案及解析：(1)E点在O点的东偏北4620，即AOE=4620，BOE=90-AOE=90-4620=4340，COE=2AOE=24620=9240，BOC=COE-BOE=9240-4340=49，(2)COD=12COBCOD=1249=2430，BOD=BOC+COD=49+2430=7330，OD=3海里，即：D点在O点的北偏西7330且距离O点3海里的位置21. （10分）如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使BOC=110，将一直角三角板的直角顶点放在点O处(OMN=30)，一边

17、OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方(1)将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在BOC的内部，且恰好平分BOC，求BON的度数；(2)将图1中的三角板绕点O以每秒5的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角AOC，求t的值；(3)将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图3，使一边ON在AOC的内部，请探究AOM-NOC的值答案及解析：(1)如图2，OM平分BOC，MOC=MOB，又BOC=110，MOB=55，MON=90，BON=MON-MOB=35； (2)分两种情况：如图2，BOC=110AOC=70，当直线ON恰好平分锐角AOC时，AOD=COD=35，BON=35，BOM=55，即逆时针旋转的角度为55，由题意得，5t=55解得t=11；如图3，当NO平分AOC时，NOA=35，AOM=55，即逆时针旋转的角度为：180+55=235，由题意得，5t=235，解得t=47，综上所述，t=11s或47s时，直线ON恰好平分锐角AOC；故答案为：11或47；(3)AOM-NOC=20理由：MON=90，AOC=70，AOM=90-AON，NOC=70-AON，AOM-NOC=(90-AON)-(70-AON)=20，AOM与NOC的数量关系为：AOM-NOC=20