2020-2021学年人教A版数学必修3习题：3-2-2　（整数值）随机数（RANDOM NUMBERS）的产生 WORD版含解析.docx

1、3.2.2(整数值)随机数(randomnumbers)的产生课后篇巩固提升1.下列选项不能产生随机数的是()A.抛掷质地均匀的骰子试验B.抛质地均匀的硬币C.计算器D.质地均匀的正方体的六个面上分别写有1,2,2,3,4,5,抛掷该正方体解析D项中,出现1,3,4,5的概率均是16,但出现2的概率为13,故D项不能产生随机数.答案D2.先后抛掷两枚质地均匀的骰子(它们的六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6),骰子朝上的面的点数分别为x,y,则log2xy=1的概率为()A.16B.536C.112D.12解析由log2xy=1,得2x=y,其中x,y1,2,3,4,5,6,所以x=1,y

2、=2或x=2,y=4或x=3,y=6,所以P=336=112,故选C.答案C3.保险柜的密码由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中的四个数字组成,假设一个人记不清自己的保险柜密码,只记得密码全部由奇数组成且按照递增顺序排列,则最多输入2次就能开锁的频率是()A.15B.14C.25D.920解析满足条件的数是1,3,5,7,9,且有1,3,5,7;1,3,5,9;1,3,7,9;1,5,7,9;3,5,7,9共5种密码,最多输入2次就能开锁的频率P=25.故选C.答案C4.掷两枚质地均匀的骰子,用随机模拟方法估计出现点数之和为10的概率时产生的整数随机数中,每几个数为一组()A.1B.2C

3、.3D.10解析因为要考查两枚骰子得出的点数之和,所以在产生的整数随机数中,应每两个数字一组.答案B5.已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率:先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数,指定1,2,3,4表示命中,5,6,7,8,9,0表示未命中;再以每三个随机数为一组代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了如下20组随机数:907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989据此估计,该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为()A.0.35B.0.25C.0.20D.0.

4、15解析易知20组随机数中表示恰有两次命中的数据有191,271,932,812,393,所以P=520=0.25.答案B6.在利用整数随机数进行随机模拟试验中,整数a到整数b之间的每个整数出现的可能性是.解析a,b中共有b-a+1个整数,每个整数出现的可能性相等,所以每个整数出现的可能性是1b-a+1.答案1b-a+17.在用随机模拟方法解决“盒中仅有4个白球和5个黑球,从中取4个,求取出2个白球2个黑球的概率”问题时,可让计算机产生19的随机整数,并用14代表白球,用59代表黑球.因为是摸出4个球,所以每4个随机数作为一组.若得到的一组随机数为“4678”,则它代表的含义是.解析分析题意,

5、易知数字4代表白球,数字6,7,8代表黑球,因此这组随机数的含义为摸出的4个球中,只有1个白球.答案摸出的4个球中,只有1个白球8.某篮球爱好者做投篮练习,如果他每次投篮命中的概率都是60%,那么在连续三次投篮中,他三次都投中的概率是多少?试设计一个模拟试验计算他三次都投中的概率.解我们通过设计模拟试验的方法来解决问题,利用计算机或计算器可以产生0到9之间和取整数值的随机数.我们用1,2,3,4,5,6表示投中,用7,8,9,0表示未投中,这样可以体现投中的概率是60%,因为是投篮三次,所以每三个随即数作为一组.例如,产生20组随机数812932569683271989730537925834907113966191432256393027556755就相当于做了20次试验.在这组数中,如果3个数均在1,2,3,4,5,6中,则表示三次都投中,它们分别是113,432,256,556,即共有4组数,我们得到三次投篮都投中的概率近似为420=20%.