2020-2021学年八年级数学上学期期中模拟考试卷03 新人教版.docx

1、2020-2021学年八年级数学上学期期中模拟考03（人教版）满分140分 时间120分钟学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题（每题3分，共27分）1（2019安徽初二期末）已知三角形两边长分别为5cm和16cm，则下列线段中能作为该三角形第三边的是（ ）A24cmB15cmC11cmD8cm【答案】B【解析】【分析】先根据三角形三边关系得出第三边的取值范围，然后从选项中选择范围内的数即可【详解】三角形两边长分别为5cm和16cm，第三边的取值范围为，即 ，而四个选项中只有15cm在内，故选：B【点睛】本题主要考查三角形三边关系，掌握三角形三边关系是解题的关键2（2020沈阳市杏坛中学初

2、二期中）如图，在等腰三角形中，分别以点为圆心、大于的长为半径画弧两弧交于点，作直线分别交于点，则线段与线段的数量关系是（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】连接AE依据线段垂直平分线的性质以及含30角的直角三角形的性质，即可得出结论【详解】解：在中，如图，连接，由尺规作图可知直线是线段的垂直平分线，在中，故选：D【点睛】本题以尺规作图为背景，考查垂直平分线的性质和含角的直角三角形的性质，体现了直观想象和逻辑推理的核心素养3下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】根据轴对称图形的定义，逐一判断选项，即可得到答案【详解】A是中心对称图形，但不是轴对称图形，符合题意，

3、B是轴对称图形，不符合题意，C是轴对称图形，不符合题意，D是轴对称图形，不符合题意，故选A【点睛】本题主要考查轴对称图形的定义，掌握轴对称图形的定义，是解题的关键4（2019山西初二）下列命题的逆命题是真命题的是（ ）A对顶角相等B全等三角形的对应角相等C等边三角形是锐角三角形D角平分线上的点到角两边的距离相等【答案】D【解析】【分析】分别写出所有命题的逆命题后判断即可【详解】A、逆命题是“相等的角是对顶角”，是假命题；B、逆命题是“对应角相等的三角形全等”，是假命题；C、逆命题是“锐角三角形是等边三角形”，是假命题；D、逆命题是“到角两边距离相等的点在角的平分线上”，是真命题故选：D【点睛】

4、本题考查了命题与逆命题，解题的关键是能够写出一个命题的逆命题，难度中等5（2019山东省青岛第五十九中学初一月考）如图，在中，点分别在边上，相交于点，如果已知，那么还不能判定，补充下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】根据三角形中ABC=ACB，则AB=AC，又A=A，由全等三角形判定定理对选项一一分析，排除错误答案【详解】解：ABC=ACB，AB=AC，又A=A，添加A选项中条件可用SAS判定两个三角形全等；添加B选项以后是SSA，无法证明三角形全等；添加C选项中条件首先根据等边对等角得到OBC=OCB，再由等式的性质得到ABE=ACD，最后运用ASA判定两个

5、三角形全等；添加D选项中条件首先根据等角的补角相等可得ADC=AEB，再由AAS判定两个三角形全等；故选：B【点睛】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等6（2019山西初一期末）如图，点、在同一条直线上，请你添加一个条件，使得，则不能添加的条件是（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】根据已知条件知：，结合全等三角形的判定定理进行解答【详解】已知条件知：，A、当添加时，可得AF=CE，根据SAS能判定，故本选项不符合题意；B、当添加时，可得，根据AAS能判定，故本选项不

6、符合题意；C、当添加时，根据SSA不能判定，故本选项符合题意；D、当添加时，根据ASA能判定，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】考查了全等三角形的判定，全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边7（2019广西初二期中）有4条线段：3，7，9，11.选择三根能组成的三角形个数是（ ）A1 个B2 个C3 个D4个【答案】C【解析】【分析】根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边进行分析即可【详解】

7、解：（1）当取3、7、9三条线段时，3+7=109，故能构成三角形；（2）当取3、7、11三条线段时，3+7=1011，故不能构成三角形；（3）当取3、9、11三条线段时，3+9=1211，故能构成三角形；（4）当取7、9、11三条线段时，7+9=1611，故能构成三角形故选：C【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边8（2020江西初二期末）下列图形线段、角、等腰三角形、直角三角形，是轴对称图形的是（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形

8、叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴可得到轴对称图形，再根据对称轴的条数进行进一步筛选可得答案【详解】解：根据轴对称图形的性质得出：线段，角，等腰三角形都是轴对称图形，故一共有3个轴对称图形故选：C【点睛】本题主要考查了轴对称图形，关键是找到图形的对称轴9（2020海南初二期末）如图，在中，与的平分线交于点，过点作DEBC，分别交于点若，则的周长为（ ）A9B15C17D20【答案】A【解析】【分析】由与的平分线交于点，DEBC，可得：DB=DO，EO=EC，进而即可求解【详解】BO是ABC的平分线，OBC=DBO，DEBC，OBC=DOB，DBO=DOB，DB=DO，同理：EO=EC，的周长=

9、AD+AE+DO+EO= AD+AE+DB+EC=AB+AC=5+4=9故选A【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质和判定定理，掌握“双平等腰”模型，是解题的关键二、填空题（每题3分，共27分）10（2019河北初二期中）如图，根据角平分线性质填空：（1）若，则_.（2）若，则_.【答案】， 【解析】【分析】（1）根据角平分线性质推出即可；（2）根据角平分线性质推出即可【详解】（1）B=D=90，ABBC，ADDC，1=2，BC=CD，故答案为：（2）ABBC，ADDC，3=4，AB=AD，故答案为：【点睛】此题考查了角平分线性质的应用，解题关键在于掌握角平分线上的点到角两边距离相等11（201

10、9河南初二月考）一个等腰三角形的一边是4cm，另一边是6cm ,则这个三角形的周长是_cm。【答案】14或16【解析】【分析】本题应分为两种情况：4为底，6为腰，6为底，4为腰注意还要考虑三角形的三边关系【详解】解：当4为底，6为腰时，三角形的三边为4、6、6，4+66，能组成三角形，所以三角形的周长为：4+6+6=16cm；当6为底，4为腰时，三角形的三边为4、4、6，4+46，能组成三角形，所以三角形的周长为：4+4+6=14cm故答案为：14或16【点睛】本题考查了等腰三角形的概念和三角形的三边关系；求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把

11、不符合题意的舍去12己知，某三角形的周长是30，两个内角的平分线交于点，点到其中一边的距离为2，则该三角形的面积是_【答案】30【解析】【分析】如图，设ABC的两个内角ABC和ACB的平分线交于点，连接AO，则AO平分BAC，作ODAB于点D，OEBC于点E，OFAC于点F，根据角平分线的性质可得OD=OE=OF=2，然后利用解答即可【详解】解：如图，设ABC的两个内角ABC和ACB的平分线交于点，连接AO，则AO平分BAC，作ODAB于点D，OEBC于点E，OFAC于点F，则OD=OE=OF=2，AB+BC+AC=30，故答案为：30【点睛】本题主要考查了角平分线的性质和三角形的面积，属于基

12、本题型，熟练掌握角平分线的性质是解题关键13（2019四川省成都市七中育才学校初一期中）如图，在中，为边上一点，平分的外角，且.连接交于为边上一点，满足，连接交于.以下结论：；若平分，则平分正确的是_【答案】、【解析】【分析】可推导ACB=ACE=60，进而可证全等；先证BFCDGC，得到FBC=CDG，BFC=DFH，从而推导得出BCF=DHF=60；是错误的，无法得出；利用BCE的外角ECM和ABC的外角ACM的关系，结合DEC=A可推导得出.【详解】如下图ACB=60，ACM=120CE是ACM的角平分线，ACE=ECM=60ACB=ACEBC=DC，AC=CEABCEDC(SAS)，正

13、确；CF=CG，已知BCF=DCG=60，BC=DCBCFDCGFBC=GDCBFC=DFHBCF=DHF=60，正确；条件不足，无法得出，错误；BE是DEC的角平分线，DEF=CEFECM=CBF+FEC=60，DCM=A+ABC=120A+ABC=2(FBC+FEC)=2FBC+2FEC=2FBC+DECDEC=AABC=2FBCBE平分ABC，正确；故答案为：.【点睛】本题考查全等三角形的证明、角平分线的证明和三角形外角的性质，在解决此类题型时，我们往往首先需要找出全等三角形，然后利用全等三角形对应边角相等的性质进行推导求解.14（2020广西蒙山县二中初二月考）如图，一块三角形玻璃板破

14、裂成,三块，现需要买另一块同样大小的一块三角形玻璃,为了方便,只需带第_块碎片比较好【答案】【解析】【分析】根据三角形全等的判定方法解答即可【详解】解：由图可知，带去可以利用“角边角”得到与原三角形全等的三角形故答案为：【点睛】本题考查了全等三角形的应用，熟记三角形全等的判定方法是解题的关键15（2019上海市建平中学西校初二月考）如图,在ABC 中,C=90,AD 是角平分线且 DC=3cm,BD=5cm,则点D到AB 的距离是_cm.【答案】3【解析】【分析】过D作DEAB，DE的长即为D到AB的距离，由角平分线的性质可得DE=DC=3cm.【详解】如图，过D作DEAB，DE的长即为D到A

15、B的距离，AD平分BAC，DCAC，DEABDE=DC=3cm故答案为：3.【点睛】本题考查角平分线的性质，熟练掌握角平分线上的点到角两边的距离相等是解题的关键.16（2020沈阳市杏坛中学初二期中）如图，AC，BD在AB的同侧，AC10，BD3，AB8，点M为AB的中点，若CMD120，则CD的最大值是_【答案】17【解析】【分析】如图，作点A关于CM的对称点A，点B关于DM的对称点B，证明AMB为等边三角形，即可解决问题【详解】解：如图，作点A关于CM的对称点A，点B关于DM的对称点BAM=AM=AB，BM=BM=AB，BD=BD，AC=AC，CMD120，AMCDMB60，CMADMB6

16、0，AMB60，MAMB，AMB为等边三角形CDCAABBDCAAMBD104317，CD的最大值为：17，故答案为：17【点睛】本题考查翻折变换，等边三角形的判定和性质，两点之间线段最短等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会利用两点之间线段最短解决最值问题，属于中考常考题型17（2018吉林初二期末）如图是按以下步骤作图：（1）在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于两点；（2）作直线交于点；（3）连接若，则的度数为_【答案】42【解析】【分析】由作图步骤可知MD是线段AB的垂直平分线，易得，利用三角形内角和定理可得的度数.【详解】解：由作图步骤可知MD是线段AB的垂直

17、平分线， 在中， 故答案为：42【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质及等腰三角形的性质，正确理解题中所给的作图步骤是解题的关键.18（2020上海初三期末）在ABC中，边BC、AC上的中线AD、BE相交于点G，AD=6，那么AG=_【答案】4【解析】【分析】由三角形的重心的概念和性质，即可得到答案【详解】解：如图，AD，BE是ABC的中线，且交点为点G，点G是ABC的重心，；故答案为：4.【点睛】此题考查了重心的概念和性质：三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍19（2019山西初二期末）如图，在ABC中，AD平分BAC，P为线段AD上的一个动点，P

18、EAD交直线BC于点E.若B35，ACB85，则E的度数为_.【答案】25【解析】【分析】利用三角形内角和定理得出BAC的度数，进而得出ADC的度数，再利用三角形内角和定理和外角性质得出即可.【详解】解：B35，ACB85，BAC60，AD平分BAC，BAD30，ADC35+3065，EPD90，E的度数为：906525.故答案为：25.【点睛】本题考查三角形内角和及外交定理,关键在于熟记相关知识点.三、解答题（共83分）20（2020山东初一期末）已知：如图，ADBC， AE平分BAD，CD与AE相交于F，CFEE求证：BDCE【答案】见解析【解析】【分析】由AE为角平分线得到一对角相等，再

19、由AD与BE平行得到一对内错角相等，等量代换得到1=E，再由已知CFE=E，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行即可得证【详解】解：证明：AE平分BAD，1=2，ADBE，2=E，1=E，CFE=E，1=CFE，ABCD，BDCE【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键21（2018四川初一期末）如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点都是格点（1）画出关于直线MN的对称图形;（2）直接写出线段的长度；（3）直接写出的面积。【答案】（1）如图见解析；（2）；（3）【解析】【分析】（1）由轴对称的性质，直接可作图；（2）由作出的图，直接可求B

20、B；（3）ABC的面积=长方形面积减去三个直角三角形面积【详解】（1）如图：（2）由图可求BB=6；（3）S=45- ；【点睛】此题考查轴对称作图，能够准确的作出轴对称图形是解题的关键22如图，在和中，.求证：.【答案】见解析【解析】【分析】根据AAS即可证明，故可求解.【详解】，即， 在和中， .【点睛】容易题.失分原因是：对全等三角形的判定方法没有熟记并灵活应用.23（2018武汉市武珞路中学初三期中）在四边形 ABCD中，ABAD，BAD60，边BC绕点B顺时针旋转120得到BE，边DC绕点D逆时针旋转120得到DF，四边形ABEG和四边形ADFH为平行四边形（1）如图1，若BCCD，B

21、CD120，则GCH_；（2）如图2，若BCCD，探究GCH的大小是否发生变化，并证明你的结论；（3）如图3，若BCDADC90，AB请直接写出AGH的周长【答案】（1）60；（2）不变，理由见解析；（3）【解析】【分析】（1）连接AC，证明，即可得；（2）不变，连接，与交于点，因为，得到为等边三角形，又因为四边形是平行四边形，可得，因为，所以，因为，得到，即，可证，得到，同理可得， 得，因为，所以，因为，可证，可得，由等量关系可得；（3）分别求出AG、AH、GH的长，直接相加即可；【详解】解：（1）如图，连接AC，在和中，；（2）不变，理由如下：连接，与交于点，为等边三角形，四边形是平行四边

22、形，同理可得，（3）【点睛】本题主要考查了旋转的性质，全等三角形的性质与判定，掌握旋转的性质，全等三角形的性质与判定是解题的关键.24.（2020陕西高新一中初一期末）如图（1），AB7cm，ACAB，BDAB垂足分别为A、B，AC5cm点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上运动它们运动的时间为t（s）（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t1时，ACP与BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；（2）如图（2），若“ACAB，BDAB”改为“CABDBA”，点Q的运动速度为xcm/s

23、，其它条件不变，当点P、Q运动到何处时有ACP与BPQ全等，求出相应的x的值【答案】（1）ACPBPQ，PCPQ，理由见解析；（2）2或【解析】【分析】（1）利用APBQ2，BPAC，可根据“SAS”证明ACPBPQ；则CBPQ，然后证明APCBPQ90，从而得到PCPQ；（2）讨论：若ACPBPQ，则ACBP，APBQ，即572t，2txt；若ACPBQP，则ACBQ，APBP，即5xt，2t72t，然后分别求出x即可【详解】解：（1）ACPBPQ，PCPQ理由如下：ACAB，BDAB，AB90，APBQ2，BP5，BPAC，ACPBPQ（SAS）；CBPQ，CAPC90，APCBPQ90，

24、CPQ90，PCPQ；（2）若ACPBPQ，则ACBP，APBQ，可得：572t，2txt解得：x2，t1；若ACPBQP，则ACBQ，APBP，可得：5xt，2t72t解得：x，t综上所述，当ACP与BPQ全等时x的值为2或【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角25（2019福建初二期中）如图，已知中，边上的垂直平分线交于点，交

25、于求：（1）的度数；（2）若，求的长【答案】（1）60；（2）12【解析】【分析】（1）利用垂直平分线的性质能推出，然后利用即可求解；（2）先利用直角三角形两锐角互余求出的度数，然后根据等腰三角形的性质得出，再根据求出AD的长度，最后利用即可求解【详解】（1）DE垂直平分AC， ， ， （2）， ， ，【点睛】本题主要考查垂直平分线的性质，直角三角形两锐角互余，含30的直角三角形的性质，等腰三角形的性质，掌握垂直平分线的性质，直角三角形两锐角互余，含30的直角三角形的性质，等腰三角形的性质是解题的关键26（2020江苏初二期末）如图1，对于平面直角坐标系x O y中的点A和点P，若将点P绕点A

26、顺时针旋转90后得到点Q，则称点Q为点P关于点A的“垂链点”.(1) PAQ是_三角形;(2)已知点A的坐标为（0, 0），点P关于点A的“垂链点”为点Q若点P的坐标为（2, 0），则点Q的坐标为_；若点Q的坐标为（-2, 1），则点P的坐标为_；(3)如图2, 已知点D的坐标为（3, 0），点C在直线y=2x上,若点C关于点D的“垂链点”在坐标轴上，试求点C的坐标.【答案】（1）等腰直角；（2）(0, -2)；(-1, -2)；（3）点C坐标（3,6）或（, -3）.【解析】【分析】（1）根据旋转的性质，得到AP=AQ，PAQ=90，即可得到答案；（2）根据旋转的性质和“垂链点”的定义，分别

27、求出点Q和点P的坐标即可；（3）当点C在第一象限时，则点C关于点D的“垂链点”在x轴上，则CDx轴，即可求解；当点C在第三象限时，证明CDHDOC1（AAS），得到CH=OD=3，即可求出点C的坐标.【详解】解：（1）由旋转的性质，可知，AP=AQ，PAQ=90，PAQ是等腰直角三角形；故答案为：等腰直角；（2）点A为（0，0），即为原点，根据旋转的性质和“垂链点”的定义，得若点P的坐标为（2，0），则点Q的坐标为（）；点Q的坐标为（，1），则点P的坐标为（）；故答案为：（）；（）；（3）根据题意，点D为（3，0）；当点C在第一象限时，则点C关于点D的“垂链点”在x轴上，CDx轴，点C的横坐标

28、为3，点C在直线y=2x上，则y=6，点C的坐标为：（3，6）；当点C在第三象限时，则“垂链点”C1在y轴上，过点C作CHx轴，交点为H，如图：CHx轴，CDC1=90，CHD=DOC1=90，CDH+HDC1=CDC1=90，HDC1+OC1D=90，CDH=OC1D，CD=C1D，CDHDOC1（AAS），CH=OD=3，点C的纵坐标为，把代入y=2x，解得：，点C的坐标为：（，）；综合上述，点C的坐标为：（3，6）或（，）.【点睛】本题考查了新定义的概念，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，一次函数的性质，以及坐标与图形，这种新定义类的题目，通常按照题设顺序逐次求解其中（3）要

29、注意分类求解，避免遗漏27（2019四川初一期末）如图，在中，平分，交于点，已知，求的度数【答案】29【解析】【分析】根据三角形内角和定理，求出，再求ABD,由平行线的性质即可求的度数【详解】解在ABC中，A=90，ABC=58，又BD平分ABC，ABD=29，又，D=ABD=29【点睛】此题考查了三角形内角和定理、平行线的性质以及角平分线的定义此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用.28（2019北京初二期末）如图，已知ABC中，F是高AD和BE的交点，若CD=4，求DF的长. 【答案】DF=4【解析】【分析】根据已知得出AD=BD，根据FBD+C=90，CAD+C=90，推出FBD=CAD，根据ASA证FBDCAD，推出CD=DF即可【详解】AD是ABC的高，ADBC，ADB=ADC=90ABC=45，BAD=45=ABD，AD=BDBEAC，BEC=90，FBD+C=90，CAD+C=90，FBD=CAD，在FBD和CAD中，FBDCAD（ASA），CD=DF=4，答：DF的长是4【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质和判定的应用，主要考查学生运用定理进行推理的能力，能推出FBDCAD是解答此题的关键