2020六年级数学下册 5《数学广角——鸽巢问题（例3）》编写意图及教学建议 新人教版.docx

1、数学广角鸽巢问题（例3）编写意图（1）本例是“抽屉原理”的具体应用，也是运用“抽屉原理”进行逆向思维的一个典型例子。要解决这个问题，可以把两种“颜色”看成两个“抽屉”，“同色”就意味着“同一抽屉”。这样，就可以把“摸球问题”转化成“抽屉问题”。（2）教材通过学生的对话，指出了可以通过先猜测再验证的方法来解决问题，也反映了学生在解决这个问题时有可能会遇到的困难。例如，本例中的“4个红球和4个蓝球”很容易给学生造成干扰。（3）教材引导学生把这个结论进一步推广，指出“只要摸出的球比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色”而和每种颜色的球的个数无关。例如，球的颜色有三种，至少要摸出四个球，才能保证摸

2、出的球里有两个同色。“做一做”第2题描述的就是这种情形。（4）“做一做”第1题也是“抽屉原理”的典型例子。其中“367名学生中一定有两人的生日是同一天”与例1中的“抽屉原理”是一类，“49名学生中一定有5人的出生月份相同”则与例2的类型相同。教学建议（1）先让学生通过猜测、尝试、验证等形式找到答案，形成初步感悟。教师在呈现问题后，可以让学生猜一猜，有学生会猜2个球，有学生会猜5个球，也有学生会猜对。教师可提出让学生自己画一画、写一写等方法来说明理由。结合学生的个性化表达，教师可进行展示，通过分析逐步消除学生的各种错误认识，让学生形成对这类问题中抽屉的模型结构的初步感知。（2）要引导学生学会把实际问题转化为“抽屉问题”。在得出答案后，教师应向学生提出用“抽屉原理”来思考这个问题的要求。学生遇到困难，教师可引导他们如下思考：把两种颜色看成两个抽屉，要保证有一个抽屉至少有2个球，分的物体个数至少要比抽屉数多1，所以最少要摸出3个球。想到问题中可把什么看成“抽屉”，“抽屉”有几个，怎么用“抽屉原理”的思考方法去解决，是解决这类问题的教学重点，教师需予以引导和示范。“做一做”第2题，可强化对此思路的掌握。（3）“做一做”第1题，是顺向思考的“抽屉原理”，只需要分别把一年最多366天和12个月看成366个和12个抽屉即可。