2020年一模二次函数压轴题（学生版）.docx

1、2020年一模二次函数压轴题1如图，抛物线yx2+bx+c交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C（0，5），连接BC，其中OC5OA（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，将直线BC沿y轴向上平移6个单位长度后与抛物线交于D、E两点，交y轴于点G，若点P是抛物线上位于直线BC下方（不与A、B重合）的一个动点，连接PE，交直线BC于点F，连接PD、DF、PB、PC若SPBCSEDF，求点P的坐标；（3）如图2，当点P满足（2）问条件时，将CBP绕点C逆时针旋转（090）得到CBP，此时点B恰好落到直线ED上，已知点M是抛物线上的动点，在直线ED上是否存在一点N，使得以点C、B、M、N

2、为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点N的坐标，若不存在，请说明理由2如图，抛物线yx2+2x6交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴于C点，D点是该抛物线的顶点，连接AC、AD、CD（1）求ACD的面积；（2）如图，点P是线段AD下方的抛物线上的一点，过P作PEy轴分别交AC于点E，交AD于点F，过P作PGAD于点G，求EF+FG的最大值，以及此时P点的坐标；（3）如图，在对称轴左侧抛物线上有一动点M，在y轴上有一动点N，是否存在以BN为直角边的等腰RtBMN？若存在，求出点M的横坐标，若不存在，请说明理由3在平面直角坐标系中，抛物线yax2+2ax+c与x轴相交于A（1，0

3、）、B两点（A点在B点左侧），与y轴相交于点C（0，3），点D是抛物线的顶点（1）如图1，求抛物线的解析式；（2）如图1，点F（0，b）在y轴上，连接AF，点Q是线段AF上的一个动点，P是第一象限抛物线上的一个动点，当b时，求四边形CQBP面积的最大值与点P的坐标；（3）如图2，点C1与点C关于抛物线对称轴对称将抛物线y沿直线AD平移，平移后的抛物线记为y1，y1的顶点为D1，将抛物线y1沿x轴翻折，翻折后的抛物线记为y2，y2的顶点为D2在（2）的条件下，点P平移后的对应点为P1，在平移过程中，是否存在以P1D2为腰的等腰C1P1D2，若存在请直接写出点D2的横坐标，若不存在请说明理由4如图

4、，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（2，5），与x轴相交于B（1，0），C（3，0）两点（1）求抛物线的函数表达式；（2）点D在抛物线的对称轴上，且位于x轴的上方，将BCD沿直线BD翻折得到BCD，若点C恰好落在抛物线的对称轴上，求点C和点D的坐标；5如图，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过点，.（1）求点B的坐标和抛物线的解析式；（2）M（m，0）为x轴上一个动点，过点M垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点P、N，点在线段上运动，若以，为顶点的三角形与相似，求点的坐标；点在轴上自由运动，若三个点，中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外），则称，三点为“共谐点”.请直接

5、写出使得，三点成为“共谐点”的的值.6如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和点B（3，0），与y轴交于点C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）若点M是抛物线在x轴下方上的动点，过点M作MNy轴交直线BC于点N，求线段MN的最大值；（3）在（2）的条件下，当MN取得最大值时，在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使PBN是等腰三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由7如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点，与轴交于（1）求函数表达式；（2）点是线段中点，点是上方抛物线上一动点，连接，当的面积最大时，过点作轴垂线，垂足为，点为线段上一动点，将绕点顺时针方向旋转90，点，的对应点分别是，点从点出发，先沿适当的路径运动到点处，再沿运动到点处，最后沿适当的路径运动到点处停止求面积的最大值及点经过的最短路径的长；