2012届高二数学：1.5.1和1.5.2正弦函数Y=SINX课件 （北师大必修4）.ppt

1、思考：观察正弦线变化范围,并总结sinx的性质.22xkkZ（）sinx最大为1）（kkx223sinx最小为1性质一：正弦函数 y=sinx 定义域和值域 定义域为R，值域为-1,1max2k12xkZy（）时，；）时，（122minyZkkx例2、设sinx=t-3，xR，求t的取值范围。例1、下列各等式能否成立？为什么？（1）2sinx=3；（2）sin2x=0.51sin1x例3 求下列函数的最值，并求出相应的x值。（1）y=2sinx（2）y=sinx+2（3）y=（sinx-1）2+2（4）y=sin2x 0y=1xy 1-1y=-1正弦函数 y=sin x(xR)的图象 定义域为

2、R）（Zk 2k）（Zkk2xy 1-12x2x值域为-1,1思考：y=sinx，xR的图象为什么会重复出现形状相同的曲线呢?sin（x+2k）=sinx（kZ），（）（Zkxfkxf2xy 1-1一般地，对于函数f（x），如果存在一个非零常数T，使得定义域内的 每一个x值，都满足f（x+T）=f（x），那么函数f（x）就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期。0sin2sinkRxxkx，）（的周期？为什么？是正弦函数能否说明）（等式xysin24sin24sin性质二 周期性 对于一个周期函数f（x），如果在它的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做它的最小正周期。例如

3、：y=sinx的最小正周期T=2性质二：周期性.64224.sin、的周期：x例4求下列函数的周期：xy3sin1）（)00sin34sin2，），（）（）（AxAyxy）（）（xfxfT2T32T8T的周期为，）（2),00sinTRxAxAy 性质二：周期性)0,(2sinkZkkxy的周期正弦函数2T0 xy 1-1正弦函数 y=sin x(xR)的图象 xy 1-1）（，的增区间：Zkkkxy2222sin）（，的减区间：Zkkkxy22322sin性质三：正弦函数 y=sinx 的单调性）（，减区间：Zkkk22322）（，增区间：Zkkk2222 xyxy2sin2sin115）（

4、）（间：、求下列函数的单调区例xy1-1）（）（xxfsinxsin）（xfxxfsin)(性质四：奇偶性 正弦曲线关于原点（0，0）对称；正弦函数f（x）=sinx为奇函数。xy1-147235223222322523724性质一：定义域和值域 性质三：单调性 性质二：周期性 性质四：奇偶性 定义域为R，值域为-1,1）（，减区间：Zkkk22322）（，增区间：Zkkk2222 正弦函数f（x）=sinx为奇函数。2T0|.1001.|.sin11xxDCZkkxxBRAxy，（），），）的定义域为（、练习2.2.4.62sin32DCBAxy）周期为（）最小正（、练习1sin.sin.2sin.|sin.3xyDxyCxyBxyA）是（、下列函数为偶函数的练习）（，）（，）（，）的值为（最大值时的最大值及取得、练习ZkkxyDZkkxyCZkkxyBxyAxxy221.223.221.23.sin24回顾：1、正弦函数y=sinx，x0，2的图象；yxo1-122322五点法：)0,0()0,2()1,23()0,()1,2(