2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程学案：第36课__二元一次不等式组与简单的线性规划问题 WORD版含解析.docx

1、_第36课_二元一次不等式组与简单的线性规划问题_1. 会在平面直角坐标系中表示二元一次不等式或二元一次不等式组对应的区域，能由给定的平面区域确定所对应的二元一次不等式或二元一次不等式组2. 从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决，并从中体会线性规划所体现的用几何图形研究代数问题的思想3. 能够将非线性目标函数转化为：斜率、距离等问题解决.1. 阅读：必修5第8189页2. 解悟：二元一次不等式组所对应的点(x，y)表示的区域如何确定？领会在坐标平面内表示二元一次不等式或二元一次不等式组所对应的区域；思考：如何判断不等式AxByC0(A，B不同时为0)表示的平面区域？3.

2、践习：在教材空白处，完成必修5第86页练习第5题，第94页习题第7、8题.基础诊断1. 若点P(m，3)到直线4x3y10的距离为4，且点P在直线2xy2的下方，则m_3_解析：因为点P(m，3)到直线4x3y10的距离为4，所以d4，解得m7或m3.当m7时，2732不成立；当m3时，2(3)331)的最大值解析：如图，画出可行域A为CDE及其内部(1) 点C到直线ED的距离h，DE11，故A的面积为SCDEDEh11. (2) 设mxy，nxy，则x，y，代入原不等式组得即画出对应的平面区域可知，B的面积为1111.(3) 当直线3xyz经过点E时，z取得最大值，即z33817.当直线3x

3、yz经过点C时，z取得最小值，即z35. 故z的最大、最小值分别为17，5. (4) 因为zx2(y1)2()2，所以z的最小值为点(0，1)与A中的点的距离最小值的平方，过点(0，1)作CD的垂线段，其长为，所以zx2(y1)2的最小值为. (5) 因为z，所以z为点(1，1)与A中的点连线的斜率，其中有斜率不存在，即垂直于x轴的连线，由，可知z的取值范围为(，). (6) 因为a1，所以当直线axyz经过点E时，z取得最大值，即zmax3a8.1. 已知x，y满足约束条件若zyax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为_2或1_解析：作出不等式组对应的平面区域如图(阴影部分ABC)，由z

4、yax得yaxz.若a0，此时yz，则目标函数只在A处取得最大值，不满足条件；若a0，目标函数yaxz的斜率a0，要使zyax取得最大值的最优解不唯一，则直线yaxz与直线2xy20平行，此时a2；若a0，目标函数yaxz的斜率a0，b0)的最大值为12，求的最小值解析：由zaxby(a0，b0)得yx，作出可行域如图因为a0，b0，所以直线yx的斜率为负，且截距最大时，z也最大，所以当直线yx经过点A时，z最大又因为点A(4，6)，所以6，即2a3b6.因为(2a3b)2，当且仅当ab时取等号，所以最小为.自测反馈1. 不等式组所表示的平面区域的面积为_解析：作出不等式组所表示的平面区域为如

5、图所示的三角形ABC，由题意可得A，B(2，0)，C(1，0)，所以SABC1.2. 已知实数x，y满足不等式则的取值范围是_解析：作出不等式组所表示的平面区域(阴影部分)，z表示可行域内的点(x，y)与点(0，0)连线的斜率，由图可知，的最大值为2，最小值为，所以.又因为2，当且仅当1时取等号；当时，取得最大值，所以的取值范围为.3. 设x，y满足约束条件目标函数zabxy(a0，b0)的最大值为35，则ab的最小值为_8_解析：作出不等式组所表示的平面区域(阴影部分)，由图易知目标函数在(2，3)处取得最大值35，即352ab3，所以ab16，所以ab28，当且仅当ab4时等号成立，所以ab最小值为8.4. 若变量x，y满足约束条件且z2xy的最小值为6，则k_2_解析：作出不等式组所表示的平面区域(阴影部分)，由z2xy得y2xz，平移直线y2xz，由图象可知直线y2xz经过点A时，直线y2xz的截距最小，此时z最小由解得即A(2，2)因为点A在直线yk上，所以k2.1. 作二元一次不等式(组)表示的区域时，要关注边界是否可取2. 确定最优解：在可行域内平行移动目标函数等值线，从而确定最优解3. 你还有哪些体悟，写下来：