2020高考理科数学二轮提分广西等课标3卷专用题型练1　选择题、填空题综合练（一） WORD版含解析.docx

1、题型专项集训题型练 1 选择题、填空题综合练(一)题型练第 58 页 一、能力突破训练1.(2019 全国,理 1)已知集合 A=-1,0,1,2,B=x|x21,则 AB=()A.-1,0,1B.0,1C.-1,1D.0,1,2答案:A解析:A=-1,0,1,2,B=x|-1x1,AB=-1,0,1.故选 A.2.若复数 z 满足 2z+=3-2i,其中 i 为虚数单位,则 z=()A.1+2iB.1-2iC.-1+2iD.-1-2i答案:B解析:设 z=a+bi(a,bR),则 2z+=3a+bi=3-2i,故 a=1,b=-2,则 z=1-2i,选 B.3.(2019 天津,理 4)阅读

2、右边的程序框图,运行相应的程序,输出 S 的值为()A.5B.8C.24D.29答案:B解析:i=1 为奇数,S=1;i=2 为偶数,S=1+221=5;i=3 为奇数,S=8;i=4,此时 44,满足要求,输出 S=8.故选 B.4.等差数列an的公差 d0,且 a3,a5,a15成等比数列,若 a1=3,Sn为数列an的前 n 项和,则Sn的最大值为()A.8B.6C.4D.4答案:D解析:由题意得(a1+4d)2=(a1+2d)(a1+14d),即(3+4d)2=(3+2d)(3+14d),解得 d=-2 或 d=0(舍去).所以 Sn=3n+-(-2)=-n2+4n.所以当 n=2 时

3、,Sn=-n2+4n 取最大值(Sn)max=8-4=4.故选 D.5.(2019 河北保定一模,8)已知一个多面体的三视图如图所示,设在其直观图中,M 是 AB 的中点,则三棱锥 C-MEF 的高为()A B C D 答案:D解析:根据题意知,三棱柱 ADF-BCE 是底面为等腰直角三角形的直三棱柱,如图,过点 C作 CNBE,垂足为点 N,则 CN平面 ABEF.所以 CN 是三棱锥 C-MEF 的高.在直角三角形 BCE 中,BC=CE=1,所以 CN=BE=6.已知直线 l1:x+2y+1=0,l2:Ax+By+2=0(A,B1,2,3,4),则 l1与 l2不平行的概率为()A B

4、C D 答案:A解析:由 A,B1,2,3,4,则有序数对(A,B)共有 16 种等可能基本事件,而(A,B)取值为(1,2)时,l1l2,故 l1与 l2不平行的概率为 1-7.(2018 全国,理 3)某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图:建设前经济收入构成比例建设后经济收入构成比例则下面结论中不正确的是()A.新农村建设后,种植收入减少B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超

5、过了经济收入的一半答案:A解析:设建设前经济收入为 1,则建设后经济收入为 2,建设前种植收入为 0.6,建设后种植收入为 20.37=0.74,故 A 不正确;建设前的其他收入为 0.04,养殖收入为 0.3,建设后其他收入为 0.1,养殖收入为 0.6,故 B,C 正确;建设后养殖收入与第三产业收入的总和所占比例为 58%,故 D 正确,故选 A.8.将函数 y=sin(-)图象上的点 P()向左平移 s(s0)个单位长度得到点 P.若 P位于函数 y=sin 2x 的图象上,则()A.t=,s 的最小值为 B.t=,s 的最小值为 C.t=,s 的最小值为 D.t=,s 的最小值为 答案

6、:A解析:设 P(x,y).由题意得,t=sin(-),且 P的纵坐标与 P 的纵坐标相同,即 y=又P在函数 y=sin 2x 的图象上,则 sin 2x=,故点 P的横坐标 x=+k 或 x=+k(kZ),由题意可得 s 的最小值为 9.函数 f(x)=xcos x2在区间0,2上的零点的个数为()A.2B.3C.4D.5答案:A解析:令 f(x)=0,即 xcos x2=0,得 x=0 或 cos x2=0,则 x=0 或 x2=k+,xZ.x0,2,x20,4,得 k 的取值为 0,即方程 f(x)=0 有两个解,则函数 f(x)=xcos x2在区间上的零点的个数为 2,故选 A.1

7、0.如图,半圆的直径 AB=6,O 为圆心,C 为半圆上不同于 A,B 的任意一点,若 P 为半径 OC上的动点,则()的最小值为()A B.9C.-D.-9答案:C解析:=2 ,()=2 =-2|.又|+|=|=32|,()-故答案为-11.函数 f(x)=(1-cos x)sin x 在-,上的图象大致为()答案:C解析:由函数 f(x)为奇函数,排除 B;当 0 x 时,f(x)0,排除 A;又 f(x)=-2cos2x+cos x+1,令 f(0)=0,则 cos x=1 或 cos x=-,结合 x-,求得 f(x)在(0,上的极大值点为 ,靠近,排除 D.12.已知圆(x-2)2+

8、y2=1 经过椭圆 =1(ab0)的一个顶点和一个焦点,则此椭圆的离心率 e=.答案:解析:因为圆(x-2)2+y2=1 与 x 轴的交点坐标为(1,0),(3,0),所以 c=1,a=3,e=13(-)的展开式中的常数项为 .(用数字表示)答案:解析:Tk+1=x4-k(-1)k()()x4-2k(-1)k(),令 4-2k=0,得 k=2,展开式中的常数项为 14.(2019 湖北武汉 4 月调研,15)将一个表面积为 100 的木质球削成一个体积最大的圆柱,则该圆柱的高为 .答案:解析:由 S=4R2,得 100=4R2,解得 R=5.如图,设球心到圆柱底面的距离为 d,圆柱底面半径为

9、r,则 r2=R2-d2=25-d2.圆柱的体积 V(d)=r22d=2d(25-d2)=-2d3+50d,故 V(d)=-6d2+50,令 V(d)=0,得d=当 d=时,圆柱体积 V(d)最大,则圆柱的高为 2d=15.曲线 y=x2与直线 y=x 所围成的封闭图形的面积为 .答案:解析:在同一平面直角坐标系中作出函数 y=x2与 y=x 的图象如图,所围成的封闭图形如图中阴影所示,设其面积为 S.由 得 或 故所求面积 S=(x-x2)dx=(-)|二、思维提升训练16.设集合 A=y|y=2x,xR,B=x|x2-10,B=x|-1x-1,选 C.17.设集合 A=(x,y)|x-y1

10、,ax+y4,x-ay2,则()A.对任意实数 a,(2,1)AB.对任意实数 a,(2,1)AC.当且仅当 a 所以当且仅当 a 时,(2,1)A,故选 D.18.若 ab0,且 ab=1,则下列不等式成立的是()A.a+log2(a+b)B log2(a+b)a+C.a+log2(a+b)D.log2(a+b)a+答案:B解析:不妨令 a=2,b=,则 a+=4,log2(a+b)=log2 (log22,log24)=(1,2),即 log2(a+b)2 时 y=2x4,若输出的 y=,则 sin(),结合选项可知选 C.21.(2019 全国,理 10)已知双曲线 C:=1 的右焦点为

11、 F,点 P 在 C 的一条渐近线上,O 为坐标原点.若|PO|=|PF|,则PFO 的面积为()A B C.2 D.3 答案:A解析:由已知可得 a=2,b=,则 c=,F(,0).|PO|=|PF|,xP=又 P 在 C 的一条渐近线上,不妨设在渐近线 y=x 上,yP=SPFO=|OF|yP|=故选 A.22.(2019 安徽皖南八校第三次联考,7)函数 f(x)=-的大致图象为()答案:A解析:由题意可知函数 f(x)是奇函数,故其图象关于原点对称,可排除选项 C,D;当 x(0,1)时,函数 f(x)的值小于 0,排除选项 B,故选 A.23.在ABC 中,a,b,c 分别为A,B,

12、C 所对的边,若函数 f(x)=x3+bx2+(a2+c2-ac)x+1 有极值点,则B 的取值范围是()A()B(C D()答案:D解析:函数 f(x)的导函数 f(x)=x2+2bx+(a2+c2-ac),若函数 f(x)有极值点,则=(2b)2-4(a2+c2-ac)0,得 a2+c2-b2 ,故选D.24.将函数 y=sin 2x(xR)的图象分别向左平移 m(m0)个单位、向右平移 n(n0)个单位所得到的图象都与函数 y=sin()(xR)的图象重合,则|m-n|的最小值为()A B C D 答案:C解析:函数 y=sin 2x(xR)的图象向左平移 m(m0)个单位可得 y=si

13、n 2(x+m)=sin(2x+2m)的图象,向右平移 n(n0)个单位可得 y=sin 2(x-n)=sin(2x-2n)的图象.若两图象都与函数y=sin()(xR)的图象重合,则 -(k1,k2Z),即 -(k1,k2Z).所以|m-n|=|-|(k1,k2Z),当 k1=k2时,|m-n|min=故选 C.25.质地均匀的正四面体表面分别印有 0,1,2,3 四个数字,某同学随机地抛掷此正四面体 2次,若正四面体与地面重合的表面数字分别记为 m,n,且两次结果相互独立,互不影响.记m2+n24 为事件 A,则事件 A 发生的概率为()A B C D 答案:A解析:根据要求进行一一列举,

14、考虑满足事件 A 的情况.两次数字分别为(0,0),(0,1),(1,0),(0,2),(2,0),(0,3),(3,0),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(2,3),(3,2),(1,1),(2,2),(3,3),共有16 种情况,其中满足题设条件的有(0,0),(0,1),(1,1),(1,0),(2,0),(0,2),共 6 种情况,所以由古典概型的概率计算公式可得事件 A 发生的概率为 P(A)=,故选 A.26.已知 O 是锐角三角形 ABC 的外接圆圆心,A=60,=2m ,则m 的值为()A B C.1D 答案:A解析:如图,当ABC 为正三角形时,A=B=C=6

15、0,取 D 为 BC 的中点,则有 =2m ,)=2m ,2 ,m=,故选 A.27.设 O 为坐标原点,P 是以 F 为焦点的抛物线 y2=2px(p0)上任意一点,M 是线段 PF 上的点,且|PM|=2|MF|,则直线 OM 的斜率的最大值为()A B C D.1答案:C解析:设 P(2pt2,2pt),M(x,y)(不妨设 t0),F(),则 (-)(-),kOM=,当且仅当 t=时等号成立.(kOM)max=,故选 C.28.(2019 全国,理 13)我国高铁发展迅速,技术先进.经统计,在经停某站的高铁列车中,有 10 个车次的正点率为 0.97,有 20 个车次的正点率为 0.9

16、8,有 10 个车次的正点率为0.99,则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为 .答案:0.98解析:由题意,得经停该高铁站的列车的正点数约为 100.97+200.98+100.99=39.2,其中车次数为 10+20+10=40,所以经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为 =0.98.29.在平面直角坐标系中,设直线 l:kx-y+=0 与圆 O:x2+y2=4 相交于 A,B 两点,若点 M 在圆 O 上,则实数 k=.答案:1解析:如图,则四边形 OAMB 是锐角为 60的菱形,此时,点 O 到 AB 距离为 1.由 =1,解得 k=1.30.如图,在ABC 中,AB

17、=BC=2,ABC=120.若平面 ABC 外的点 P 和线段 AC 上的点D,满足 PD=DA,PB=BA,则四面体 PBCD 的体积的最大值是 .答案:解析:由题意易知ABDPBD,BAD=BPD=BCD=30,AC=2 设 AD=x,则 0 x2,CD=2-x,在ABD 中,由余弦定理知 BD=-设PBD 中 BD 边上的高为 d,显然当平面 PBD平面 CBD 时,四面体PBCD 的体积最大,从而 VP-BCD dSBCD=BCCDsin 30=-,令 -=t1,2,则 VP-BCD -(易知 -在 上单调递减),即 VP-BCD的最大值为 31.已知等差数列an前 n 项的和为 Sn,且满足 =3,则数列an的公差为 .答案:2解析:Sn=na1+-d,=a1+-d,(-)(-)d.又 =3,d=2.