2021-2022学年六年级数学下册第五单元数学广角—鸽巢问题检测卷（拓展卷）（含答案）人教版.docx

1、内装订线绝密启用前2021-2022学年六年级数学下册第五单元数学广角鸽巢问题检测卷（拓展卷）考试时间：90分钟；满分：102分班级： 姓名： 成绩: 注意事项：1答题前填写好自己的班级、姓名等信息。2请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整。卷面（2分）。我能做到书写端正，格式正确，卷面整洁。一、认真填一填。（每空2分，共32分）1从一副扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出( )张，才能保证至少有2张是同花色的。2将红、黄、蓝三种颜色的球各5个放入一个盒子里，要保证取出的球有两种颜色，至少应取出( )个球；要保证取出的球至少有两个是同色的，至少应取出( )个球。3盒子里有同样大小的

2、红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同颜色的，至少要摸出( )个球。要想保证摸出的球一定有不同颜色的，至少要摸出( )个球。4将9个苹果放到8个抽屉里，总有一个抽屉至少放进了（ ）个苹果，将25个苹果放到8个抽屉里，总有一个抽屉至少放进了（ ）个苹果。5妈妈准备了7只信封，在每只信封里都放了钱共100元，要求每一只信封里都放整元数，而且都不相同，那么钱放得最多的一只信封里至少放（ ）元。6把18个橘子放进4个果盘里，总有一个果盘里至少放进了（ ）个橘子。711只鸽子飞进4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了( )只鸽子。8方格中可以写“数”或“学”字。（1）如果写3行，至少有( )列的写法相同。

3、（2）如果只写2行，至少有( )列的写法相同。9小红参加象棋比赛，胜一盘得3分，平一盘得1分，负一盘不得分，小红已得了7分，她至少下了( )盘。来源:学&科&网10小东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子点数一定有两次是相同的小东至少应掷( )次。11将15名学生分到6个班级，总有一个班级至少分到( )名学生。12把若干本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进5本书，这些书至少有( )本。二、仔细判一判。（对的画，错的画X，每题2分，共10分）1投掷一枚硬币3次，至少有两次出现同一面。( )2在从1开始的连续19个奇数中任取6个，一定有两个数的和是20。( )3从1开始的连续10个奇数中

4、任取6个，一定有两个数的和是20( )4把6本书放进5个抽屉中，至少有一个抽屉里放入了3本书 ( )5在有38名同学的班级里，至少有3名同学是在同一个月出生。( )三、用心选一选。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分）1盒子里有5个黑球，3个黄球，2个绿球，任意拿出8个，一定有一个（）。A红球B黑球C绿2一个盒子里放着红黄两种颜色的球，一次摸出4个，至少有（）个颜色相同的球。A1B2C3D43六年级有200名学生，他们分别订阅了甲、乙、丙、丁四种杂志中的一种、两种、三种或四种、至少有（）名学生订阅的杂志种类相同。A13B14C15D504启航学校的学生中，最大的12岁，最小的6岁，最多

5、从中挑选（）名学生，就一定能找到年龄相同的两名同学。A8 B13C75一个口袋里装有红、黄、蓝3种不同颜色的小球各10各，要摸出的球一定有2个同色的，最少要摸（）个。A10B11C4四、解决问题。（共48分）1(本题4分)五年级有47名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分是100分，已知3名学生的成绩在60分以下，其余学生的成绩均在7595分之间，问：至少有几名学生的成绩相同？2(本题4分)夏令营有500个学生参加，请问在这些学生中，至少有多少人在同一天过生日？至少有多少人在同一个月过生日？3(本题5分)纸箱里杂乱地放着黑、白、红、绿、黄五种颜色的袜子各50只，规格都相同。在黑暗中至少要取

6、出多少只袜子，才能保证有15双颜色相同的袜子？4(本题5分)叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？5(本题5分)有一个布袋中有5种不同颜色的球，每种都有20个，问：一次至少要取出多少个小球，才能保证其中至少有3个小球的颜色相同？6(本题5分)一个玻璃瓶里一共装有44个弹珠，其中：白色的2个，红色的3个，绿色的4个，蓝色的5个，黄色的6个，棕色的7个，黑色的8个，紫色的9个，如果要求每次从中取出1个弹珠，从而得到2个相同颜色的弹珠，请问最多需要取几次？7(本题5分)一个口袋里分别有4个红球，7个黄球，8个黑球，为保证取出的球中有6个球颜色相同，则至少要取多

7、少个小球？8(本题5分)班上有名小朋友，老师至少拿几本书，随意分给小朋友，才能保证至少有一个小朋友能得到不少于两本书？9(本题5分)有红、黄、蓝、白4色的小球各10个，混合放在一个布袋里。一次摸出小球8个，其中至少有几个小球的颜色是相同的？10(本题5分)口袋里有红、黄、蓝、绿4种颜色的球各5个。小华闭着眼睛从口袋里往外摸球，每次摸出1个球。他至少要摸出多少个球才能保证摸出的球中每种颜色的球都有？答案解析部分一、认真填一填。15【解析】最差抽出的4张是4个花色，再抽1张，无论是什么色，一定有2张是同一花色。所以在剩下的52张中任意抽出5张，才能保证至少有2张是同花色的。2 6 4【解析】将红、

8、黄、蓝三种颜色的球各5个放入一个盒子里，要保证取出的球有两种颜色，至少应取出6个球；要保证取出的球至少有两个是同色的，至少应取出4个球。3 3 5【解析】据分析知：（1）要想摸出的球一定有2个同颜色的，至少摸的球数只要比球的颜色多1即可。213个；来源:学#科#网Z#X#X#K（2）要想摸出的球一定有不同颜色，求至少要摸的球数，我们要考虑最差情况，即摸出所有同种颜色球的个数，再加1即可。415（个）。4 2 4【解析】（1）981（个）1（个）112（个）（2）2583（个）1（个）314（个）518【解析】11121314151718100（元）妈妈准备了7只信封，在每只信封里都放了钱，共1

9、00元，要求每一只信封里都放整元数，而且都不相同，那么钱放得最多的一只信封里至少放18元。65【解析】1844（个）2（个），415（个）所以总有一个果盘里至少放进了5个橘子。73【解析】1142（只）3（只）213（只）8 2 3【解析】（1）981（列） 1（列）111（列）（2）942（列） 1（列）213（列）93【解析】胜2盘，平1盘，（分）所以小红至少下了3盘。107【解析】（次）113【解析】（名）129【解析】（本）（本）（本）二、仔细判一判。1【解析】把3次看作苹果数，硬币的两面看作2个抽屉，因为321（次）1（次），112（次），所以投掷3次硬币时，至少有两次出现同一面。故

10、答案安为。2【解析】由分析可得：在从1开始的连续19个奇数中任取6个，不一定有两个数的和是20。3来源:学科网ZXXK【解析】从1开始的连续10个奇数分别为：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，这10个数按两个数的和为20可以分为5组：（1，19）、（3，17）、（5，15）、（7，13）、（9，11），现在取5个数：1、3、5、7、9，再任意取一个数，无论是剩余中的哪一个，必定有两个数的和为20，据此解答.4【解析】先拿5本书放进5个抽屉里，每个抽屉里放一本，最后余下的一本无论放在哪个抽屉里都会至少有一个抽屉里放2本书所以错误5三、用心选一选。1B【解析】538（个）5218（

11、个）2338（个）即无论怎样摸球，由于数据的关系，都会摸到黑球。2B【解析】根据分析可知：一个盒子里放着红黄两种颜色的球，一次摸出4个，至少有2个颜色相同的球。3B【解析】由分析可知，订阅杂志的类型有15种，2001513513114人。4A【解析】126118（名）5C【解析】根据分析可得，314（个）所以要摸出的球一定有2个同色的，最少要摸4个。四、解决问题。1【解析】【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，解题的关键是弄清抽屉数量，根据条件“ 成绩都是整数，已知3名学生的成绩在60分以下，其余学生的成绩均在7595分之间”，可以计算出7595之间的整数有几个，也就是有几个抽屉，然后用总人数

12、3剩下的学生总数，将剩下的学生总数放入抽屉中，根据抽屉原理的解题方法：a个物体放入n个抽屉，如果anbc，那么有一个抽屉至少放（b1）个物体，据此解答。【详解】7595之间的整数有9575121（个）47344（名）442122213（名）答：至少有3名学生的成绩相同。2至少2人同一天过生日；至少42人同一月过生日。【解析】【分析】（1）一年最多有366天，假如每天都有1人过生日，那么余下的人数无论在哪一天过生日都能保证至少有2人在同一天过生日；（2）一年有12个月，假如每个月都有41人过生日，那么余下的人数无论在哪一月过生日，都能保证至少有42人同一个月过生日。来源:学_科_网【详解】500

13、3661134112（人）5001241841142（人）答：至少2人同一天过生日；至少42人同一月过生日。3146只【解析】【分析】15双就是30只，考虑最不利原则，五种颜色，每种都摸到29只，怎么办呢，那就随便再摸一只，因为不管摸到什么色，都可以跟前面的29相加，到30了，这样就能保证有15双颜色相同的袜子。【详解】52911451146（只）答：在黑暗中至少要取出146只袜子，才能保证有15双颜色相同的袜子。4因为叔叔投了5镖，成绩是41环，从最不利情况考虑，叔叔前4镖都投8环，第5镖至少要投9环才能保证环数是41环，即张叔叔至少有一镖不低于9环。【解析】【分析】不低于就是大于等于，因为

14、41581，就是说至少有一镖大于等于9环。如果都小于九环，成绩就会小于等于40环，据此即可解答。【详解】41581819（环）答：因为叔叔投了5镖，成绩是41环，从最不利情况考虑，叔叔前4镖都投8环，第5镖至少要投9环才能保证环数是41环，即张叔叔至少有一镖不低于9环。511个【解析】【分析】5种颜色看作5个抽屉，当每种颜色的球取出2个，此时是不符合要求的，但只要再任取1个，不论是什么颜色，都能保证其中至少有3个小球的颜色相同。【详解】5种颜色看作5个抽屉：（个）（个）答：至少要取出11个小球。69次【解析】【分析】总共有8种颜色的弹珠，要取出2个相同颜色的弹珠，最倒霉的情况就是前面8次取出的

15、弹珠颜色都不一样，每种颜色各一个，这样第9次，不论取什么，一定可以保证有2个相同颜色的弹珠。【详解】（次）答：最多需要取9次。715个【解析】【分析】考虑最“坏”的情况，先取出4个红球，5个黄球，5个黑球，这样再取一个，不论取出的是黄球还是黑球，将有6个球颜色相同。【详解】（个）答：至少要取15个小球。8本【解析】【分析】要保证至少有一个小朋友能得到不少于两本书，可以给每个小朋友都先分1本书，现在是不符合要求的，但只要再拿一本书分给任意一个小朋友，就可以保证至少有一个小朋友能得到不少于两本书。【详解】（本）（本）答：老师至少拿29本书。92个【解析】【分析】题目问至少有几个小球的颜色是相同，相当于苹果数是8，抽屉数是4，用苹果数除以抽屉数，根据是否有余数进行判断。【详解】（个）没有余数，所以至少有2个小球的颜色是相同的；答：至少有2个小球的颜色是相同的。1016个【解析】【分析】来源:学_科_网Z_X_X_K要保证摸出的球每种颜色都有，则考虑最不利的情况，即拿出了其中3种颜色的全部球，在这种情况下，再拿一个球必能出现全部颜色的球。【详解】3515（个）15 116（个）答：至少要摸出16个球。