2021-2022学年六年级数学下册第四单元正比例和反比例检测卷（拓展卷）（含答案）北师大版.docx

1、内装订线绝密启用前2021-2022学年六年级数学下册第四单元正比例和反比例检测卷（拓展卷）考试时间：90分钟；满分：102分班级： 姓名： 成绩: 注意事项：1答题前填写好自己的班级、姓名等信息。2请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整。卷面（2分）。我能做到书写端正，格式正确，卷面整洁。一、认真填一填。（每空1分，共20分）1若a与b成反比例，b与c成反比例，则a与c成( )。2给一间房子铺地，如果用边长6分米的正方形地砖，需要80块。如果改用边长8分米的正方形地砖，需要( )块。3x、y的取值如下表，当x、y成正比例关系时，y的值是( )；当x、y成反比例关系时，y的值是( )。x1.

2、56y24生产一批零件，计划按85分配给甲、乙二人加工，实际乙加工了480个，只完成了生产任务的60%。甲加工的超过分配任务的25%，甲实际加工了（ ）个零件。5甲乙两堆水泥，已知甲堆水泥比乙堆多50袋，当甲堆运走80%，乙堆运走 后，甲、乙两堆剩下的水泥袋数的比是65，甲堆水泥原来有（ ）袋。6如图，在正方形内画一个最大的圆，圈的面积是正方形面积的( )%；圆的周长与正方形周长成( )比例。（填正、反或不成）7表中，小麦的质量和磨面粉的质量成( )比例；这种小麦的出粉率是 ( )；如果要磨面粉，需要( )的小麦。小麦质量/61218磨面粉的质量/4.28.412.68小刚骑行的基本信息如图。

3、根据图像显示，小刚骑行的( )和时间成正比例。看图可知，他骑行3千米，需要( )分钟；骑行5分钟，大约骑了( )米（保留整数）。9有一个螺旋形弹簧，在200克以内，重物的重量与弹簧伸长的长度成正比例。在这个弹簧上，挂60克的重物，弹簧的长度为7厘米，当挂上120克的物时弹簧长度就为9厘米，什么也不挂时，弹簧本身的长度是( )厘米，挂上150克重物时，弹簧长度是( )厘米。10甲、乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是2:9,乙瓶中盐与水的比是3:10，现在把甲、乙两瓶盐水混合在一起，则盐水中盐与盐水的比是（ ）。11一根木料锯成4段要24分钟。照这样计算，锯成5段要花( )分

4、钟，48分钟能把木料锯成( )段。12甲、乙、丙三入进行百米赛跑，甲到终点时，乙离终点5米，丙离终点10米，乙到终点时，丙离终点还有( )米。二、仔细判一判。（对的画，错的画X，每题1分，共5分）1同一时刻，同一地点，树的高度与它的影子长成正比例。( )2（a不等于0），a和b不成比例。( )3甲和乙成反比例，乙和丙成反比例，所以甲和丙也成反比例。( )4x和y表示两种变化的相关联的量，同时5xy0，（x0）x和y不成比例。( )5y（x、y均不为0），那么x和y成反比例。( )三、用心选一选。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）1下面两种量中，成反比例关系的是（）。A圆的周长一定，直

5、径和圆周率B三角形面积一定，底和高C比例尺一定，图上距离和实际距离D长方形周长一定，长和宽2如果甲、乙是两个成反比例的量，那么当甲增加50%时，乙一定会（）。A减少B减少C减少50%3若甲和乙成正比例,乙和丙成反比例,则甲和丙()。A成反比例B成正比例C不成比例4行驶的路程一定，车轮的直径和车轮的转数( )。A不成比例B成正比例 C成反比例D无法判断5下列各式中（a，b不为0），a和b成反比例的是（）。ABC四、细心算一算。（共24分）1.解方程。(每题3分，共12分)287x36 0.64.812x 0.6x2.列式计算。（每题4分，共12分）（1）8与的比等于x与加的和的比。（2）x与0.

6、25的比等于1.2与0.8的比，求x。来源:学*科*网（3）最小的质数与最大的一位数的比等于与x的比。五、解决问题。（共46分）1(本题7分)甲乙两地间的铁路长300千米。一列客车和一列货车分别从甲乙两地同时出发相向而行，货车的速度是客车的。相遇时客车和货车各行多少千米？（先在图中画一画再解答）2(本题7分)哥哥买一本书花去自己钱数的，妹妹买的两本书花去自己钱数的，他们剩下的钱数同样多，哥哥和妹妹原来钱数的比是多少？3(本题8分)明明家的鱼缸有A，B两根进水管，先打开A管，中途打开B管。下图表示从开始加水到蓄满水的进水时间和鱼缸中水的体积的关系。（1）从0分到6分，鱼缸中水的体积和进水时间成比

7、例吗？如果成，成什么比例？如果不成比例，理由是什么？（2）A管每分进水多少升？B管呢？4(本题8分)小红中午在家门口测量一棵树的高度时发现，这棵树在阳光下的影长是2.5米，同一时间，同一地点，测得一根直立在地面上，长为2米的竹竿的影长是0.5米，这棵树高多少？5(本题8分)甲、乙两个长方形容器的底面都是正方形，且底面周长之比是23。将甲容器盛满水，再将水全部倒入乙容器，乙容器的水面高16厘米，则甲容器的高是多少厘米？6(本题8分)如图表示某工厂中甲、乙两个车间加工的零件数与时间的关系。乙车间生产的零件数与时间成正比例吗？为什么？如果生产10万个零件，那么乙车间比甲车间少用几个月？根据图像信息，

8、甲车间半个月加工多少万个零件？来源:学。科。网Z。X。X。K答案解析部分一、认真填一填。1正比例【解析】因为a与b成反比例，所以abk1（一定），则b因为b与c成反比例，所以bck2（一定）把b，代入式子bck2（一定）得出：ac（一定）是a和c对应的比值一定，所以a和c成正比例245【解析】解：设改用边长8分米的方砖，需要x块。88x668064x2880x453 8 0.5【解析】当x、y成正比例关系时：x： y1.5： 2当x6时，6y1.521.5y621.5y12y121.5y8当x、y成反比例关系时：xy1.52当x6时，6y1.526y3y36y0.541600【解析】解：设甲实

9、际加工了x个零件，x(1+25%):(48060%)=8:5x5=80084x=6400x=64004x=16005150【解析】解：设甲堆水泥原来有x袋0.2x5=0.25(x-50)6x=1.5x-750.5x=75x=1506 78.5 正【解析】设正方形的边长和圆的直径为a，则正方形的面积是a2，圆的面积是a2。a2a278.5%，则圆的面积是正方形面积的78.5%。圆的周长正方形的周长a4a（一定），则圆的周长与正方形周长成正比例。7 正 70% 200【解析】小麦的质量和磨面粉的质量成正比例；4.2670%，这种小麦的出粉率是70%；14070%200（千克），需要200千克小麦。

10、8 路程 9 1667【解析】由分析可知小刚骑行的路程和时间成正比例；他骑行3千米，需要9分钟；51667（米）9 5 10【解析】根据题意，弹簧每伸长1厘米，需要挂的重物的重量是：（12060）（97）60230（克）重物的重量与弹簧伸长成正比例30克对应1厘米，60克对应弹簧伸长的厘米数是：1（6030）122（厘米）725（厘米）1（15030）51555510（厘米）1059:286【解析】原容器的盐水的重量看作单位“1”，甲中含盐：乙中含盐：则混合后盐水中盐与水的比为：11 32 7【解析】设锯成5段要花x分钟；48分钟能锯y段24（41）x（51）解得：x3224（41）48（y1

11、）解得y712【解析】解：设乙到终点时，丙离终点还有x米（1005）（10010）5（10x）95905（10x）95095x45095x500x所以乙到终点时，丙离终点还有米。二、仔细判一判。12345三、用心选一选。1B2A3A4C5C四、细心算一算。1.解方程。x144；x；x96；x2.列式计算。（1）解：x=12（2）x0.251.20.8；x（3）2:9:xx=五、解决问题。1【解析】货车与客车的速度比是23，由于时间一定，所以相遇时，货车与客车的路程比也是23，将300千米按比例进行分配即可。【详解】如图所示：相遇时货车与客车的路程比是23；来源:Z.xx.k.Com（份）来源:

12、Zxxk.Com（千米）（千米）（千米）答：货车行驶了120千米，客车行驶了180千米。2【解析】【分析】把哥哥和妹妹原来的钱数看作单位“1”，找出两人花去的钱数和剩下钱数的关系，突破口在哥哥和妹妹剩下的钱数一样多，最后用比例解答即可。【详解】解：设哥哥原来的钱数为x，则剩下的钱数为（1）x，妹妹的原来钱数为y，则剩下的钱数为（1）y。（1）x（1）yxy（1）（1）xyxy（30）（30）xy1825答：哥哥和妹妹原来钱数的比是1825。3【解析】【分析】（1）根据正、反比例图像特点解答即可。（2）从0分到6分只有A管进水，可求出A管每分进水多少升，从6分到12分A、B管同时进水，后6分钟的

13、用进水量减去这段时间A管的进水量，就是这段时间B管的进水量，由此即可求出B管每分进水多少升。【详解】（1）从0分到6分，鱼缸中水的体积和进水时间成比例，成正比例。（2）A管：7.261.2（升）B管：（247.2）（126）1.216.861.22.81.2来源:学科网1.6（升）答：A管每分进水1.2升，B管每分进水1.6升。4【解析】【分析】根据题意知道，同一时间，同一地点测得物体的高度与影子的长度的比值一定，即物体的高度与影子的长度成正比例，由此先假设出这棵树在地面上的影子对应的树的实际高度，根据比例关系，列出比例求出地面上的影子对应的树的高度。【详解】解：设这棵树高x米。2.5x0.5

14、20.5x5x10答：这棵树高10米。5【解析】【分析】由底面周长之比是23；可知底面面积之比是49；因为水的体积是一定的，所以底面积与高成反比例关系，设甲容器的高是x厘米，那么4x916；由此进行解答【详解】解：设甲容器的高是x厘米，由题意及分析可得：4x916解得x36答：甲容器的高是36厘米。6【解析】【分析】（1）判断生产的零件数与时间是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例；（2）先分别求出时间，再比较即可；（3）由图意可知，2个月生产2万个零件，即可求出半个月加工多少个零件。【详解】（1）由图意可知，工效是一定的，工效=工作总量工作时间，所以乙车间生产的零件数与时间成正比例；（2）乙生产10万个零件需要：102=5（个）甲生产10万个零件需要：10（22）=10（个）10-5=5（个）答：如果生产10万个零件，那么乙车间比甲车间少用5个月。（3）222=0.5（万个）答：甲车间半个月加工0.5万个零件。