2021-2022学年高中新教材物理人教版必修第一册学案：3-5 共点力的平衡 WORD版含解析.docx

1、5共点力的平衡核 心 素 养物理观念(1)知道什么是共点力、平衡状态(2)掌握共点力平衡的条件：物体所受合力为0.科学思维(1)在二力平衡的基础上，经过科学推理，得出共点力平衡的条件(2)进一步掌握分析物体受力的方法(3)能根据共点力的平衡条件分析计算共点力的平衡问题科学态度与责任能用共点力的平衡条件，分析生产生活中的实际问题，体会物理学知识的实际应用价值必备知识自主学习突出基础性素养夯基一、平衡状态物体受到几个力作用时，如果保持_或_状态，我们就说这个物体处于_书、小球均处于平衡状态二、共点力平衡的条件1二力平衡条件：作用在同一物体上的两个力如果大小相等、方向相反，并且在同一直线上，这两个力

2、平衡即合力为_2共点力平衡的条件：在共点力作用下物体平衡的条件是合力为_总结图汇要点【思考辨析】(1)共点力一定作用于物体上的同一点()(2)共点力一定作用于同一物体上()(3)作用于同一物体上的所有的力都是共点力()(4)平直道路上高速匀速行驶的赛车处于平衡状态()(5)百米竞赛中，运动员在起跑瞬间处于平衡状态()(6)合力保持恒定的物体处于平衡状态()举例共点力的平衡静止在钢丝上的河马导学静止状态与速度为0不是一回事物体保持静止状态，说明v0、a0两者同时成立若仅是v0，而a0，物体处于非平衡状态如上抛到最高点的物体，此时v0，但由于重力的作用，它的加速度ag，方向竖直向下，物体不可能停在

3、空中，它会向下运动，所以物体并不能处于平衡状态关键能力合作探究突出综合性素养形成探究点一共点力平衡的条件及应用问题探究1桌子上的书、随传送带一起匀速运动的物体，它们都处于平衡状态分析一下它们所受到的力，这些力有哪些特点，合力等于什么？2放在斜面上的物体a，处于平衡状态分析一下它所受到的力，这些力有哪些特点，并根据力的合成方法，判断一下合力等于什么？3通过这些问题分析，你能得到哪些结论？ 归纳总结1.共点力几个力都作用在物体的同一点，或者他们的作用线相交于一点，这几个力叫作共点力2平衡状态平衡状态静止；匀速直线运动静止v0、a0同时具备的情形匀速直线运动速度的大小、方向皆不变化3.共点力的平衡条

4、件(1)F合0，物体所受到的合外力为零(2)Fx合=0Fy合=0，其中Fx合和Fy合分别是将力进行正交分解后，物体在x轴和y轴上所受的合力4由平衡条件得出的三个结论典例示范题型1对共点力平衡条件的理解例1物体在共点力作用下，下列说法中正确的是()A物体的速度在某一时刻等于零，物体就一定处于平衡状态B物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态C物体处于平衡状态，所受合力一定为零D物体处于平衡状态时，物体一定做匀速直线运动题型2共点力平衡条件的应用例2(一题多解)如图所示，质量为m的小球置于倾角为30的光滑斜面上，劲度系数为k的轻质弹簧，一端系在小球上，另一端固定在墙上的P点，小球静止时，弹

5、簧与竖直方向的夹角为30，则弹簧的伸长量为()AmgkB3mg2k C3mg3kD3mgk物体平衡问题的解题“五步骤”素养训练1如图所示，在水平天花板上用绳AC、BC和CD吊起一个物体，使其处于静止状态，结点为C，绳子的长度分别为AC4 dm，BC3 dm，悬点A、B间距为5 dm.则AC绳、BC绳、CD绳上的拉力大小之比为()A403024 B435C345 D因CD绳长未知，故无法确定素养训练2如图所示，一物块置于水平地面上当用与水平方向成60角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动若F1和F2大小相等，则物块与地面间的动摩擦因

6、数为()A31 B23C32-12 D132探究点二物体的动态平衡问题问题探究仔细观察下列图片，分析下列问题如图所示，物块A静止在一个倾角可变的斜面上，向右拉物块B时，倾角就会减小(1)如图，慢慢地减小斜面的倾角，相对斜面静止的物块A能看成处于平衡状态吗？(2)物块A受到哪几个力的作用？方向各指向哪里？(3)物块A受到的重力G不变，受到的其他力用公式如何表示？你能判断出在物块A随斜面缓慢转动过程中，它们的大小如何变化吗？归纳总结1.动态平衡是指通过控制某些物理量使物体的状态发生缓慢变化在这个过程中物体始终处于一系列平衡状态中2动态平衡特征一般为三个力作用，其中一个力的大小和方向均不变化(一般是

7、重力)，一个力的大小变化而方向不变，另一个力的大小和方向均变化3解决动态平衡问题的常用方法方法步骤解析法(1)选某一状态对物体进行受力分析；(2)将物体所受的力按实际效果分解或正交分解；(3)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式；(4)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况图解法(1)选某一状态对物体进行受力分析；(2)根据平衡条件画出平行四边形或三角形；(3)根据已知量的变化情况，画出平行四边形或三角形的边角变化；(4)确定未知量大小、方向的变化典例示范题型1运用解析法解决动态平衡问题例3如图所示，物块在水平推力F的作用下沿光滑半圆曲面从B点缓慢移动到C点，曲面对物块的支持力为FN，

8、下列说法正确的是()AF逐渐增大，FN逐渐增大BF逐渐增大，FN逐渐减小CF逐渐减小，FN大小保持不变DF逐渐减小，FN先增大后减小题型2运用图解法解决动态平衡问题例4如图所示，在一个半圆环上用两根细绳悬挂一个重为G的物体，绳OA、OB等长，O为半圆环的圆心，设法使OA绳固定不动，将OB绳从竖直位置沿半圆环缓缓移到水平位置OB，则OA绳与OB绳上的拉力FA、FB的变化情况是()AFA、FB都变大 BFA变大，FB变小CFA变大，FB先变大后变小 DFA变大，FB先变小后变大素养训练3自卸式运输车是车厢配有自动倾卸装置的汽车，又称为翻斗车、工程车，由汽车底座、液压举升机构、取力装置和货厢组成如图

9、所示，在车厢由水平位置缓慢抬起到与水平成53的过程中，货物和车厢一直保持相对静止，有关货物所受车厢的支持力FN和摩擦力Ff，下列说法中正确的是()A支持力FN逐渐增大 B支持力FN先减小后不变C摩擦力Ff逐渐增大 D摩擦力Ff先增大后减小素养训练4如图所示，用竖直挡板将小球夹在挡板和光滑斜面之间，若逆时针缓慢转动挡板，使其由竖直转至水平的过程中，以下说法正确的是()A挡板对小球的压力先增大后减小B挡板对小球的压力先减小后增大C斜面对小球的支持力先减小后增大D斜面对小球的支持力先增大后减小学科素养培优科学态度与责任(STSE问题)利用平衡条件解决生活、生产中的实际问题1生活情境典例1(多选)一名

10、杂技演员在两幢高10 m的楼之间表演“高空走钢丝”当他缓慢经过钢丝的中点时，钢丝与水平方向的夹角为10.已知演员及横杆的总质量为60 kg，钢丝重量不计重力加速度为10 m/s2，sin 100.17，下列说法正确的有()A演员经过钢丝中点时，钢丝上的张力约为3 530 NB演员经过钢丝中点时，钢丝上的张力约为1 765 NC.演员经过钢丝中点后又向右走了几步停下来，此时钢丝对演员的作用力方向朝左上方D如果更换一根更长的钢丝表演，演员经过钢丝中点时，钢丝上的张力会减小典例2(多选)如图所示，在风筝比赛现场，某段时间内某小赛手和风筝均保持静止状态，此时风筝平面与水平面的夹角为30，风筝的质量m1

11、 kg，轻质细线中的张力FT10 N，该小赛手的质量M29 kg，则以下说法正确的是(风对风筝的作用力可认为与风筝平面垂直，g取10 m/s2)()A风对风筝的作用力为103 NB细线与水平面的夹角为30C人对地面的摩擦力方向水平向左D人对地面的压力大小等于人和风筝整体的重力，即300 N2生产情境典例3如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为，重力加速度为g.若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为()A.mg2sinBmg2cosC12mg tan D12mg cot 典例4如图所示是给墙壁刷涂料用的“涂料滚”示意图，使用时，用撑杆推着粘有涂

12、料的涂料滚沿墙壁上下缓缓滚动，把涂料均匀地粉刷到墙上撑杆的重力和墙壁的摩擦均不计，且撑杆足够长，粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓上推涂料滚，设该过程中撑杆对涂料滚的推力为F1，涂料滚对墙壁的压力为F2，则()AF1增大，F2减小 BF1增大，F2增大CF1减小，F2减小 DF1减小，F2增大随堂演练自主检测突出创新性素养达标1.如图所示，木块沿斜面匀速下滑，对木块受力分析，正确的是()A木块受重力和斜面对它的支持力B木块受重力、斜面对它的支持力和摩擦力C木块受重力、斜面对它的支持力、摩擦力和下滑力D木块受重力、斜面对它的支持力、摩擦力、下滑力和压力2.屋檐下重为G的风铃被水平风力吹起，在偏离竖

13、直方向角的位置保持静止，设风力为F，系风铃的轻绳对风铃的拉力为T，若F恒定，则下列说法正确的是()AT和G是一对相互平衡的力BT一定小于FCT与F合力方向竖直向下D轻绳所受拉力的大小为Gcos3.质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中()AF逐渐变大，T逐渐变大BF逐渐变大，T逐渐变小CF逐渐变小，T逐渐变大DF逐渐变小，T逐渐变小4.如图所示为某城市雕塑的一部分将光滑的球放置在竖直的高档板AB与竖直的矮挡板CD之间，CD与AB挡板的距离小于球的直径由于长时间作用，CD挡板的C端略向右偏移了少许则与C

14、端未偏移时相比，下列说法中正确的是()AAB挡板的支持力变小，C端的支持力变小BAB挡板的支持力变小，C端的支持力变大CAB挡板的支持力变大，C端的支持力变大DAB挡板的支持力变大，C端的支持力变小5在我国东北寒冷的冬季，狗拉雪橇是人们出行的常见交通工具，如图所示，一质量为30 kg的小孩坐在10.6 kg的钢制滑板的雪橇上，狗用与水平方向成37角斜向上的拉力拉雪橇，雪橇与冰道间的动摩擦因数为0.02，求狗要用多大的力才能够拉雪橇匀速前进(sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2)6在动画片熊出没中，熊二用一根轻绳绕过树枝将光头强悬挂起来，如图所示，此时轻绳与水平地面的夹角37

15、.已知光头强的质量为m60 kg，熊二的质量为M300 kg，不计轻绳与树枝间的摩擦(已知sin 370.6，cos 370.8，g10ms2)求：(1)轻绳对熊二的拉力的大小；(2)地面对熊二的支持力的大小；(3)熊二对地面的摩擦力的大小和方向5共点力的平衡必备知识自主学习一、静止匀速直线运动平衡状态二、1020【思考辨析】答案：(1)(2)(3)(4)(5)(6)关键能力合作探究探究点一【问题探究】1提示：桌子上的书受重力和桌面的支持力，这两个力大小相等、方向相反，合力等于零随传送带一起匀速运动的物体受重力和传送带的支持力，这两个力也大小相等、方向相反，合力等于零2提示：物体a受力如图所示

16、，受重力G、支持力FN和摩擦力Ff三个力的作用；这三个力的作用点交于一点；根据力的合成方法可知，这三个力的合力为零3提示：这些力有共同的作用点或者作用线相交于一点，它们的合力为0.【典例示范】例1解析：处于平衡状态的物体，从运动形式上来看是处于静止或匀速直线运动状态，从受力上来看，物体所受合力为零某一时刻速度为零的物体，受力不一定为零，故不一定处于平衡状态，选项A、D错误；物体相对于另一物体静止时，该物体不一定静止，如当另一物体做变速运动时，该物体也做变速运动，此物体处于非平衡状态，故选项B错误；由共点力的平衡条件可知选项C正确答案：C例2解析：解法一：合成法如图甲所示，将弹力F和斜面对小球的

17、支持力FN直接合成，图中的F即为两力的合力由几何关系可知，图中120，30，由正弦定理可得mgsin120Fsin30，而弹力Fkx，联立解得弹簧的伸长量x3mg3k.解法二：正交分解法如图乙所示为小球的受力情况，其中F为弹簧的弹力，由几何关系可知，弹力F与斜面之间的夹角为30.将小球所受的重力mg和弹力F分别沿平行于斜面和垂直于斜面的方向进行正交分解，由共点力的平衡条件知，弹力F沿斜面向上的分力与重力mg沿斜面向下的分力大小相等，即F cos 30mg sin 30，由胡克定律得Fkx，联立解得弹簧的伸长量x3mg3k，选项C正确答案：C素养训练1解析：对结点C进行受力分析，如图所示，由平衡

18、条件知，AC绳、BC绳上拉力的合力与CD绳上的拉力等大反向由几何关系知，AC绳、BC绳、CD绳上的拉力大小之比为345，所以C正确答案：C素养训练2解析：对两种情况下的物块分别受力分析，并正交分解，如图所示由平衡条件可得F1xf1，F1yFNmg，F2xf2，F2ymgFN，而f1FN，f2FN，可得F1cos 60(mgF1sin 60)，F2cos 30(mgF2sin 30)，又根据题意F1F2，解得23.答案：B探究点二【问题探究】提示：(1)物块A随着斜面慢慢转动，转动过程中的每一个状态都可以近似看成是平衡状态(2)物块A受到竖直向下的重力、垂直斜面向上的支持力和沿斜面向上的静摩擦力

19、作用(3)物块A近似处于平衡状态，所以重力G和支持力FN、静摩擦力Ff时刻平衡将重力分解为垂直于斜面和沿斜面的分力，根据平衡条件，FNG cos ，FfG sin ，因为在这一过程中减小，所以支持力变大，静摩擦力变小【典例示范】例3解析：画出物块的受力分析图，设物块所在位置与圆心O的连线与竖直方向的夹角为，则FG tan ，FNGcos，物块从B点缓慢移动到C点的过程中，随角的增大，F增大，FN增大，故选A.答案：A例4解析：对结点O受力分析如图所示结点O始终处于平衡状态，所以OB绳和OA绳上的拉力的合力大小保持不变，方向始终是竖直向上的由图可得，在OB绳沿半圆环缓缓移动的过程中，OA绳与OB

20、绳之间的夹角逐渐变大，OA绳受到的拉力逐渐变大，OB绳受到的拉力先变小后变大答案：D素养训练3解析：对车厢上的货物进行受力分析，如图所示，根据平衡条件，FNmg cos ，Ffmg sin ，当增大时，cos 减小，FN减小，sin 增大，Ff增大，选项C正确答案：C素养训练4解析：小球受力如图所示挡板对小球的压力FN1和斜面对小球的支持力FN2的合力与重力G大小相等，方向相反，FN2总是垂直斜面，方向不变，由图可知FN1方向改变时，其大小只能沿PQ线变动，显然在挡板移动过程中，FN1先减小后增大，FN2一直减小答案：B学科素养培优典例1解析：分析受力情况，作出O点受力示意图，如图所示，根据平

21、衡条件：2F sin mg，可得Fmg2sin60020.17 N1 765 N，A错误，B正确；当演员走几步停止后依然平衡，由平衡条件可知钢丝对人的张力的合力与重力等大、反向，即方向竖直向上，大小为mg，C错误；如果换成更长的钢丝，在中点平衡时钢丝与水平方向的夹角变大，由Fmg2sin可知钢丝上的张力减小，D正确答案：BD典例2解析：对风筝进行受力分析如图所示，将各力沿风筝平面方向和垂直于风筝平面方向进行正交分解，则有FT cos mg cos 60，FTsin mg sin 60F风，解得F风103 N，60，即细线与水平面的夹角为30，故A、B正确；以人为研究对象，因为细线对人的拉力斜向

22、右上方，所以地面对人的摩擦力方向水平向左，由牛顿第三定律可知，人对地面的摩擦力水平向右，故C错误；对风筝和人整体进行受力分析，有FN(Mm)gF风sin 60285 N，故D错误答案：AB典例3解析：以楔形石块为研究对象，它受到竖直向下的重力和垂直侧面斜向上的两个支持力，如图所示根据力的对称性和平衡条件可知，两支持力的大小相等，且合力与重力等大、反向根据几何关系可得：F合mg2F sin ，即Fmg2sin.答案：A典例4解析：涂料滚受三个力的作用，重力、墙壁对涂料滚水平向左的弹力F2、撑杆对涂料滚的推力F1，重力的大小和方向均不变，墙壁对涂料滚的弹力方向不变，粉刷工人站在离墙壁某一距离处缓缓

23、上推涂料滚，涂料滚受力始终平衡，这三个力构成矢量三角形，该过程中撑杆与墙壁间的夹角越来越小，则矢量图变化如图所示，由图可知，当撑杆与墙壁间的夹角减小时，F1、F2均减小，F2和F2等大反向，因此F1、F2均减小，C正确答案：C随堂演练自主检测1解析：木块沿斜面匀速下滑，受力平衡，受到竖直向下的重力、斜面对它的垂直于斜面向上的支持力和沿斜面向上的摩擦力答案：B2.解析：以风铃为研究对象受力分析如图所示，根据受力图可知，T与F的合力与重力是一对相互平衡的力，A错误；由图可知，T一定大于F，B错误；T与F的合力与重力是一对相互平衡的力，方向竖直向上，C错误；根据图中几何关系可得轻绳所受拉力的大小为T

24、TGcos，D正确答案：D3.解析：以O点为研究对象，受力如图所示，当用水平向左的力缓慢拉动O点时，则绳OA与竖直方向的夹角变大，由共点力的平衡条件知F逐渐变大，T逐渐变大，选项A正确答案：A4.解析：对球受力分析，由图可知，F1G tan ，F2Gcos，当CD挡板的C端略向右偏移少许时，变大，则F1和F2均变大，故选C.答案：C5解析：对小孩和雪橇整体受力分析，如图所示，雪橇匀速运动时有竖直方向：(Mm)gFNF sin 37水平方向：F cos 37Ff又FfFN由得：狗拉雪橇匀速前进要用力为FM+mgcos37+sin3710 N答案：10 N6解析：(1)以光头强为研究对象进行受力分析，得拉力Tmg600 N.(2)以熊二为研究对象受力分析，根据竖直方向受力平衡可知FNT sin Mg，代入数据得支持力FN2 640 N.(3)对熊二，根据水平方向受力平衡可知FfT cos ，代入数据得Ff480 N.由牛顿第三定律可知，熊二对地面的摩擦力的大小FfFf480 N，方向水平向左答案：(1)600 N(2)2 640 N(3)480 N方向水平向左