2021-2022年新教材高中数学 高效作业1 集合的概念（含解析）新人教A版必修第一册.docx

1、集合的概念A级新教材落实与巩固一、选择题1下列各对象可以组成集合的是(B)A中央电视台著名节目主持人B2020感动中国十大人物C高速公路上接近限速速度行驶的车辆D中国最美的山村【解析】 看一组对象是否构成集合，关键是看这组对象是不是确定的，A，C，D选项没有一个明确的判定标准，只有B选项判定标准明确，可以构成集合故选B.2由x2，2|x|组成的集合A中含有两个元素，则实数x的取值可以是(C)A0B2C8D2【解析】 根据集合中元素的互异性，验证可知x的取值可以是8.3由大于3且小于11的偶数组成的集合是(D)Ax|3x11，xQBx|3x11，xRCx|3x11，x2k，kNDx|3x11，x

2、2k，kZ【解析】 x|x2k，kZ表示所有偶数组成的集合由3x11及x2k，kZ，可限定集合中元素故选D.4已知x，则函数yx2的函数值所组成的集合为(C)A B0，1C D0【解析】 由题知，当x1时，y1；当x0时，y0；当x1时，y1.所以函数值组成的集合为0，15已知集合A1，2，3，B1，2，C(x，y)|xA，yB，则集合C中元素的个数是(B)A4 B6 C8 D10【解析】 集合C中元素有(1，1)，(1，2)，(2，1)，(2，2)，(3，1)，(3，2)，共6个元素6集合A中的元素个数为(D)A4 B5 C10 D12【解析】 由题意，集合中的元素满足x是整数，且y是整数，

3、由此可得x15，9，7，6，5，4，2，1，0，1，3，9，此时y的值分别为1，2，3，4，6，12，12，6，4，3，2，1，符合条件的x共有12个，故选D.二、填空题7下列各组中的两个集合M和N表示同一集合的是_(填序号)M，N3.141 59；M2，3，N(2，3)；Mx|1x1，xN，N1；M1，N，1，|【解析】 中的两个集合的元素对应相等8方程组的解组成的集合为_(2，2)，(2，2)_【解析】 由x240得x2或x2，所以yx2或2，所以方程组的解组成的集合为(2，2)，(2，2)9将方程x22x30的所有实数根用集合表示，用列举法表示为集合A_1，3_；用描述法表示为集合A_x

4、|x22x30_【解析】 由x22x30，得x11，x23，所以A1，3，AxR|x22x3010若含有三个实数的集合可以表示为1，ab，a，也可以表示为，则ba_2_【解析】 由题意知01，ab，a且a0ab01a1b1ba2.11设x，y，z是非零实数，若a，则以a的值为元素的集合中元素的个数是_3_【解析】 当x，y，z都是正数时，a4；当x，y，z都是负数时，a4；当x，y，z中有1个是正数，另2个是负数或有2个是正数，另1个是负数时，a0.所以以a的值为元素的集合有3个元素B级素养养成与评价12已知集合Ax|x2m1，mZ，Bx|x2n，nZ，且x1，x2A，x3B，则下列判断不正确

5、的是(D)Ax1x2A Bx2x3BCx1x2B Dx1x2x3A【解析】 因为集合A表示奇数集，B表示偶数集，所以x1，x2是奇数，x3是偶数，所以x1x2x3应为偶数13设P，Q为两个非空实数集合，P中含有0，2，5三个元素，Q中含有1，2，6三个元素，定义集合PQ中的元素是ab，其中aP，bQ，则PQ中元素的个数是(C)A6 B7 C8 D9【解析】 因为当a0时，b依次取1，2，6，得ab的值分别为1，2，6；当a2时，b依次取1，2，6，得ab的值分别为3，4，8；当a5时，b依次取1，2，6，得ab的值分别为6，7，11.由集合元素的互异性，知PQ中的元素为1，2，3，4，6，7，

6、8，11，共8个故选C.14已知集合A是由a2，2a25a，12三个元素组成的，且3A，则实数a_【解析】 由3A，可得3a2或32a25a，解得a1或a.当a1时，a23，2a25a3，不符合集合中元素的互异性，故a1应舍去；当a时，a2，2a25a3，所以a.15若集合A中共有3个元素4，2a1，a2，集合B中也共有3个元素9，a5，1a，已知9A，且集合B中再没有其他元素属于A，根据上述条件求出实数a的值解：9A，2a19或a29.若2a19，则a5，此时A中的元素为4，9，25，B中的元素为9，0，4，显然4A且4B，与已知矛盾，故舍去若a29，则a3.当a3时，A中的元素为4，5，9，B中的元素为9，2，2，与集合中元素的互异性矛盾，故舍去；当a3时，A中的元素为4，7，9，B中的元素为9，8，4，符合题意综上所述，a3.