2021-2022年新教材高中数学 高效作业35 三角函数的概念（含解析）新人教A版必修第一册.docx

1、三角函数的概念A级新教材落实与巩固一、选择题1若，则的终边与单位圆的交点P的坐标是(D)ABCD【解析】 因为，所以的终边与单位圆的交点P的坐标为.2计算sin 1 140等于(D)A BC D 【解析】 因为1 140336060，所以sin 1 140sin 60 .3若角的终边过点P(3，2)，则(ABC)Asin tan 0Bcos tan 0Csin cos 0Dsin cos 0【解析】 由P(3，2)可得r.sin 0，cos 0，tan 0.sin tan 0，cos tan 0，sin cos 0.故ABC正确4已知角的终边与直线y3x重合，且sin 0，又P(m，n)是角终

2、边上一点，且m2n210，则mn等于(A)A2 B2C4 D4【解析】 由题意知，m1，n3.mn2，故选A.5如果点P(sin cos ，sin cos )位于第二象限，那么角的终边在(C)A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限【解析】 由题意知，sin cos 0，且sin cos 0，所以所以角的终边在第三象限6sin cos tan 4等于(D)A BC D【解析】 原式sin cos tan (40)sin cos 0.7若三角形的两内角，满足sin cos 0，则此三角形必为(B)A锐角三角形 B钝角三角形C直角三角形 D以上三种情况都可能【解析】 因为sin cos 0，c

3、os 0，所以为钝角二、填空题8已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边与射线y2x(x0)重合，则sin _【解析】 在射线y2x(x0)上取一点P(1，2)，则点P与原点的距离r，所以sin .9已知角的终边过点P(3，a)，且sin ，则a_4_，cos _【解析】 sin ，解得a4，所以cos .10在平面直角坐标系xOy中，角与角均以Ox为始边，它们的终边关于x轴对称，若sin ，则sin _【解析】 角与角均以Ox为始边，它们的终边关于x轴对称，设A(x，y)在的终边上则B(x，y)在角的终边上由sin ，可得sin .11tan 405sin 450cos 7

4、50_【解析】 tan 405sin 450cos 750tan (36045)sin (36090)cos (72030)tan 45sin 90cos 3011.12若角的终边落在直线xy0上，则 _0_【解析】 当角的终边在第二象限时， 0；当角的终边在第四象限时， 0.综上， 0.三、解答题13在平面直角坐标系中，角的终边在直线3x4y0上，求sin 3cos tan 的值解：当角的终边在射线yx(x0)上时，设终边上一点P(4x，3x)，所以点P到坐标原点的距离r|OP|5x，所以sin ，cos ，tan .所以sin 3cos tan .当角的终边在射线yx(x0)上时，设终边上

5、一点P(4x，3x)，所以点P到坐标原点的距离r|OP|5x，所以sin ，cos ，tan .所以sin 3cos tan 3.B级素养养成与评价14已知角的终边上一点P与点A(3，2)关于y轴对称，角的终边上一点Q与点A关于原点对称，那么sin sin 的值等于(C)A BC0 D【解析】 角终边上一点P与点A(3，2)关于y轴对称，则有P(3，2)，角的终边上一点Q与点A关于原点O中心对称，有Q(3，2).由三角函数的定义可知sin ，sin .sin sin 0.15已知角的终边经过点P(3，4t)，且sin (2k)(kZ)，则t_【解析】 sin (2k)sin 0，则角的终边在第

6、三或第四象限又点P的横坐标是3，所以角是第四象限角，所以t0.又sin ，即，所以t.16求下列三角函数值(1)cos (1 050)；(2)sin tan 2cos 0tan sin .解：(1)因为1 050336030，所以cos (1 050)cos (336030)cos 30.(2)原式sin tan 2cos 0tan sin sin tan 2cos 0tan sin 1021.17已知角的终边上一点P(，m)，且sin m，求cos ，tan 的值解：设点P与原点的距离为r，所以r，又sin ，由题意得m，所以m0或m或m.当m0时，r，所以cos 1，tan 0；当m时，r2，所以cos ，tan ；当m时，r2，所以cos ，tan .