2021-2022年新教材高中数学 高效作业39 正弦函数、余弦函数的图象（含解析）新人教A版必修第一册.docx

1、正弦函数、余弦函数的图象A级新教材落实与巩固一、选择题1用“五点法”作y2sin 2x的图象时，首先描出的五个点的横坐标是(B)A0，2B0，C0，2，3，4D0，【解析】 由五点作图法，令2x0，2，解得x0，.2 对于余弦函数ycos x的图象，以下描述正确的是(ABCD)A可以将其在0，2内的图象向左、向右无限延伸B与ysin x的图象形状完全一样，只是位置不同C与x轴有无数个交点D关于y轴对称【解析】 根据余弦函数的图象可以判断都正确3与图中曲线(部分)对应的函数解析式是(C)Ay|sin x| Bysin |x|Cysin |x| Dy|sin x|【解析】 由图象所对的函数值的正负

2、，可排除选项A，D；当x(0，)时，sin |x|0，而图中显然小于零，因此排除选项B，故选C.4已知函数f(sin x)x，x，则f等于(C)Asin B C D【解析】 因为x，所以ff.5方程2|x|cos x在R上的所有根的和为(C)A2 B1C0 D1【解析】 在同一平面直角坐标系内作出函数y2|x|与ycos x 的图象(图略)，易知两个函数的图象在R上只有两个交点，即原方程有两个根，且两根互为相反数，故和为0.6下列不等式的解集错误的是(A)Asin x，x的解集为B sin x，x的解集为C sin x，x的解集为D sin x，x的解集为【解析】 作出函数ysin x，x0，

3、2的图象(图略)，由图象可知，选项B，C，D中的不等式的解集正确，选项A的不等式解集错误二、填空题7已知函数ysin x，当x时，则y的取值范围是_【解析】 作出函数ysin x，x的图象(图略)，由图象可知ysin x.8已知函数f(x)32cos x的图象经过点，则b_4_【解析】 b32cos 4.9函数y1sin x(x0，2)的图象与直线y的交点个数是_2_，与直线y2的交点个数是_1_.【解析】 在同一平面直角坐标系内作出y1sin x(x0，2)的图象和直线y及y2(图略)，可知y1sin x(x0，2)的图象与直线y的交点个数是2，与直线y2的交点个数是1.10若方程sin x

4、2m1在x0，2上有解，则实数m的取值范围是_0，1_【解析】 由正弦函数的图象知，当x0，2时，sin x1，1，要使得方程sin x2m1在x0，2上有解，则12m11，解得0m1.11有下列命题：ysin |x|的图象与ysin x的图象关于y轴对称；ycos (x)的图象与ycos |x|的图象相同；y|sin x|的图象与ysin (x)的图象关于x轴对称；ycos x的图象与ycos (x)的图象关于y轴对称.其中正确命题的序号是_(填序号)【解析】 对于，ycos (x)cos x，ycos |x|cos x，故其图象相同；对于，ycos (x)cos x，故这两个函数图象关于y

5、轴对称；通过作图(图略)可知均不正确三、解答题12在0，2内，求不等式sin x的解集解：因为sin ，所以sin ，sin .即在0，2内，由sin x，得x或x.作出ysin x，x0，2的图象如图所示由图可知不等式sin x的解集是.B级素养养成与评价13已知函数y2cos x(0x2)的图象和直线y2围成一个封闭的平面图形，则这个封闭图形的面积为(D)A4 B8C2 D 4【解析】 利用图象的中心对称关系，采用割补法，可得封闭图形的面积为4.14已知函数f(x)(sin xcos x)|sin xcos x|，x0，2，则f(x)的值域是_.【解析】 f(x)作出区间0，2内f(x)的图象，如图由f(x)的图象可得f(x)的值域为.15作出函数ysin 1在上的图象解：列表如下：x02xysin 112101描点并用光滑的曲线连接得函数ysin 1的图象，如图所示16求函数f(x)的定义域解：要使函数f(x)有意义，需满足即cos x1.由ycos x的图象知函数f(x)的定义域为.