2021—2022学年上期期中高三文科数学答案.docx

1、河南省实验中学20212022学年上期期中答案高三 文科数学一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分）题号123456789101112答案CCABACBCBCCB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）13 14. 或 15. 16.三、解答题17.（12分）（1）因为，-2分所以，-5分得，-6分于是关于的回归直线方程为；-7分（2）当时，-9分则，-11分故可以认为所得到的回归直线方程是理想的. -12分18（12分） （1）由，知，故，又，平面，所以平面.-2分因为平面，所以.又在直角梯形中，易求得，所以，故.-4分又，平面，所以平面.又平面，所以平面平面.-

2、6分（2）由（1）知平面四棱锥的四个侧面均为直角三角形， 所以，-8分，-9分.-10分故四棱锥的侧面积为.-12分19（12分）（1）设等差数列的公差为，由题意，得，解得或，-4分所以或；-6分（2）当时，此时；-8分当时，此时.-12分20（12分） (1)不妨设，因为，从而，故由，又因为，所以，-2分又因为在圆：上，所以，-4分所以双曲线的标准方程为：.-5分(2)由于动直线与双曲线恰有1个公共点，且与双曲线的两条渐近线分别交于点、，当动直线的斜率不存在时，-6分当动直线的斜率存在时，且斜率，不妨设直线：，故由，从而，化简得，-8分又因为双曲线的渐近线方程为：，故由，从而点，同理可得，所

3、以，-10分又因为原点到直线：的距离，所以，又由，所以，-12分故的面积是为定值，定值为1.21（12分） （1）因为，所以， -1分因为在区间上单调递增，所以，即，即在恒成立，-3分令，所以在上单调递减. -5分则，所以，故实数的取值范围为.-6分（2）.因为，所以，令，当时，因为，所以，则，在单调递增，-8分又，所以当时，不满足题意；当时，又，所以在单调递减，存在，使得，且当时，即；当时，即，所以在单调递减，在单调递增，在有唯一的最小值点. -10分因为，要使得恒成立，当且仅当，则，即，解得，综上，实数的值为. -12分22（10分）（1）依题意，曲线的普通方程为即曲线的极坐标方程为；-2分曲线的普通方程为，即，故曲线的极坐标方程为.-5分（2）将代入曲线的极坐标方程中，可得，-7分设上述方程的两根分别是，则，故.-10分23（10分） （1）当时，当时，解得，结合得；-1分当时，解得，结合得；-2分当时，解得，结合得-3分原不等式的解集为-5分（2）当时，可化为，或，即存在，使得，或-7分，因为，所以，因为，所以，所以，实数a的取值范围为-10分