2021四年级数学上册 四 统计表和条形统计图（一）第3课时 条形统计图中平均数的求法教案 苏教版.docx

1、条形统计图平均数的求法【教学内容】苏教版义务教育教科书数学四年级上册第4951页例3、“练一练”和练习八第14题。【教学目标】1使学生经历用平均数刻画一组数据特征的过程，联系实际问题感受平均数的含义，建立平均数的概念；学会求简单平均数的不同方法，初步学会利用图形直观或具体数据估计一组数据的平均数。2使学生经历移多补少、先合再分、估算等寻求一组数据的平均数等活动，体会平均数是一组数据总体情况的反映；了解平均数在统计活动中的价值和作用，发展数据分析观念，积累数学活动的基本经验。3使学生主动参与数学问题的探究活动，能对别人的想法提出质疑或建议，初步培养乐于思考、勇于质疑的品质；体会平均数在现实生活中

2、的广泛应用，增强应用数学的意识。【教学重点】平均数的意义和计算。【教学难点】平均数意义的理解。【教学准备】为每位学生准备两幅统计图（见例3）。【教学过程】一、创设情境，提出问题1谈话：同学们，你们喜欢游戏吗？你参加过哪些游戏的比赛？说说看。2创设情境，提出问题。出示例3场景图。说明：这是四年级第一小组的同学在进行套圈比赛，同学们比赛可激烈啦！他们规定每人套15个圈，要比比男生和女生谁套得准呢！那男生和女生的成绩如何呢？（出示例题统计图）这两幅统计图分别表示男生和女生套中的个数。引导：请同学们观察这两幅图，你能从图上知道些什么呢？（男生、女生各有多少人；每人各套中几个；男生中最多或最少的，女生中

3、最多或最少的等）那男、女生套圈比赛要比的是什么呢？那就请你比一比，这次比赛是男生套得准一些还是女生套得准一些呢？你认为可以怎样比呢？同桌互相讨论讨论看。（学生讨论，教师巡视）二、解决问题，认识新知1交流解决方法。交流：要看谁准一些，你想到怎样比呢？说说你的想法。（学生交流，根据交流的办法依次板书：比男、女生中套得最多的比男、女生的总数比平均每人套中的个数）讨论：这里记录了同学们想到的几种不同的比较方法，你认为哪种比较方法是合理的？为什么？在小组里讨论讨论，提出你的看法。交流：哪种比较方法是合理的，哪些方法不合理？说说你的理由。（让学生对不合理的方法提出质疑、否认，确认因为人数不同，所以比较男生

4、和女生平均每人套中的个数是合理的）小结：大家看，套得最多的是女生，最少的也在女生里，所以只比较套得最多的不能代表男生和女生的套圈总体水平，不合理；男生和女生人数不同，比较他们套中的总个数也不合理。有的同学想到，因为男、女生人数不同，比较男生和女生平均每人套中的个数是合理的，因为它是男生和女生套圈的平均成绩，代表了男生和女生的总体水平。【设计说明：这里从创设的情境中提出问题，引导学生讨论比较方法，意图在于使学生体会，解决这样统计结果比较的问题，合理的方法应该知道“男生和女生平均每人套中的个数”,这就从具体问题中感受到学习“平均每人套中个数”的需要。】2初步认识平均数。（1）移一移探究男生套中的平

5、均数。出示男生套圈统计图。（多媒体呈现）提问：从图上看，你打算怎样得到男生平均每人套中的个数？在小组里讨论一下。交流：你们想到了用什么方法得到男生平均每人套中的人数？（学生交流不同方法）引导：大家想到不同方法，一种是在图里移一移，（板书：移一移）另一种是算一算（板书：算一算）。那我们先看图，你能在男生套圈的统计图中移-移，看出男生平均多少个吗？请大家在图上试一试。（学生操作，教师巡视指导）交流：你是怎样移的，平均每人套中几个？根据交流的方法，在多媒体上直观演示移、补，说明先把最多的张明的个数移1个给少的，还多1个再移给另一位少的，这样每人就同样多，（呈现横线表示每人同样多）是7个。提问：我们是

6、怎样做的，每人平均套中几个？指出：在每人套中的个数里，拿出多的移给少的，把每人套中的个数匀得同样多，这种方法叫“移多补少”。（接“移一移”板书：移多补少）通过移多补少，得到平均每人套中7个，这里的“7”是这组男生套中个数的平均数。（板书课题：平均数）追问：男生套中的平均数7个，刚才是怎样得到的？（2）算一算计算男生套中的平均数。引导：用“移多补少”的方法把每人匀得同样多，得到的是男生套中个数的平均数。大家还想到了什么方法可以得到男生平均每人套中的个数？自己先用这个方法算出结果，等会和大家交流。（学生计算，教师巡视）交流：你是怎样求出男生平均每人套中几个的？【板书：6+9+7+6=28（个）28

7、+4=7（个）】追问：这里的“28”指的是什么？为什么要除以4？指出：我们用算一算的方法，先求出男生组套中的总个数，再除以男生的人数，得到了男生套中的平均数。这种“先求和再平均分”的方法叫“先合再分”，它是求平均数的方法。（接“算一算”板书：先合再分）3理解平均数的含义。启发：刚才我们通过“移多补少”和“先合再分”这两种方法，得到了男生平均每人套中7个。想一想，这里得出的平均每人“7个”表示的是谁套中的个数？是指王宇套中的个数吗？这“7个”既然不是男生中哪个套中的个数，那这“7个”究竟表示的什么意思呢？说明：我们现在得到男生平均每人套中7个，“7”就是男生套圈个数6、9、7、6这四个数的平均数

8、“板书：“7”是6、9、7、6的平均数）它代表了这几个男生套圈的平均成绩、总体水平。【设计说明：学习平均数，最重要的是理解平均数的意义。在上面探索平均每人套中的个数时，先让学生在统计图上“移一移”，可以使学生体会平均数的本质特性：移多补少，把每人的个数匀得同样多所得的结果，就是一组数据的平均数，并从中了解可以用“移多补少”得出平均数。在此基础上，再引导学生“算一算，得出结果。在得出男生平均每人套中“7个”之后，要求思考“表示的是谁套中的个数”“是指王宇套中的个数吗”“那这7个究竟表示的什么意思呢”，初步理解平均数的含义。这样的教学，把目标更突出地定位在平均数的认识和意义的理解上，而不仅仅在教学

9、求平均数的方法上，这比起把平均数仅作为一种计算技能的教学而言，定位更全面、更本质、更准确。】4加深认识平均数。（1）探究女生套中的平均数。引导：你能求出5名女生套圈成绩的平均数吗？准备用什么方法求？哪位来说一说？那请大家先在统计图上移一移，再列式算一算，得出女生套中的平均数，和男生的比一比。（学生练习，教师巡视）交流：移多补少是怎样做的？（根据学生交流演示，得出平均每人套中6个，并用横线表示平均数“6个”）求平均每人套中的个数还有什么方法？【板书：10+4+7+5+4=30（个）30+5=6（个）】这里先算的什么，为什么接着要除以5？追问：这求出的“6”是什么，表示什么意思？指出：女生平均每人

10、套中6个，“6”是10、4、7、5、4这五个数的平均数。（板书：“6”是10、4、7、5、4的平均数）（2）回顾问题。提问：现在问题解决了吗？是男生还是女生套得准一些呢？那大家回顾一下，我们在解决怎样的问题时用到了平均数？平均数是怎样得到的？它表示的什么意思？指出：为了比较统计结桌，常常需要用到平均数，因此平均数是一个常用的统计量。（在课题下面板书：常用的统计量）平均数是把一组数据里多的移给少的，匀得每份同样多得到的；它反映了一组数据的总体情况。比如，男生套圈成绩的平均数，表示男生套圈成绩的总体情况是男生平均每人套中7个；女生套圈成绩的平均数，表示女生套圈成绩的总体情况是女生平均每人套中6个。

11、【设计说明：在解决问题之后，引导学生回顾学习过程，思考“解决怎样的问题时用到了平均数”“平均数怎样得到的”“它表示的什么意思”，着重体验平均数的价值和意义，感受平均数是比较统计结果的需要，进一步认识平均数的特征是把一组数据移多补少、取长补短，匀得每份同样多的结果，反映的是“一组数据的总体情况”。在求出平均数后再作如此回顾、反思，可以把解决问题获得的体验，及时上升为平均数的理性认识，对于突出重点、突破难点大有裨益。】5感知平均数的大致范围。观察：男生套圈成绩的平均数是7，他们每人套中的个数和平均数比较，有哪些情况？从统计图上看，平均数在哪些数据范围之内？女生组套圈成绩的平均数是6,各人套中的个数

12、和6比，有比它大的或小的吗？为什么会有比平均数大或小的呢？讨论：你发现一组数据的平均数大小有什么特点了吗？小组里讨论讨论，说说你的想法。交流：一组数据的平均数一定在哪个范围之内？为什么？说说你是怎样想的。小结：我们知道，平均数是在一组数据中通过移多的补少的，把每个数据匀得同样多的结果，所以平均数一定是比最大的数小，比最小的数大，在的与最小的数之间。（板书：平均数在最大的数与最小的数之间）三、练习巩固，加深理解1做“练一练”。（1）让学生观察“练一练”的笔筒里各有几支铅笔，并按题里情境出示3个笔筒。你能移动笔筒里的铅笔，看出平均每个笔筒里有多少支铅笔吗？请大家试一试。指名一人移一移。提问：怎样移

13、的，平均每个笔筒里有多少支？指出：把多的移给少的，匀得每个笔筒里的铅笔同样多，得到平均每个笔筒里有6支。这个“6”就是铅笔支数的平均数。（2）你还能用什么办法来求呢？自己求出平均数。你用什么办法求的？（板书算式）提问：这求出的“6”是哪几个数的平均数？2做练习八第1题。让学生说说每条丝带的长度。出示数据：14厘米24厘米16厘米。提问：这里出示的3个数据中，你认为哪个数据可能是3条丝带的平均长度？为什么？让学生求出平均长度并交流方法。（板书算式）提问：刚才的选择是不是合理？18是哪些数据的平均数？3做练习八第3题。出示第3题。让学生依次回答两个问题，说明理由。指出：这里的160厘米是篮球队队员身高的平均数，它在最高和最矮的身高之间，所以队员的实际身高就可能会有155厘米的和超过160厘米的。4做练习八第4题。（1）让学生解决第（1）题，同时指名两人板演。提问：这两位同学是怎样解决的？说说他们的想法。（检查、订正）（2）同桌讨论第（2）题。提问：哪位同学说说你们讨论的结果？（指名交流）为什么会有超过平均数的箱数？通过和平均数比较，你对平均数的大小有什么要说的？（3）提问：你还能提出什么问题？学生提出问题，指名口答或解决。四、全课总结，完成作业1总结交流。提问：今天我们学习了平均数，你知道了哪些知识？你对平均数有哪些认识？说说你的收获。2布置作业。完成练习八第2题。